1、2019 年春人教版数学七年级下册单元评估试卷班级 姓名 第七章 平面直角坐标系时间：90 分钟 分值：120 分一、选择题(每题 3 分，共 30 分)12018 春宁晋县期末 以下描述中，能确定具体位置的是( )A万达电影院 2 排B距薛城高铁站 2 千米C北偏东 30D东经 106，北纬 312如图 1，将长为 3 的矩形 ABCD 放在平面直角坐标系中若点 D(6，3)，ADx 轴，则 A 点的坐标为 ( )图 1A(5， 3) B(4 ，3)C(4，2) D(3 ，3)3点 A(a， a2)在第三象限，则整数 a 的值是 ( )A0 B1C2 D342017 秋长兴县期末 已知点 A
2、(2，7)，ABx 轴， AB3，则点 B 的坐标为( )A(5， 7) B(2，10)C(2，10) 或(2 ，4) D (5，7)或(1，7)52018 春江海区期末 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏图 2 是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为( )图 2A( 3，3) B(0 ，3)C(3，2) D(1 ，3)6若点 A( 2，n)在 x 轴上，则点 B(n1，n1)在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7如图 3，在平面直角坐标系中，ABC 经过平移后
3、点 A 的对应点为点A，则平移后点 B 的对应点 B的坐标为( )图 3A( 2，3) B(2 ， 1)C(2，1) D( 1， 2)8将ABC 的纵坐标乘 2，原ABC 坐标分别为 A(2，0)，B (2，0) ，C(0，2) 得到新 A BC，下列图象中正确的是( )A BC D9已知平面直角坐标系中，点 P(x，y)满足 (y 3) 20，则点 P 的x 2坐标为( )A(2， 3)B(2，3)C(2，3)D(2， 3)或(2，3)10已知点 A(1，0)，B(0 ，2) ，点 P 在 x 轴上，且PAB 的面积为 5，则点 P 的坐标为( )A( 4，0) B(6，0)C(4，0) 或
4、(6 ，0) D无法确定二、填空题(每题 4 分，共 24 分)11点 A(3， 4)在第_ 象限，点 B(2，3)在第 _象限，点 C(2，3)在第_象限，点 D(2，0)在_上122018 春 天津期末若点 A 在 x 轴下方，y 轴右侧，距离每条坐标轴都是 2 个单位长度，则点 A 的坐标为_132017 春 罗平县期末如图 4，围棋盘放置在某个平面直角坐标系中，白棋的坐标为( 7，4)，黑棋的坐标为(6，8)，那么黑棋的坐标应该是_图 414已知点 A(0，3)，B(0，4)，点 C 在 x 轴上，如果ABC 的面积为15，则点 C 的坐标是_152018 春 资阳期末如图 5，点 A
5、，B 的坐标分别是为(3，1)，(1， 2)若将线段 AB 平移至 A1B1 的位置，则线段 AB 在平移过程中扫过的图形面积为_图 516有如下一组点的坐标：(1，1)，(3，2) ，(5， 4)，(7 ，8)，(9，16)，(11， 32)， ，根据这个规律，第 7 个点坐标为_，第 8 个点坐标为_三、解答题(共 66 分)17(10 分) 如图 6，在某城市中，体育场在火车站往西 4 000 m 再往北 2 000 m 处，华侨宾馆在火车站以西 3 000 m 再往南 2 000 m 处，百佳超市在火车站以南 3 000 m 再往东 2 000 m 处，请建立适当的平面直角坐标系，分别
6、写出各地的坐标图 6 18(10 分)2017 春夏津县期中 已知点 P(2m4，m1)，试分别根据下列条件，求出点 P 的坐标(1)点 P 在 y 轴上；(2)点 P 的纵坐标比横坐标大 3；(3)点 P 到 x 轴的距离为 2，且在第四象限19(10 分) 温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图 7 所示已知在某一直角坐标系中，点 A 的坐标为(9，0)图 7(1)请你直接在图中画出该坐标系；(2)写出其余五点的坐标；(3)仿真郑和宝船图中互相平行的线段有哪些？分别写出来20(12 分)2018 春涟源市期末 如图 8，方格纸中每个小方格都是长为 1个单位的正方形若学校位置的坐标为 A(1
7、，2)，解答以下问题：(1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆 B 位置的坐标；(2)若体育馆位置的坐标为 C(3，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到ABC，求ABC 的面积图 821(12 分) 方格坐标纸上有 A，B ，C ，D 四点，如图 9 所示(1)分别写出 A，B，C，D 四点的坐标；(2)写出 A 点向右平移 6 个单位，再向下平移 2 个单位后得到的 P 点的坐标；(3)写出 C 点到 x 轴的距离；(4)求四边形 ABCD 的面积；(5)B 点与 C 点有什么关系？图 922(12 分)2017 春平定县期末 如图 10，在平面直
8、角坐标系中，已知A(a，0) ，B(b ，0) ，其中 a，b 满足| a1|(b3) 20.图 10(1)填空：a _，b_；(2)如果在第三象限内有一点 M(2，m)，请用含 m 的式子表示ABM 的面积；(3)在(2)条件下，当 m 时，在 y 轴上有一点 P，使得BMP 的面积与32ABM 的面积相等，请求出点 P 的坐标参考答案1.D2.D3.B4.D 【解析】由 A(2，7)，AB x 轴，AB3，得 B 点的纵坐标是 7，由AB3，得 B 点的横坐标是 5 或1，故点 B 的坐标是(1，7)或(5，7) ，5.D6.B7.C8.C9.C10.C 【解析】 当 P 在点 A 的左边
9、时，如答图，在 P1位置上A(1，0)，B(0，2) ，OA1，OB2.PAB 的面积为 5， AP125，12AP 15，此时点 P 的坐标是( 4 ，0)当 P 在点 A 的右边时，如答图，在 P2位置上PAB 的面积为 5， AP225，12AP 25，此时点 P 的坐标是 (6，0)11. 四 三 一 x 轴12. (2， 2)13. ( 3，7)14. (30，0) 或 (30，0) 【解析】 点 A(0，3) ，B (0，4)，AB1.点 C 在 x 轴上，设 C(x，0) ABC 的面积为 15， AB|x|15，12即 1|x| 15，解得 x30 ，12点 C 的坐标是(30
10、，0)或(30，0)15.18 【解析】A( 3，1)的对应点 A的坐标为(a，4)，B (1，2)的对应点 B的坐标为(3 ，b)，平移规律为横坐标加 4，纵坐标加 3，线段 AB 在平移过程中扫过的图形面积为(33)(33) 18.1216. (13，64) (15，128)【解析】 观察给出的点的横坐标，它们是 1，3，5，7，9，11，这些点的横坐标是从 1 开始的奇数，则第 7 个为 13，第 8 个为 15；再观察给出的点的纵坐标，它们是 1，2，4，8，16，32，是按正负数间隔排列的，且后一个数的绝对值是前一个数的 2 倍，第 7 个为 32264，第 8 个为642128.综
11、上，第 7 个点的坐标为(13，64)，第 8 个点的坐标为(15， 128)17. 解：以火车站为原点，正北方向为 y 轴的正方向，正东方向为 x 轴的正方向，一个方格的边长为 1 000 m，建立平面直角坐标系，则各地的坐标分别为火车站(0 ， 0)，体育场( 4，2) ，华侨宾馆(3， 2)，百佳超市(2 ，3)18. 解：(1) 点 P(2m4 ，m1)在 y 轴上，2m40，解得 m2，m1213，点 P 的坐标为(0 ，3) (2)点 P 的纵坐标比横坐标大 3，(m 1)(2m4)3，解得 m8，m1819，2m42(8) 4 12，点 P 的坐标为( 12， 9)(3)点 P
12、到 x 轴的距离为 2，|m1|2，解得 m1 或 m3，当 m1 时，2m42(1)42，m1112，此时，点 P 的坐标为(2 ， 2)，当 m3 时，2m423410，m1312，此时，点 P 的坐标为(10，2)，点 P 在第四象限，点 P 的坐标为(2，2)19. 解： (1)如答图，建立直角坐标系：(2)各点的坐标为 B(5，2)，C(5，2)，D(9，0)，E (5，2)，F(5，2) ；(3)EFBC，DEAB，CDAF.20. 解：(1)建立直角坐标系如答图所示图书馆 B 位置的坐标为( 3，2)(2)标出体育馆位置 C 如答图所示，观察可得，ABC 中 BC 边长为 5，B
13、C边上的高为 4，所以ABC 的面积为 5410.1221. 解：(1)A(2，2)，B(3，2)，C(3，2)， D(1，3)(2)P(4，0) (3)C 点到 x 轴的距离是|2|2.(4)S 四边形 ABCD 14 1334 2520 .12 12 12 12(5)B 点与 C 点关于 y 轴对称22. 解：(2)如答图 1，过点 M 作 MNx 轴于点 N.A(1，0)，B(3，0) ，AB134.又点 M( 2，m)在第三象限，MN|m|m，S ABM ABMN 4(m)2m.12 12(3)当 m 时，M .32 ( 2， 32)S ABM 4 3.12 32点 P 有两种情况：如答图 2，当点 P 在 y 轴正半轴上时，设点 P(0，k )SBMP 5 2 5 3k k ，(32 k) 12 (32 k) 12 32 12 52 94S BMP S ABM ， k 3，52 94解得 k ， 点 P 的坐标为 .310 (0，310)如答图 3，当点 P 在 y 轴负半轴上时，设点 P(0，n)SBMP 5n 2 5 3(n) n ，12 ( n 32) 12 32 12 52 94S BMP S ABM ， n 3，52 94解得 n ，2110点 P 的坐标为 ，(0， 2110)综上所述，点 P 的坐标为 或 .(0，310) (0， 2110)