1、2017 年山东省初中学业水平考试济南市（考试时间：120 分钟 满分：120 分）第卷（选择题 共 45 分）一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在实数 ， ， ， 中，最大的是（ ） 025A B C D252【答案】C【解析】 ,54 ，故选 20C2如图所示的几何体，它的左视图是（ ） 人A B C D 【答案】A【解析】从左侧看，有两列正方形，左侧一列有三个正方形，右侧只有一个正方形，故选 A3 年 月 日国产大型客机 首飞成功圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近20175C91米，最大载客
2、人数 人，最大航程约 公里，数字 用科学记数法表示为（ ） 91685050A B C D4.3.4.135.10【答案】B【解析】 350.4如图，直线 ，直线 与 ， 分别相交于 ， 两点， 交 于点 ， ，则ablabABABbC140的度数是（ ） 212labCBAA B C D40455060【答案】C【解析】 ，ab 140ABC又 ，9 255中国古代建筑中的窗格图案实用大方，寓意吉祥以下给出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A BC D【答案】B【解析】 项、 项不是中心对称图形， 项不是轴对称图形， 项既是轴对称图形又是中心对称ADCB图形，故选 6化简 的
3、结果是（ ） 2abA B C D22ababab【答案】D【解析】2()aba7关于 的方程 的一个根为 ，则另一个根为（ ） x250xm2A B C D6336【答案】B【解析】 是方程 的一个根，2x ，解得 ，4106故原方程为 ，解得 ， ，250123x因此方程的另一个根为 38 九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 钱，会多 钱；83每人出 钱，又会差 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 人，物价为 钱，以下列出的方74 xy程组正确的是（ ） A B C
4、D83yx8374yx8374y74x【答案】C【解析】由“每人出 钱，会多 钱”，可得 ；xy由“每人出 钱，又差 钱”，可得 ，747yx所列方程组为 83,.xy9如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定 和 为入口， ， ， 为出口，小红随机选一个入ABCDE口景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从 口进入，从 ， 口离开的概率是（ ） EDCBA 人人人 人人人A B C D12131623【答案】B【解析】画树状图如下：EDA BC CDE人人 人由上图可知，一共有 种不同的情况，其中从 口进，从 ， 口出的情况有 种，所以所求概率6ACD22163P10把直尺、三角尺和圆形螺母按如
5、图所示放置于桌面上， ，若量出 ，则圆形60AB6cmAD螺母的外直径是（ ） CBADA B C D12cm24cm63cm123cm【答案】D【解析】如图，记螺母的圆心为 ，连接 ， OADODABC ，60CB ， 1260O在 中， ， ，RtA cmAD ，tan3OD圆形螺母的外直径 1211将一次函数 的图象向上平移 个单位后，当 时， 的取值范围是（ ） yx0yxA B C D1x22x【答案】A【解析】一次函数 的图象向上平移 个单位后，得到的函数解析式为 2yx2y当 时，即 ，解得 0y0112如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度） ，
6、把一根长的竹竿 斜靠在石坝旁，量出杆长 处的 点离地面的高度 ，又量的杆底与坝脚的5mACmD0.6mDE距离 ，则石坝的坡度为（ ） 3BECBADA B C D343354【答案】B【解析】如图，作 于点 CMAMDA BCE在 中，由勾股定理得Rt2210.6.8易知 ，ADC ，E即 ，解得 ， ，10.8.65M4A3CM ，31BA坡度 C13如图，正方形 的对角线 ， 相交于点 ， ， 为 上一点， ，连BDACBDO32ADEOC1E接 ，过点 作 于点 ，与 交于点 ，则 的长为（ ） BEAFE GBFFECBAGODA B C D3105235432【答案】A【解析】在正
7、方形 中，CD ，32D ， 6BO在 中，RtE ， ，1 0 ， ，3AB12ABESOBEAF ，65OF 236011825BFA14二次函数 的图象经过点 ， ， ，与 轴的负半轴相交，2()yaxbc(2,0)(,)x012y且交点在 的上方，下列结论： ； ； ； ，其中正确结(0,)bab0ac论的个数是（ ） A B C D1234【答案】C【解析】 ，02x ，2即 1ba根据题意，画出抛物线的大致图象如下：123 12323123 x yO由图象可知， ，0a ，正确；b ，12 ， ，错误；ab图象过 ，(,0) ，4c 2ab又 ，0 ，1c ，22ab正确；设 ，则
8、 ，1x01cxa ，02 ，0142x ，ca 正确，故选 C15如图 ，有一正方形广场 ，图形中的线段均表示直行道路， 表示一条以 为圆心，以1ABCDABDA为半径的圆弧形道路如图 ，在该广场的 处有一路灯， 是灯泡，夜间小齐同学沿广场道路AB2AO散步时，影子长度随行走路程的变化而变化，设他步行的路程为 时，相应影子的长度为 ，(m)x(m)y根据他步行的路线得到 与 之间关系的大致图象如图 ，则他行走的路线是（ ） yx3人1FECB AGD人2FECB AGOD 人3 x yOA BBACC DF【答案】D【解析】利用排除法解答此题对于选项 ，在 时，影子的长度是减小的，与图象不符
9、；EG对于选项 ，在 时，影子的长度是减小的，与图象不符；比较选项 与 ，区别在于走的是 还是 ，观察图象可以发现，第二段的路程要比第一BAB段的路程长，排除 ，选 D第卷（非选择题 共 75 分）二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）16分解因式： _24x【答案】 ()【解析】 22()17计算： _0|4|3【答案】 7【解析】 0|2|()61718在学校的歌咏比赛中， 名选手的成绩如统计图所示，则这 名选手成绩的众数是10_95908580012345 人人【答案】【解析】由统计图可知，得分为 的有 人，得分为 的有 人，得分为 的有 人，得分为 的8285
10、190595有 人，故成绩的众数为 29019如图，扇形纸扇完全打开后，扇形 的面积为 ， ， ，则ABC230cm12BACDA的长度为 _ BDcmECB AD【答案】 20【解析】设 ，则 ， x2Bx3A由题意知 ，21(3)06解得 ，故 0xD20如图，过点 的直线 与反比例函数 的图象相交于 ， 两点， ，直线 轴，OABkyxAB(2,1)BCy与反比例函数 的图象交于点 ，连接 ，则 的面积是_3(0)kyxCCABC xyO【答案】 8【解析】点 在反比例函数 上，(2,1)Akyx 2k根据反比例的图象关于原点对称，可知 ，(2,1)B点 的横坐标为 ，C2点 在反比例函
11、数 的图象上，6yx ，(2,3) 1()28ABCS21定义：在平面直角坐标系 中，把从点 出发沿纵或横方向到达点 （至多拐一次弯）的路径xOyPQ长称为 ， 的“ 实际距离”如图，若 ， ，则 ， 的“实际距离”为 ，即PQ(1,)(2,3)Q5或 环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具，设 ， ，5S5T AB三个小区的坐标分别为 ， ， ，若点 表示单车停放点，且满足 到 ，C(3,1)A,B,5CMM， 的“实际距离 ”相等，则点 的坐标为_BM321112 123P SQT x yO【答案】 (,)【解析】如图，在平面直角坐标系中画出 ， ， 三点，易知点 在第四象限，
12、大致位置如图所ABCM示C BAM321 543212341235 xyO故所求的 点的坐标为 (1,2)三、解答题（本大题共 7 个小题，共 57 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）22 （本题满分 分）（ ）先化简，再求值： ，其中 12(3)()3aa3a（ ）解不等式组 【注意有】25,1.x【答案】见解析【解析】解：（ ）原式 2269(56)3aaa当 时，原式 3a3（ ）由得 ，由得 ，21x x故不等式组的解集为 23 （本题满分 分）7（ ）如图，在矩形 中， ， 于点 ，求证： 1ABCDAEDF ABDF（ ）如图， 是 的直径， ，求 的度数2O25BA
13、1()人FECBA DCBADO2()人【答案】见解析【解析】 （ ）证明：在矩形 中，AD ，ADBC FE在 和 中，,90,AD ，FEB （ ）解： ，225C ，A 是 的直径，O 90DB在 中， 180180256ABD24 （本题满分 分）某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共 棵用来美化小区环境，购买150银杏树用了 元，购买玉兰树用了 元已知玉兰树的单价是银杏树的 倍，那么银杏树和12090 .玉兰树的单价各是多少？【答案】见解析【解析】解：设银杏树的单价为 元，则玉兰树的单价为 元，x1.5x由题意得 ，解得 1209150.x120x经检验， 是
14、原分式方程的根，且符合实际意义，则 .58答：银杏树的单价为 元，玉兰树的单价为 元12018025 （本题满分 分）中央电视台的朗读者节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数量少的有 本，5最多的有 本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：8本数（本） 频数（人数） 频率5a0.26183674b8.1合计 c人人/人20151050567818148（ ）统计图表中的 _， _， _1abc（ ）请将频数分布直方图补充完整2（ ）求所有被调查学生课外阅读的平均本数3（ ）若该校八
15、年级共有 名学生，请你估计该校八年级学生课外阅读 本及以上的人数4120 7【答案】见解析【解析】解：（ ） ， ，.85（ ）补全频数分布直方图如下：28141810876505101520 人/人人（ ） 31(814)6.4答：所有被调查学生课外阅读的平均本数为 本（ ） 4182052答：估计该校八年级学生课外阅读 本及以上的人数为 人752826 （本题满分 分）9如图 ，平行四边形 的边 在 轴的正半轴上， ， ，反比例函数 的1OABCy3OC(2,1)A(0)kyx图象经过点 （ ）求点 的坐标和反比例函数的关系式（ ）如图 ，直线 分别与 轴、 轴的正半轴交于 ， 两点，若点
16、 和点 关于直线 成2MNxyMNOBMN轴对称，求线段 的长（ ）如图 ，将线段 延长交 于点 ，过 ， 的直线分别交 轴， 轴于 ， 两3OA(0)kDBxyEF点，请探究线段 与 的数量关系，并说明理由EDBF人1CBAx yO人2MNCBA x yO人3F ECBADx yO【答案】见解析【解析】解：（ ）在平行四边形 中，ABC ， ，3OC(2,1)A (,4)点 在反比例函数 的图象上，Bkyx ，28k故反比例函数的关系式为 8（ ）点 和点 关于直线 成轴对称，OBMN直线 是线段 的垂直平分线，MN点 ， ，(0,)(2,4) 的中点坐标为 ，直线 的关系式为 1OB2yx
17、设直线 的关系式为 ，yxb直线 过 中点 ，NOB(,2) ，解得 12b5 52ON（ ） 理由如下：3EDBF ，(,1)A直线 的关系式为 12yx由 得 ，,28.yx26解得 ，4x (,2)D设直线 的关系式为 Bymxn则 解得,4mn1,6.直线 的关系式为 ，易知 ， yx(6,0)E(,)F ， ，22(4)BF24D ED27 （本小题满分 分）9某学习小组在学习时遇到了下面的问题：如图 ，在 和 中， ， ，点 ， ， 在同一1ABCDE 90ACBED60CABEDEAC直线上，连接 ， 是 的中点，连接 ， ，试判断 的形状并说明理由FFF问题探究（ ）小婷同学提
18、出解题思路：先探究 的两条边是否相等，如 以下是她的证明过程：证明：延长线段 交 的延长线于点 ECBG 是 的中点，FBD ，90AC ，EG BF又 ，DE （ ） ，E 12CFG请根据以上证明过程，解答下列两个问题：在图 上作出证明中所描述的辅助线1在证明的括号中填写理由（请在 ， ， ， 中选择） SAS（ ）在（ ）在探究结论的基础上，请你帮助小婷求出 的度数，并判断 的形状2 CEFCEF问题拓展（ ）如图 ，当 绕点 逆时针旋转某个角度时，连接 ，延长 交 的延长线于点 ，32ADE CEDBCP其它条件不变，判断 的形状并给出证明CF人1DA BCE F 人2DP A BCE
19、F【答案】见解析【解析】解：（ ）如图：MNFEC BA GD S（ ）设 ， ，2AEaCb则 ， ， ， D23DEaBCb ，FBG 3，CEAab3()ab ， ，BCG AE又 ，90 ，CB ，6G 是等边三角形EF（ ）如图，作 ，延长 交 于 ，连接 ，3NDEFBNCNFEC BAP D则 ，DEFNB又 ， ，EF ， ， 设 ， ，ABab则 ， 3C3DE ，90P 18 ，BN ， CEA在 和 中， ， 3BNDCBNEA ，A EC ，90 F又 ，6 为等边三角形E28 （本小题满分 分）9如图 ，矩形 的顶点 ， 的坐标分别为 ， ，直线 交 于点 1OABC
20、(4,0),6ADBC，抛物线 过 ， 两点tan2D21:(MyaxbcA（ ）求点 的坐标和抛物线 的表达式（ ）点 是抛物线 对称轴上一动点，当 时，求所有满足条件的点 的坐标P1 90CPP（ ）如图 ，点 ，连接 ，将抛物线 的图象向下平移 个单位得到抛物线 32(0,4)EAE1M(0)m2M设点 平移后的对应点为点 ，当点 恰好落在直线 上时，求 的值DDAE当 时，若抛物线 与直线 有两个交点，求 的取值范围1(1)xm 2人1CBADx yO人2EOyxDABC 人CBADxyOE【答案】见解析【解析】解：（ ） ，BC ，AD tanta2BO在 中， ，R 6 3t ，
21、1CD(,)D抛物线 过 ， 两点，2:0MyaxbA 解得1640,ab,8.抛物线 的表达式为 12yx（ ） 22 2(4)()8yx抛物线的对称轴为 设点 ，(,)P ， ，40A,6C ， ，225222(4)4APy()yy ，90P ，即 ，22A22(6)y整理得 64y解得 ， ，13231y故 ， (2,)P(,)P（ ）由题意知，抛物线 的表达式为 ，2M28yxm ，(1,6)D ，m设直线 的表达式为 ，AEyxn则 解得40,n1,4直线 的表达式为 yx点 在直线 上，(1,6)DmAE ，解得 43由知，当抛物线经过点 时， 的值为 ；(1,)m3当 时，设直线与抛物线交于点 ，x (,4)P则 ，248解得 或 （舍去） ；m当抛物线 与直线 只有一个交点时，2yxAE联立 8,4,消去 ，整理得 ，y3290xm由 ，解得 81()0498综上可知，所求 的取值范围为 4928