1、人教版数学九年级下册 28.1 锐角三角函数达标训练1、选择题1.如图 K162，将AOB 放置在 55 的正方形网格中，则 sinAOB 的值是( D )图 K162A. B. C. D.32 23 21313 3131322017金华在 RtABC 中，C90，AB5，BC3，则 tanA 的值是( A )A. B. C. D.34 43 35 453如图 K181，在ABC 中，ACB90，ABC26，BC5.若用科学计算器求边 AC 的长，则下列按键顺序正确的是( D )图 K181A. B.5tan26 5sin26C. D.5cos26 5tan264.在 RtABC 中，C90，
2、若 AB4，sinA ，则斜边上的高等于(B )35A. B. C. D.6425 4825 165 1255.如图 K171，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(4，3)，那么 cos 的值是( D )图 K171A. B. C. D.34 43 35 456.已知 cos0.7415926，则 约为( C )A40 B41 C42 D437如图 K164，在正方形网格中，小正方形的边长均为 1，点 A，B，O 都在格点上，则AOB 的正弦值是( D )图 K164A. B. C. D.31010 12 13 10108.如图 K174 是教学用的直角三角板，边 AC 的长为 30 cm，
3、C90，tanBAC ，则边 BC 的长为 (C )33图 K174A30 cm B20 cm3 3C10 cm D5 cm3 39.如图 K182，以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OM 交于点 A，再以点A 为圆心，OA 长为半径画弧，两弧交于点 B，画射线 OB，则 sinAOB 的值为( C )图 K182A. B. C. D.12 22 32 310.如图 K175，在 RtABC 中，B90，cosA ，则 tanA 的值为( D )1213图 K175A. B. C. D.125 1312 1213 512二、填空题11如图 K165，在ABC 中，C90，sinA ，
4、则 sinB_45图 K165答案 2312在 RtABC 中，ACB90，CD 是斜边 AB 上的中线，CD4，AC6，则 sinB的值是_答案 3 714如图 K177 所示，在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为(2，0)，点 B 的坐标为(0，4)，且12，则 tanOCA_图 K177答案 215.如图 K178，在半径为 3 的O 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，连接 AC，BD，若 AC2，则 tanD_图 K178答案 2 216.反比例函数 y 的图象经过点(tan30，sin60)，则 k_kx答案 6 24三、解答题17已知：如图 K1610，在ABC 中，A
5、BAC13，BC10.求BAC，ABC 的正弦值图 K1610解：如图，过点 A 作 ADBC 于点 D，过点 B 作 BEAC 于点 E.ABAC，BC10，BD BC5.12AB13，AD 12，AB2 BD2 132 52sinABC .ADAB 1213又S ABC BCAD ACBE，12 12BE ，12013sinBAC 13 .BEAB 12013 120169即 sinBAC ，sinABC .120169 121318.如图 K1712，已知 AB 是O 的直径，点 C，D 在O 上，且 AB5，BC3.(1)求 sinBAC 的值；(2)如果 OEAC，垂足为 E，求 O
6、E 的长；(3)求 tanADC 的值.图 K1712解：(1)AB 是O 的直径，ACB90.AB5，BC3，sinBAC .BCAB 35(2)OEAC，O 是O 的圆心，E 是 AC 的中点，OE BC .12 32(3)AC 4，AB2 BC2tanADCtanABC .ACBC 4319如图 K185，河的两岸 l1与 l2互相平行，A，B 是 l1上的两点，C，D 是 l2上的两点，某人在点 A 处测得CAB90，DAB30，再沿 AB 方向前进 20 m 到达点E(点 E 在线段 AB 上)，测得DEB60，求 C，D 两点间的距离图 K185解：如图，过点 D 作 l1的垂线，垂足为 F.DEB60，DAB30，ADEDEBDAB30，DEAE20 m.在 RtDEF 中，EFDEcos6020 10(m)12DFAF，DFB90，ACDF.由 l1l 2，可知 CDAF，四边形 ACDF 为矩形，CDAFAEEF30 m.答：C，D 两点间的距离为 30 m.