1、- 1 -第 5 章 特殊平行四边形一、选择题1下列说法中，不正确的是（ ）（A）有三个角是直角的四边形是矩形;（B）对角线相等的四边形是矩形（C）对角线互相垂直的矩形是正方形;（D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形2已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是（ ）（A）矩形 （B）菱形 （C）等腰梯形 （D）正方形3用两个全等的直角三角形拼下列图形：矩形；菱形；正方形；平行四边形；等腰三角形；等腰梯形其中一定能拼成的图形是（ ）（A） （B） （C） （D）4如图 2，矩形 ABCD沿 AE折叠，使点 D落在 BC边上的 F点处，如果BAF=60，那么DA
2、E 等于（ ）（A）15 （B）30 （C）45 （D）605如图 3，在菱形 ABCD中，ADC=120，则 BD：AC 等于（ ）（A） ：2 （B） ：3 （C）1：2 （D） ：136如图 4，四边形 ABCD是正方形，延长 BC至点 E，使 CE=CA，连结 AE交 CD于点 F，则AFC 的度数是（ ）（A）150 （B）125 （C）135 （D）11257一张矩形纸片按如图甲或乙所示对折，然后沿着图丙中的虚线剪下，得到，两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）（A）三角形 （B）矩形 （C）菱形 （D）梯形8小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙再对折一次得图丙然后
3、用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角打开后的形状是（ ）二、填空题（每小题 3分，共 30分）9既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是_10把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上：- 2 -（1）正方形可以由两个能够完全重合的_拼合而成；（2）菱形可以由两个能够完全重合的_拼合而成；（3）矩形可以由两个能够完全重合的_拼合而成11在 ABCD中，若添加一个条件_，则四边形 ABCD是矩形；若添加一个条件_，A则四边形 ABCD是菱形12已知正方形的面积为 4，则正方形的边长为_，对角线长为_13已知矩形的对角线长为 4cm，一条边长为 2 cm，则面积
4、为_314菱形的两条对角线分别是 6cm，8cm，则菱形的边长为_，面积为_15如图 6，在四边形 ABCD是正方形，CDE 是等边三角形，则AED=_，AEB=_(6) (7) (8)16现有一张长 53cm，宽 28cm的矩形纸片，要从中剪出长 15cm，宽 12cm的矩形小纸片，则最多能剪出_张17如图 8，在菱形 ABCD中，BAD=80，AB 的垂直平分线交对角线 AC于点 F，E为垂足，连结DF，则CDF 的度数=_三、解答题（40 分）18（6 分）如图，在菱形 ABCD中，A 与B 的度数比为 1：2，周长是 48cm求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积19（8 分）已
5、知：如图， ABCD各角的平分线分别相交于点 E，F，G，H，求证：四边形AEFGH是矩形- 3 -20（8 分）如图，适当地改变方格图中的平行四边形的部分位置，并保持面积不变，先使其成为矩形，再将矩形向下平移 3个格后，继续改变其中某些部分的位置并保持面积不变，使其成为菱形说明在变化过程中所运用的图形变换21（8 分）已知：如图，在正方形 ABCD中，AEBF，垂足为 P，AE 与 CD交于点 E，BF与 AD交于点 F，求证：AE=BF答案:1B 2A 3B 4A 5B 6D 7C 8D9答案不唯一 10（1）等腰直角三角形 （2）等腰三角形 （3）直角三角形11AC=BD；AB=BC 122；2 134 cm2 3145cm；24cm 2 1515；30164 1760 18（1）BD=12cm，AC=12 cm （2）S 菱形 ABCD=72 cm23319略 20图略 21提示：只要证明ABFDAE