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2019年春华师大数学七年级下册《第8章一元一次不等式》单元测试卷(含答案)

1、2019 年春华师版数学七年级下册单元测试卷班级 姓名 第 8 章 一元一次不等式时间:90 分钟 分值:120 分一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1在数学表达式:30,4x 3y 0 ,x 3,x 22xy y 2,x5,x2y 3 中,不等式的个数为( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如果 ab,那么下列不等式中,一定正确的是( )Aa2bb Ba 2abCabb 2 Da 2b 23不等式 4x7 5(x1)的解集是( )Ax2Bx 2Cx 2Dx242016滨州对于不等式组 下列说12x 1 7 32x,5x 2 3(x 1),)法正确的是( )A此不等式组无解B此不

2、等式组有 7 个整数解C此不等式组的负整数解是3、2、1D此不等式组的解集是 x25252018衡阳不等式组 的解集在数轴上x 1 0,2x 6 0)表示正确的是( )ABC D62018雅安不等式组 的整数2x 13 5x 12 1,5x 1 3(x 1) )解的个数是( )A0 个 B2 个C3 个 D4 个7若不等式 1 的解集是 x0,则 x 的解集是( )|2 3 x1 x |Ax1 Bx 3 Dx3(x 1),12x 8 32x 2a)围22(10 分) 某市市区去年年底电动车拥有量是 10 万辆,为了缓解城区交通拥堵状况,今年年初市交通部门要求该市到明年年底控制电动车拥有量不超过

3、 11.9 万辆,估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的 10%,假定每年新增电动车数量相同(1)从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆?(2)在(1) 的结论下,今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少?(结果精确到 0.1%)23(8 分)2017 泰安某水果商从批发市场用 8 000 元购进了大樱桃和小樱桃各 200 千克,大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多 20 元大樱桃售价为每千克 40 元,小樱桃售价为每千克 16 元(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元?销售完后,该水果商共赚了多少元钱?(2)该水果商第二次仍用 8 000 元钱从批发市场购进了大樱

4、桃和小樱桃各 200 千克,进价不变,但在运输过程中小樱桃损耗了 20%.若小樱桃的售价不变,要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的 90%,大樱桃的售价最少应为多少?24(10 分)2018 春 涵江区期末为了加强对校内外安全监控,创建荔湾平安校园,某学校计划增加 15 台监控摄像设备现有甲、乙两种型号的设备,其中每台价格、有效监控半径如表所示经调查,购买 1 台甲型设备比购买1 台乙型设备多 150 元,购买 2 台甲型设备比购买 3 台乙型设备少 400 元.甲型 乙型价格 /(元/台) a b有效半径/(米/台) 150 100(1)求 a、b 的值;(2)若购买该批设备的资金不超过

5、11 000 元,且两种型号的设备均要至少购买一台,学校有哪几种购买方案?(3)在(2) 问的条件下,若要求监控半径覆盖范围不低于1 600 米,为了节约资金,请你设计一种最省钱的购买方案参考答案1 D2 A【解析】A.ab,两边同时减 2b,不等号的方向不变,可得 a2bb,故正确;B.ab,两边同时乘 a,应说明 a0 才能得到a2ab,故错误;C.ab,两边同时乘 b,应说明 b0 才能得到abb 2,故错误;D.ab,左边乘 a,右边乘 b,不等式不一定成立,故错误3 C【解析】 去括号,得 4x75x5.移项,得4x 5x 57.合并同类项,得 x2.系数化为 1,得x 2.4 B5

6、 C【解析】 x 1 0,2x 6 0. )由得 x 1.由 得 x3,故原不等式组的解集为1x3.在数轴上表示,如答图所示:6 C【解析】 由不等式组,得解得 x1.解得 x2.2(2x 1) 3(5x 1) 6,5x 1 3(x 1). )故原不等式的解集为1x2,则整数解有 3 个7 B【解析】 去分母,得 2x13ax 1.移项,得 2xax 113.合并同类项,得(2a)x 5.原不等式的解集是 x ,532a0,且 2a3,得 a5.8 B【解析】 x a 0,2x 3a 0. )解不等式得 xa.解不等式得 x a,32则不等式组的解集是 axa.32不等式至少有 5 个整数解,

7、a 的取值范围是 a2,故 a 的最小值是 2.9 A【解析】 由题意可得 2x(3 x)0,解得 x1.10 D【解析】 不等式去分母,得 m2x6,解得 x.根据不等式的解集为 x4,知 4,解得 m2.6 m2 6 m2112x2【解析】 解不得式 x20,得 x2,解不得式3x 60,得 x 2,故原不等式组的解集是 2x2.12 4【解析】 不等式组 的解集是2x 7 3(x 1),23x 3x 46 23)x 4,则非负整数解有 0、1、2、3,共 4 个13 3x514 10【解析】 由题意可得,每添加一个球,水面上升 2 cm.设至少放入 x 个小球时有水溢出,则 2x3049

8、,解得x 9.5,即至少放入 10 个小球时有水溢出15 1【解析】 由原不等式组解得 x m n 2,x m, )原不等式的解集为 mn2xm.又原不等式组的解集为1x2,m2,mn21,m 2,n 1,(mn) 2 017(21) 2 0171.163a1【解析】 解方程组,得x 1 a2 ,y 1 a4 .)x 、 y 的值都不大于 1, 解得3a1.1 a2 1,1 a4 1,)17解:(1)移项,得2x 61.合并同类项,得2x5.系数化为 1,得 x .52故其所有负整数解为2、1.(2)去分母,得 2(1 2x)9(2x 1)去括号,得 24x 18x9.移项,得4x18x92.

9、合并同类项,得22x11.系数化为 1,得 x .12解集在数轴上表示略18解:解不等式,得 x1,解不等式,得 x 2,故原不等式组的解集为 1x2.不等式组的解集在数轴上表示,如答图所示19解: x y 2m 1,x 3y 3. ),得 2x2y2m4,x ym2.x y0 ,m20,解得 m2.20解:由 5(x2)86(x1)7,解得 x3,该不等式的最小整数解是2.x 2 是方程 2xax3 的解,2(2)a( 2)3,解得 a ,724a 4 14 10.14a 72 2721解:由 解得5x 13(x 1),12x 8 32x 2a,) x 2,x a 4,)不等式组的解为2xa

10、4,不等式组的解中的两个整数解为1、0,0a41,实数 a 的取值范围为4a3.22解:(1)设从今年年初起每年新增电动车数量是 x万辆今年:10(110%) x,即(9x) 万辆;明年:(9x)(110%)x ,即(8.11.9 x)万辆令 8.11.9x 11.9 ,得 x2,即从今年年初起每年新增电动车数量最多是 2 万辆(2)由(1) 可得,今年年底电动车辆数为 9211(万辆) ,明年年底电动车辆数为 8.11.9211.9(万辆),则100%8.2%.11.9 1111答:今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是8.2%.23解:(1)设小樱桃的进价为每千克 x 元,大樱桃的进价

11、为每千克 y 元由题意,得 200x 200y 8 000,y x 20, )解得 x 10,y 30,)即小樱桃的进价为每千克 10 元,大樱桃的进价为每千克 30 元200 3 200(元),(40 30) (16 10)即该水果商共赚了 3 200 元(2)设大樱桃的售价为每千克 a 元由题意,得 20016200a8 0003 (1 20%)20090%,解得 a41.6,所以大樱桃的售价每千克最少应为 41.6 元24解:(1)由题意,得 a b 150,3b 2a 400,)解得 a 850,b 700.)(2)设购买甲型设备 x 台,则购买乙型设备(15x)台依题意,得 850x 700(15x)11 000,解得 x3 .13两种型号的设备均要至少购买一台,x 1、2 、3,有 3 种购买方案:甲型设备 1 台,乙型设备 14 台;甲型设备 2 台,乙型设备 13 台;甲型设备 3 台,乙型设备 12 台(3)依题意,得 150x100(15x)1 600,解得 x2 ,x 取值为 2 或 3.当 x 2 时,购买所需资金为 85027001310 800(元);当 x 3 时,购买所需资金为 85037001210 950(元)10 80010 950,最省钱的购买方案为购买甲型设备 2 台,乙型设备13 台