1、2019 年春人教版数学七年级下册单元评估试卷班级 姓名 第五章 相交线与平行线时间：90 分钟 分值：120 分一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是( )A B C D2如图 1，已知直线 AB 与 AB 相交于点 O，EOAB，垂足为点 O，则图中AOE 和 DOB 的关系是 ( )A同位角 B对顶角C互为补角 D互为余角图 1 图 232018怀化 如图 2，直线 ab，160，则2( )A30 B60 C45 D1204如图 3，下列判断：A 与1 是同位角； A 与B 是同旁内角；4 与1 是内错角；1 与3 是同位角其中正确的是( )
2、图 3A BC D52018孝感 如图 4，直线 ADBC.若142 ，BAC78 ，则2 的度数为( )图 4A42 B50 C60 D686如图 5，BAC90，ADBC 于点 D，则下列结论中：ABAC； AD 与 AC 互相垂直；点 C 到 AB 的垂线段是线段 AB；点 A到 BC 的距离是线段 AD 的长度；线段 AB 的长度是点 B 到 AC 的距离；线段 AB 是点 B 到 AC 的距离其中正确的有( )图 5A3 个 B4 个 C5 个 D6 个72017临沂 如图 6，将直尺与含 30角的三角尺摆放在一起若120，则 2 的度数是 ( )A50 B60 C70 D80图 6
3、82018枣庄 已知直线 mn，将一块含 30角的直角三角板 ABC 按如图7 所示的方式放置(ABC30)，其中 A，B 两点分别落在直线 m，n 上若120，则 2 的度数为 ( )图 7A20 B30 C45 D509如图 8，已知12，有下列结论：3D；AB AB ； ADBC；AD 180.其中正确的有( )图 8A1 个 B2 个 C3 个 D4 个102018 春 南开区期末如图 9，AB ABAB，则下列各式中正确的是 ( )图 9A11803B 132C 23180 1D231801二、填空题(每题 4 分，共 24 分)112017苏州 如图 10，点 D 在AOB 的平分
4、线 OC 上，点 E 在 OA 上，EDOB， 125，则AED 的度数为_图 10122017岳阳 如图 11，点 P 是NOM 的边 OM 上一点，PDON 于点D，OPD 30， PQON，则MPQ 的度数是 _图 11132018广安 一大门栏杆的平面示意图如图 12 所示，BA 垂直地面 AE于点 A，AB 平行于地面 AE.若BAB150，则ABC_图 1214如图 13，C 岛在 A 岛的北偏东 50方向，C 岛在 B 岛的北偏西 40方向，则从 C 岛看 A，B 两岛的视角ACB 等于_. 图 1315如图 14，直线 ABABAB ，则 _图 14162017江干一模 一副直
5、角三角尺叠放如图 15所示，现将 45的三角尺 ADE 固定不动，将含 30的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行如图，当BAD15时，BC DE ，则BAD (0BAD180，其他所有可能符合条件)的度数为_图 15三、解答题(共 66 分)17(8 分) 如图 16，补充下列结论和依据图 16ACED( 已知)，_(_)ACEFEC( 已知)，_(_)AECBOC(已知) ，_(_)BFD FOC180(已知)，_(_)18(8 分)2017 春永定期末 如图 17，直线 AB 与 AB 相交于点 O，OP 是BOC 的平分线，OEAB, OF AB.图
6、 17(1)图中除直角和平角外，还有相等的角吗？请写出两对：_；_(2)如果AOD40，求COP 和BOF 的度数19(8 分) 如图 18，已知ABC180A，BDAB 于点 D，ABAB 于点 F.(1)求证：ADBC；(2)若136，求2 的度数图 1820(10 分)2018 春上虞区期末 如图 19，点 C 在AOB 的一边 OA 上，过点 C 的直线 DEOB，CF 平分AAB，CGCF 于点 C.(1)若O38，求ECF 的度数；(2)试说明 CG 平分OAB 的理由；(3)当O 为多少度时， AB 平分OCF，请说明理由图 1921(10 分) 如图 20，BDAC 于点 D，
7、AB AC 于点F，AMDAGF ， 1235.(1)求GFC 的度数；(2)求证：DMBC.图 2022(10 分) 是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识根据下面的条件完成证明已知：如图 21，BCAD，BEAF .(1)求证：AB；(2)若DOB135，求A 的度数图 2123(12 分)2017 春蚌埠期末 问题情境：如图22，ABAB，PAB130，PAB120，求 APC 的度数小明的思路是：如图 22，过点 P 作 PEAB ，通过平行线性质，可得APC 50 60110.问题迁移：图 22(1)如图 22 ，ADBC，点 P 在射线 OM 上运动，当点 P 在 A，B 两
8、点之间运动时，ADP ，BCP.CPD， ， 之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点 P 在 A，M 两点之间和 B，O 两点之间运动时(点 P 与点 A，B，O 三点不重合 )，请分别写出CPD ， ， 之间的数量关系参考答案一、1.B2.D3.B4.A5.C6.A7.A8.D9.B10.D二、11 50 【解析】 DEOB，EDO125. OD 平分AOB， AOD25，AED252550.12 60 【解析】 因为 PQON，PDON，所以QPD ODP90.又因为OPD30，所以MPQ1803090 60.13 120 【解析】如答图，过点 B 作 BFAB，AB
9、AE .ABF 90.ABAE，AE BF.ABAE，AB BF.BAB150，CBF 180 BAB 30.则ABCABFCBF120.14 9015 180 【解析】 ABAB，ADC.ADCABF 360，360 ABF 360(ABF)ABAB，ABF 180，180.16 45，60，105，135【解析】 如答图，当 ACDE 时，BADDAE45；当 BCAD 时，DABB60；当 BCAE 时，EAB B 60 ，BAD DAEEAB4560 105；当 ABDE 时，E EAB90，BADDAE EAB 4590135.三、17CE DF 同位角相等，两直线平行EF AD 内
10、错角相等，两直线平行AE BF 同位角相等，两直线平行EC DF 同旁内角互补，两直线平行18 (1)COE BOF COPBOP 、COB AOD( 写出任意两对即可)解：(2)AODBOC 40，COP BOC20.12AOD 40，BOF904050.19(1)证明： ABC180A，ABCA180，AD BC.(2)解：ADBC，1 36，3136.BD AB，AB AB，BDAB，2336.20. 解：(1)DEOB， O38 ，ACEO38.AAB ACE180，AAB 142.CF 平分AAB，ACF AAB71，12ECFACEACF109.(2)CG CF，FCG90，DCG
11、DCF90.又GCODCGDCFACF180，GCOFCA90.ACF DCF，GCOGAB，即 CG 平分OAB.(3)当O60时，AB 平分OCF.理由如下：当O60时，DEOB，DCOO60 ，AAB 120，又CF 平分AAB，DCF60 ，DCODCF，即 AB 平分OCF.21 解：(1)BDAC， ABAC，BD AB，ABG 135，GFC90 35 125.(2)BDAB ，2CBD，1CBD，GF BC.AMD AGF，MD GF，DM BC.22 解：(1)证明：BC AD，B DOE.又BEAF，DOEA，AB .(2)DOBEOA ，由 BEAF，得EOA A180，DOB A 180.又DOB 135，A45.23 解：(1)CPD.理由如下：如答图 1，过 P 作 PEAD 交 AB 于点 E.AD BC，AD PEBC，DPE， CPE，CPDDPE CPE .(2)当点 P 在 A，M 两点之间时， CPD；理由：如答图 2，过 P 作 PEAD 交 AB 于点 E.AD BC，AD PEBC，DPE， CPE，CPDCPEDPE .当点 P 在 B，O 两点之间时， CPD.理由：如答图 3，过 P 作 PEAD 交 AB 于点 E.AD BC，AD PEBC，DPE， CPE，CPDDPE CPE .答图 1答图 2答图 3