1、第十一章反比例函数拓展提优卷1.已知点 都在反比例函数 的图像上，则( )123(,)(,(,)AyBCy 2yxA. B. 123132C. D. y21y2.如图，四边形 的顶点都在坐标轴上，若 与 的面积分别为ABCD/,ABCDA20 和 30，若双曲线 恰好经过 的中点 ，则 的值为( )kyxEkA.3 B.3 C.6 D.63.如图，过点 分别作 轴、 轴的平行线，交直线 于 两点，若函数(4,5)y6yx,BC的图像与 的边有公共点，则 的取值范围是( )0kyxABCkA. B. 2820C. D. 5894.如图，一次函数 的图像与反比例函数 的图像相交于 两点，其横1yk
2、xb2kyx,AB坐标分别为 2 和 6, 则不等式 的解集是 .21kx5.如图， 是反比例函数 图像上两点，过 分别作(,)Aab(,4)B(0)y,轴、x轴的垂线，垂足分别为 交于点 .则四边形 的面积随着y,CDEFABGACDa的增大而 .(填“减小”“不变”或“增大”)6.如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴、 轴分别交于 两点，以3yxy,AB为AB边在第一象限作正方形 ，顶点 恰好落在双曲线 上.若将正方形沿 轴向ABCDkyxx左平移 个单位长度后，点 恰好落在该双曲线上，则 的值为 .b b7.如图，反比例函数 的图像与一次函数 的图像交于点 ,点 的横坐标1kyx214
3、yAB是4，点 在反比例函数 的图像上.(,)Pm1(1)求反比例函数的表达式;(2)观察图像回答: 当 为何值时， ；x12y(3)求 的面积.AB8.环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的 1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在 15 天以内(含 15 天)排污达标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度 (mg/L)与时间 (天)的变化规律如图所示，yx其中线段 表示前 3 天的变化规律，从第 3 天起，所排污水中硫化物的浓度 与时间AB y成x反比例关系.(1)求整改过程中硫化物的浓度 与时间 的函数表达式;yx(2)该企业
4、所排污水中硫化物的浓度能否在 15 天以内不超过最高允许的 1. 0 mg/L?为什么?9.如图，一次函数 的图像与反比例函数 ( 为常数，且 )的图像交于4yxkyx0k两点.(1,)(,AaBb(1)求反比例函数的表达式;(2)在 轴上找一点 ，使 的值最小，求满足条件的点 的坐标;xPABP(3)在(2)的条件下求 的面积.【强化闯关】高颇考点 1 反比例函数的图像与性质1.已知点 在反比例函数 的图像上，则 与 的大小关系(,)2,AmBn2yxmn为 .2.一次函数 与反比例函数 ，其中 为常数，它们在同一坐标yaxbab0,ab系中的图像可以是( )3.已知 的三个顶点为 ，将 向
5、右平移ABC(1,)(,3,)ABCABC(0)m个单位长度后， 某边的中点恰好落在反比例函数 的图像上，则 的值3yx为 .4.如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点 沿 轴向左平移 2 个单位长度得到点 ，过OxA点作 轴的平行线交反比例函数 上的图像于点 .Ayky3,BA(1)求反比例函数的表达式;(2)若 是该反比例函数图像上的两点，且 时， ，指出12(,)(,)PxQ12x12y点各位于哪个象限，并简要说明理由.,高频考点 2 反比例函数表达式的确定5.已知 是同一个反比例函数图像上的两点，若 ，且 12(,)(,)Pxy 21x，则这个反比例函数的表达式为 .216.如图，正方形
6、 的边长为 5，点 的坐标为( 4,0)，点 在 轴上，若反比例函数ABCDABy的图像过点 ，则该反比例函数的表达式为( )(0)kyxA. B. C. D. 3yx4yx5yx6yx高频考点 3 反比例函数的比例系数 的几何意义k7.如图， 两点在反比例函数 的图像上， 两点在反比例函数 的图像,AB1,CD2k上， 轴于点 轴于点 ，则 的值是( )Cy,EDy,213FABEF12A.6 B.4 C.3 D.28.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 的图像与边长是 6 的正方形(0)kyx的两边 分别相交于 两点， 的面积为 10.若动点 在 轴OABC,B,MNOPx上，则 的最小
7、值是( )PMNA. B. 10 C. D. 62 2629高频考点 4 反比例函数与其他知识的综合9.如图，在平面直角坐标系 中，函数 与 的图像相交于xOy(0)kxb(0)myx点 ，则不等式 的解集为( )(2,3)6,1)ABmA. B. 或6x60x2C. D. 或210.如图，在平面直角坐标系中，正方形 的顶点 与坐标原点重合，其边长为 2，点OABC，点 分别在 轴， 轴的正半轴上.函数 的图像与 交于点 ，函数ACxy2yCBD为常数， )的图像经过点 ，与 交于点 ，与函数 的图像在(kyx0kDEyx第三象服内交于点 ，连接 .F,AE(1)求函数 的表达式，并直接写出
8、两点的坐标 ;yx,F(2)求 的面积.AE高频考点 5 反比例函数与一次函数的综合11.如图，已知点 是一次函数 图像上一点，过点 作 轴的垂线 是A1(0)2yxAx,lB上一点( 在 上方) ，在 的右侧以 为斜边作等腰直角三角形 ，反比例函lBBAC数 的图像过点 ，若 的面积为 6，则 的面积是 .0kyx,CO12.如图，在平面直角坐标系中，直线 与函数 的图像交于点AB(0)kyx.过点 作 平行于 轴交 轴于点 ，在 轴负半轴上取一点 ，(,2),AmBnCxCyD使 ，且 的面积是 6，连接 .1ODD(1)求 的值;,k(2)求 的面积.ABC参考答案1.B 2.D 3.A
9、4. 或02x65.增大6.27.(1)反比例函数的表达式： ;14yx(2)当 或 时， ；4x02(3) 的面积为 15.PAB8.(1)函数表达式： ;y210(3)x(2)该企业所排污水中硫化物的浓度能在 15 天以内达标 .9.(1)反比例函数的表达式： ;3yx(2) ;5(,0)2(3) 的面积为 .PAB过中考 5 年真题强化闯关1. mn2.C3.0.5 或 44.(1)反比例函数的表达式： ;3yx(2) 各位于第二，第四象限.,PQ5. 4yx6.A 7.D 8.C 9.B10.(1)函数 的表达式: ， ;k2yx(,1),2)EF(2) 的面积为 .AEF311. 312.(1) ;4,8mkn(2) 的面积为 4.BC