1、广东省 14 市 2019 届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编三角函数一、选择、填空题1、（东莞市 2019 届高三上期末）己知函数 ，则 f (x)的最小值()sinco2()fxxRA为 2、 （广州市 2019 届高三 12 月调研考试）由 的图象向左平移 个单位，再把所()yf3得图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍得到 的图象，则1sin6x()fxA B C D31sin26x1sin6x3i21sin633、（惠州市 2019 届高三第三次调研考试）函数 在13cosi0fxxx内的值域为 ，则 的取值范围为（ ）0,1,2A B C D4,340,320,30,14、（
2、江门市 2019 届普通高中高三调研）已知函数 的()sin),2fx最小正周期为 ，且其图像向左平移 个单位后得到函数 的图像，则函数3cogx的图像（ ）()fxA关于直线 对称 B关于直线 对称12 512xC关于点 对称 D关于点 对称,0 ,05、（揭阳市 2019 届高三上学期期末）已知在区间 上，函数 与函数0,3sin2xy的图象交于点 P，设点 P 在 x 轴上的射影为 ， 的横坐标为 ，则1sinyx P0的值为0taA B C D243458156、（雷州市 2019 届高三上学期期末）当 时，函数 取得x 2cos4sin2)(xxf最大值，则 cos7、 （茂名市 2
3、019 届高三上期末）已知函数 ，把 的图像向左()cos2)6fxx()yfx平移 个单位得到函数 g(x)的图像，则下列说法正确的是（ ）6A、g（ ） B、 g(x)的图像关于直线 对称32 2xC、g(x)的一个零点为（ ，0) D 、g(x)的一个单调减区间为35,18、（清远市 2019 届高三上期末）将函数 的图象向左平移 个单位长度)sin()(xAxf 6后得到函数 g(x)的图象如图所示，则函数 f(x)的解析式是A. ； B.)62sin()xf )62si()fC. ； D.33nx9、（汕头市 2019 届高三上学期期末）若将函数 f (x) sin 2x cos 2
4、x 的图象向右平3移（ 0 ） 个单位， 所得图象关于 y 轴对称， 则 的最小值是A、 B. C、 D、1243851210、（汕尾市 2019 届高三上学期期末）在 中，内角 A，B，C 的对边分别为 ，,abc已知，则31,23cbABA B C D 或46343411、（韶关市 2019 届高三上学期期末）将函数 的图象向左平移 个单()sin)fx6位长度，再将各点的横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数 图象，若12()ygx，则 图象的一个对称中心是()13g()ygxA、（ ，0) B、（一 ，0） C、（ ，0） D、（一 ，0)216612、 （肇庆市 2019 届高三
5、上学期期末）由 的图象向左平移 个单位，12sin(4)yx2再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍后， 所得图象对应的函数解析式为A B 2sin()4yxsi(2)4C D18 1n8yx13、（珠海市 2019 届高三上学期期末）已知函数 和()3si()06f图象的对称轴完全相同，若 ，则 yg（x）的()2cos()1(|)2gx,2x值域是（ ）A、1，2 B、1，3 C、,0，2 D、0，,314、（佛山市 2019 届高三上学期期末）参考答案一、填空题1、1 2、B 3、A 4、C 5、B6、 7、D 8 、A 9、D 10、A11、B 12、A 13、A 14、C二
6、、解答题1、（东莞市 2019 届高三上学期期末）如图，在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为a ，b，c，且 2a cos Bb2c（1)求角 A 的大小：(2)若 AC 边上的中线 BD 的长为 ，且 AB BD，求 BC 的长32、（广州市 2019 届高三 12 月调研考试）在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ，ABCCa， ，且 .bcCBsinsincos222（1）求角 的大小；（2）若 ， 的面积为 ， 为 的中点，求 6A34MAM3、（惠州市 2019 届高三第三次调研考试）在 中，角 、 、 所对的边分别是ABCC、 、 ， 为其面积，若 abcS224Sacb（1
7、）求角 的大小；B（2）设 的角平分线 交 于 ， ， ，求 的值。ACDB3A6BDcos4、（江门市 2019 届普通高中高三调研） 的内角 所对的边分别为ABC 、 、,2coscosabAbC、 、（1）求 ； （2）若 ，求 7,8a5、（清远市 2019 届高三上期末）在 中，角 的对边分别为 ，且ABC、 cba、.03sin2i3A（I）求角 的大小；（II）已知 面积为 ，且外接圆半径 ，求 的周长.BC3RAB6、（肇庆市 2019 届高三上学期期末）在 中， ， ， .ABC87C1cos7（1）求角 的大小；A（2）求 的面积.ABC7、（珠海市 2019 届高三上学期
8、期末）如图，在ABD 中，AB2，AD1，A ，平面 ABD 内的动点 C 与点 A 位于直线 BD 的异侧，且满足23C 。（1）求 sinADB；（2）求四边形 ABCD 面积的最大值。参考答案二、解答题1、2、解：(1) 由 ，BACBsinsincos222得 2 分ACiinsi由正弦定理，得 ，即 ， 3 分abc22 abc22所以 5 分1osba因为 ，所以 6 分0C23(2) 因为 ，所以 7 分6A6B所以 为等腰三角形，且顶角 C23C因为 ， 8 分43sin212aabSABC所以 9 分4在 中， ，M,2,3C所以 11 分22 1cos164228ACAM解
9、得 12 分73、【解析】（1） 4=2+22由三角形的面积公式及余弦定理得: 1 分（注意：没有写出此行文字本得分点不给分）2 分 3 分 4 分0蟺 5 分（2）在 中,由正弦定理得 6 分所以 7 分8 分 所以 9 分0鈭燘 蟺所以 10 分11 分4、解析：（1）由余弦定理 ， 1 分2222cos,cosababcBC得 2 分2cosaAbC所以 3 分1又因为 ，所以 5 分03（方法二）由正弦定理 1 分2sin,si,2sinaRAbBcRC得 2 分4sincocoo()RABC又 ，所以 ，又 ，BCsi()si()siA0,sin0A所以 3 分1cos2又因为 ，所
10、以 5 分0A3（）由余弦定理 6 分22cosabA得 9 分2178c即 10 分150解得 或 12 分35、【解析】（1） 03sin2iA，即 2 分cos12 0cossiA4 分3tanA又 6 分0（2） 7 分 8 分R2sin3sin2siARa面积为 得 9 分ABC33sin1Abc4bca 2=b2+c22bccosA ， b 2+c2bc=9， 10 分 （b+c） 2=9+3cb=9+12=21，b+c= 11 分 21周长 a+b+c=3+ 12 分16、解：（1）在 中， 所以 ，所以 ，ABCcos0,2B243sin1cos7B由正弦定理可得， ，即 ，得 4 分siniA87sin43A3si2又因为 ，所以 ，所以 6 分AB0,2（2） sinisinsicosinCABAB9 分314327112 分11sin862ABCSA7、解： 在 中，由余弦定理得()D3 分2222.cos11.cos73BABABD由正弦定理得 .6 分in21insiniABD中，设 8 分(2)CD 227, 7mCmn所以 ，当且仅当 时取等，此时 有最大值 10 分174BSnBCDS4又 的面积 .11 分A 3.si22ABDA所以四边形 面积的最大值为 .12C74分