1、2.2 列代数式一、选择题1.代数式 2（y 2 ）的正确含义是（ ） A. 2 乘以 y 减 2 B. 2 与 y 的积减去 2 C. y 与 2 的差的 2 倍 D. y 的 2 倍减去 2【答案】C 2.用代数式表示“a 的 3 倍与 b 的差的平方” ，正确的是（ ） A. 3（a b） 2 B. （3ab） 2 C. 3ab 2 D. （a3b） 2【答案】B 3.对下列代数式作出解释，其中不正确的是（ ） A. ab：今年小明 b 岁，小明的爸爸 a 岁，小明比他爸爸小（ab）岁B. a b：今年小明 b 岁，小明的爸爸 a 岁，则小明出生时，他爸爸为（ ab ）岁C. ab：长方
2、形的长为 acm，宽为 bcm，长方形的面积为 abcm2D. ab：三角形的一边长为 acm，这边上的高为 bcm，此三角形的面积为 abcm2【答案】D 4.原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（ ） A. （1-30% ）n 吨 B. （1+30% ）n 吨 C. n+30%吨 D. 30%n 吨【答案】B 5.买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买 4 个足球、7 个篮球共需要( ) A. （7m+4n）元 B. 28mn 元 C. （4m+7n）元 D. 11mn 元【答案】C 6.在一列数：a 1 ， a2 ， a3 ， ，a n 中，a 1=3，a 2=7，从
3、第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第 2017 个数是（ ） A. 1 B. 3 C. 7 D. 9【答案】B 7. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第 8 个图形中小正方形的个数是（ ）A. 71 B. 78 C. 85 D. 89【答案】D 8.由点组成的正方形，每条边上的点数 n 与总点数 s 的关系如图所示，则当 n=60 时，计算 s 的值为（ ）A. 220 B. 236 C. 240 D. 216【答案】B 9.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的 1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其
4、称为三角形数，下列属于三角数的是 （ ）A. 55 B. 60 C. 65 D. 75【答案】A 10.把全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的规律推断，从 2014 到 2016，箭头的方向应是（ ）A. B. C. D. 【答案】C 11.新纪元学校科学老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第 1 组取 3 粒，第 2 组取 5 粒，第 3 组取 7 粒即每组所取种子数目比该组前一组增加 2 粒，按此规律，那么请你推测第 n 组应该有种子的粒数为（ ） A. 2n+1 B. 2n-1 C. 2n D. n+2【答案】A 12.如图，阴影部分的面积是（ ）A. B. C.
5、 5xy D. 2xy【答案】A 二、填空题 13.七年级有 x 名男生，y 名女生，则七年级共有_名学生 【答案】x+y 14.张大伯从报社以每份 0.5 元的价格购进了 m 份报纸，以每份 0.6 元的价格售出了 n 份报纸，剩余的以每份 0.3 元的价格退回报社，则张大伯卖报收入_元 【答案】0.3n 0.2m 15.计算：1 2-22+32-42+52-62+- 1002+1012=_ 【答案】5151 16.观察下列算式：2 1=2，2 2=4，2 3=8，2 4=16，2 5=32，2 6=64，2 7=128，2 8=256，通过观察，用所发现的规律确定 22017 的个位数字是
6、_ 【答案】2 17.已知整数 a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， 满足下列条件：a1=0，a 2=|a 1+1|，a 3=|a 2+2|，a 4=|a 3+3|，依此类推，则 a2016 的值为_ 【答案】1008 18.观察下面一列数，按其规律在横线上填适当的数 ， ， ， ，_ 【答案】 19.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 ，中，发现规律得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请按这种规律写出第 7 个数据是_ 【答案】20.用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第 n 个图案中共有小三角形的个数是_ 【答案】3n+4 三、解答题 21.根据你的生活与
7、学习经验，对代数式 2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释 【答案】解：（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤 x 元，香蕉每斤 y 元，小明买了 2 斤苹果和 2 斤香蕉，共花去 2（x+y）元钱；（2 ）一个篮球的价格为 x 元，一个足球的价格为 y 元，购买了 2 个篮球和 2 个排球，共花去 2（x+y）元钱 22.做大小两个纸盒，尺规如下（单位：cm ）长 宽 高小纸盒 a b c大纸盒 3a 2b 2c（1 ）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（结果用含 a、b、c 的代数式表示）（2 ）做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？（结果用含 a、b、c 的代数式表示）
8、【答案】解：（1）根据题意，做两个纸盒需用料 2ab+2bc+2ac+12ab+8bc+12ac=14ab+10bc+14ac，答：做这两个纸盒共用料（14ab+10bc+14ac）平方厘米（2 ）根据表格中数据可知，大纸盒比小纸盒的容积大 3a2b2cabc=11abc，答：做成的大纸盒比小纸盒的容积大 11abc 立方厘米 23.刚上中学的小颖，星期天到爸爸单位参观，发现一位叔叔在检验一批同一包装的产品时，对抽取的 5件产品分别称重，记录如下：1，2 ，+3 ，+1，+2（单位为千克）（1 ）如果产品说明书注明每件产品标准质量是 a 千克，则根据你所学知识，叔叔记录的“+2” 表示什么意思
9、？（2 ）如果每件产品标准质量是 a 千克，则这 5 件产品称重的总质量是多少？市场上该产品售价是每千克n 元，则抽取的这 5 件产品总价多少？（均用代数式表示）（3 ）小颖通过叔叔了解到该产品标准质量 a=100 千克，市场上这种产品售价是 n=15 元每千克，则抽取的这 5 件产品总价多少元？ 【答案】解：（1）“+2” 表示超过标准质量 2 千克（2 ）这 5 件产品称重的总质量是 5a12+3+1+2=5a+3（千克），抽取的这 5 件产品总价（5a+3 ）n 元；（3 ）当 a=100 千克，n=15 元时，抽取的这 5 件产品总价（5100+3）15=7545 元 24.如下数表是
10、由从 1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答（1 ）表中第 8 行的最后一个数是_，它是自然数 _的平方，第 8 行共有_个数； （2 ）用含 n 的代数式表示：第 n 行的第一个数是_ ，最后一个数是_ ，第 n 行共有_个数； （3 ）求第 n 行各数之和 【答案】（1）64 ；8；15（2 ） n22n+2；n 2；2n1（3 ）解：第 n 行各数之和： （2n 1 ）=（n 2n+1）（2n1） 25.某校一间阶梯教室中，第 1 排的座位数为 a，从第 2 排开始，每一排都比前一排增加两个座位 （1 ）请你在下表的空格里填写一个适当的式子： 第 1 排的座位数第 2 排的座位数第 3 排的座位数第 4 排的座位数a a+2 a+4 a+6 （2 ）写出第 n 排座位数的表达式； （3 ）求当 a=20 时，第 10 排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有 15 排，那么最多可容纳多少学员？ 【答案】（1）解：填表如下： 第 1 排的座位数第 2 排的座位数第 3 排的座位数第 4 排的座位数a a+2 a+4 a+6 （2 ）解：写出第 n 排座位数为 a+2（n1）（3 ）解：当 a=20 时，第 10 排的座位数是 20+2（101）=38； 15 排最多可容纳 20+22+24+26+48=510 名学员