1、浙教版八下第二章 一元二次方程单元测试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！1、方程 x2=3x 的根是（ ）A、x = 3 B、x = 0 C、x 1 =3, x 2 =0 D、x 1 =3, x2 = 02、三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边长是方程 x26x+8=0 的根，则 这个三角形的周长是（ ）A、 11 B、 13 C、11 或 13 D、11 和 13 来源:学_科_网 Z_X_X_K3、把方程 化成 的形式，则 m、n 的值是（ ）2830x2xmnA、4，13 B、4，19 C、4
2、，13 D、4，194、若关于 x 的一元二次方程 的一个根是 0，则 a 的值是（ 2211aa）A、1 B、1 C、 1 或1 D、 125、已知 ，则 等于 （ ）0622yxx:A、 B、 C、 D、3或 3或 6或 16或6、方程 x24x+3=0 的解是（ ）A、x=1 或 x=3 B、x=1 和 x=3 C、x= 1 或 x=3 D、无实数根7、若三角形 ABC 两边的长分别是 8 和 6， 第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）0612xA、24 B、8 C、48 D、24 或 85 58、使用墙的一边，再用 13m 的铁丝网围成三边，围成一个面积为 2
3、0m2 的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为 x m，可得方程( )A、 x (13x) =20 B、x =2013 x2C、 x (13 x ) =20 D、 x =20 12 13 2x29、若方程 中， 满足 和 ，0cba)(acb, 04cba024cba则方程的根是（ ）A、1，0 B、1，0 C、1，1 D、2，210、六一儿童节当天某班同学向全班其他同学各送一份小礼品，全班共送 1035 份小礼品，如果全班有 x 名同学，根据题意，列出方程为 ( )（A）x(x1) 1035 （B）x(x1) 10352 （C）x(x1)1035 （D ）2x(x 1)1035二、填
4、空题（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！11.已知方程 x2 +kx+3=0 的一个根是 1，则 k= _, 另一根为 _；12.某校去年投资 2 万元购买实验器材，预 期今明两年的投资总额为 8 万元，若该校这两年购买实验器材的投 资的年平均增长率为 x，则可列方程_； 来源:Z.xx.k.Com13.设 是一个直角三角形两条直角边的长，且 ，则这个直角ba, 12)(22ba三角形的斜边长为 ；14.若两数和为7，积为 12，则这两个数是 。15方程（x+1） （x 2）= 2（x2）的根是 16已知 x = 1 是方程 x2
5、mxn=0 的一个根，则 2mn = .三、解答题（共 10 题，共 66 分）温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！17、 （本题 12 分）解方程（1） （2） 来源:Z|xx|k.Com0432x x4)1(2（3） （4） （x2） （x5）=1)4(5)(2x18、 （本题 8 分） 已知 a、b、c 为三角形三边长，且方程 b (x21)2ax+c (x2+1)=0 有两个相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由.19、 （本题 8 分）已知 x1=2 是方程 x2+mx 60 的一个根，求 m 的值及方程的另一根 。2x20、(本题 8 分)某商场将进货价为 30 元的
6、台灯以 40 元的价格售出，平均每月能售出 600个，经调查表明，单价在 60 元以内，这种台灯的售价每上涨 1 元，其销量就减少 10个，为了实现销售这种台灯平均每月 10000 元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？21、 （本题 10 分）某楼盘准备以每平方米 8000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 6480 元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打 9.8 折销售；不打
7、折，送两年物业管 理费物业管理费是每平方米每月1.5 元请问哪种方案更优惠？22、 （本题 10 分）在一块长 16，宽 12的矩形荒地上建一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，图（1）是小明的设计方案，花园四周小路的宽度相等，通过解方程小明得到小路的宽为 2或 12图（2）是小丽的设计方案，其中花园四个角上的扇形都相同（1）你认为小明的计 算结果对吗？请说明理由（2）请你帮小丽求出图中的 x（精确到1）（3）你还有其他的设计方案吗？请在图（3）中画出你设计的草图，并简要说明来源:Z+xx+k.Com12m(3)16m16m12m(2)16m12m(1)x2121123.(0): :()
8、,. .axbcax本 题 分 阅 读 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 存 在 下 列 关 系理 解 并 完 成 下 列 问 题若关于 x 的方程 的两根为 x1、x 2。)0(mx（1）用 m 的代数式来表示 ；（2）设 ，S 用 m 的代数式表示；1 214（3）当 S=1 6 时，求 m 的值并求此时方程两根的和与积。 参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B C B A A D B D C二、填空题11、4 , 3 12、 13、3 14、 3, 4 15、 10)(22x 2,1x16、1三、解答题17（本题 12 分）解方程（1） （2）
9、 0432x x4)1(21,)(21解（3） （4） （x2） （x5）=1)4(5)(2x1,021x解18、 （本题 8 分） 已知 a、b、c 为三角形三边长，且方程 b (x21)2ax+c (x2+1)=0 有两个相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由. 22221()0, ,4, .bcxaabcABC解 方 程 有 两 相 等 的 实 数 根 是 直 角 三 角 形19、解：由题意得：(2) +(2)m 6=0, 解得 m=1当 m=1 时，方程为 x2 x 601,0)(212xx解 57,249701x解解得：x 1=2 x2=3所以方程的另一根 x2=320、(本题
10、8 分)某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元的价格售出，平均每月能售出 600个，经调查表明，单价在 60 元以内，这种台灯的售价每上涨 1 元，其销量就减少 10 个，为了实现销售这种台灯平均每月 10000 元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？ 1220.:(60)(10,4)55x解 设 每 个 上 涨 元由 题 意 可 得解 得 不 合 题 意 舍 去答 售 价 应 定 为 元 这 时 售 出 的 台 灯 数 为 个21、 （1）解：设平均每次下调的百分比为 ，由题意得： 6480)1(802x解得：x 10.1= ，x 21.9(不合题意，舍去)，所以平均每次
11、下调的百分率为 （2）方案房子总价:6480 100 =635040(元)；方案房子总价：6480 100100 1.5 =644400（元） ，所以方案更优惠.22、 （1）小明的计算结果不对理 由如下：设小路宽，根据题意得: 126)210)(6( xx解得 x12，x 212因为荒地的宽为 12，所以 x212(不符合题意，舍去)故取2，所以小路的宽为。（2）由题意得 16 所以 x2 ，所以 5.5，扇形的半径不能为负数，故5.5(不合题意，舍去) 故取5.5 （3）举例如图所示，取四边中点，依次连结各边中点所得的四边形即为所要设计的花园的草图12m16m2121123.(0): :(),. .axbcax本 题 分 阅 读 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 存 在 下 列 关 系理 解 并 完 成 下 列 问 题若关于 x 的方程 的两根为 x1、x 2。)0(mx（1）用 m 的代数式来表示 ；（2）设 ，S 用 m 的代数式表示；1 214（3）当 S=16 时，求 m 的值并求此时方程两根的和与积。 12121212121212(),4()(3)6,4,xxxSmxx解 :当 时