1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,24.1 旋转,第3课时 旋转的应用,第24章 圆,学习目标,1. 理解并掌握旋转变化的特点，能够解决坐标平面内的旋转变换问题.(重点、难点) 2. 能够运用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.(难点),导入新课,你能找出图案中的全等图形吗？,这幅图案可看成是怎样制作的呢？,图片引入,运动美,组合美,讲授新课,A,B,合作探究,C,如图，ABC 的顶点坐标分别是 A (2，1)，B (0，0).,(1) 分别画出ABC 以原点为旋转中心，逆时针旋转90、180、270、360而得到的ABC，并填写表格.,A,B,C,(1，2),(2，1),(1，2)
2、,(2，1),(0，0),(0，2),(0，0),(0，0),(0，0),(2，0),(0，2),(2，0),(2) 分别比较点 A 与点 A、点 B 与点 B、点 C 与点 C的坐标，能得到怎样的结论？,通过作图、分析能看到，把一个图形以坐标原点为旋转中心作几个特殊角度的旋转，可得如下结果：,旋转90,旋转180,旋转270,旋转360,练一练,1. 如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABO 绕点 O 按顺时针方向旋转 90，得 ABO，则点 A的坐标为 .,解析：根据网格结构找出点A、B旋转后的对应点A、B的位置，然后与点O顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A的坐标如图，点A
3、的坐标为(1，3).,(1，3),2. 填空：(1) 在平面直角坐标系中，点 P(2，3) 关于原点对 称的点 P 的坐标是_(2) 点 M(3，5) 绕原点旋转180后到达的位置是 _(3)点P(2，n)与点Q(m，3)关于原点对称，则(mn)2017_,解析：因为点 P(2，n) 与点 Q(m，3) 关于原点对称，所以m2，n3，则(mn)2017(23)20171.,(2，3),1,(3，5),例1 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是(1，0)，若点 A 的坐标为(a，b)，将线段BA绕点B顺时针旋转90得到线段BA，则点A的坐标是 (b1，a1) ,典例精析,解析：过点 A 作 A
4、Cx 轴，过点 A 作 AD x 轴，垂足分别为 C、D，显然 Rt ABC Rt BAD. 点 A 的坐标为 (a，b)，点 B 的坐标是 (1，0)，ODOBBDOBAC1b，ADBCOCOBa1. 点 A 在第四象限，点A的坐标是(b1，a1)故答案为(b1，a1),试说出构成下列图形的基本图形,观察与思考,基本图案,图案的形成过程,分析图案的形成过程,基本图案,图案的形成过程,分析图案的形成过程,归纳：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案.,例2 用四块如图(1)所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称
5、图形，请你在图(2)、图(3)、图(4)中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形),解：如图所示.（答案不唯一）,例3 如图，是一个44的正方形网格，每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、轴对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4.,分析：所给左上角的三角形的面积为 1120.5，故设计图案总共需要三角形 40.58 (个).,解：答案不唯一，以下图案供参考.,当堂练习,1. 在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中
6、，没有运用旋转或轴对称知识的是 ( ),A B C D,C,3. 若点 A(m，2)，B(1，n)关于原点对称,则 m =_， n =_ .,1,2,2. 将点 P(2，3) 绕原点逆时针旋转270得到的点 P的坐标为 ( )A. (2，3) B. (3，2) C. (3，2) D. (2，3),C,4. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(3，4)，将OA绕坐标原点 O 逆时针旋转 90至 OA，则点 A 的坐标是 .,(4，3),5. 已知 a0，则点 P(a2，a+1) 关于原点的对称点P 在 .,解析：点 P(a2，a+1) 关于原点的对称点 P 的坐标为 (a2，a1)，a0，
7、a20，a10，点P 在第四象限,第四象限,6. 如图，在边长为 1 个单位长度的正方形方格纸中建立平面直角坐标系，ABC各顶点的坐标为A(5，4)，B(1，1)，C(5，1)(1) 将ABC绕着原点O顺时针旋转90得到ABC，请在图中画出ABC；(2) 写出点A的坐标.,A,B,C,B,C,A,解：(1) 如图. (2) A点的坐 标为(4，5),7. 如图是五个小正方形在33的正方形网格中拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图、图、图中（只需各画一个，内部涂上阴影）.是轴对称图形，但不是中心对称图形；是中心对称图形，但不是轴对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形,图,图,图,能力提升： 8.试写出直线 y = 3x5 关于原点对称的直线的函数关系式.,解：y = 3x+5.,课堂小结,旋转的应用,特征,P (x，y)关于原点的对称点为P(-x，-y).,作图,作出关于原点对称的图形，先求出对称点的坐标，再描点画图.,坐标平面内的旋转 变换,动态图形的操作与图案设计,分析图案设计,分清基本图形,知道形成过程,设计方法,利用图形变换,轴对称,平 移,旋 转,