1、专题一受力平衡体的平衡测试题一、单选题(共 12 小题) 1.如图，对斜面上的物块施以一个沿斜面向上的拉力 F 作用时，物块恰能沿斜面匀速上滑在此过程中斜面相对水平地面静止不动，物块和斜面的质量分别为 m，M，则( )A 地面对斜面的支持力等于 (M + m)gB 地面对斜面的支持力小于(M + m)gC 斜面受到地面向左的摩擦力为 mgsinFD 斜面受到地面的摩擦力为零2.如图所示，倾角为 60o 的斜面固定在水平面上，轻杆 B 端用铰链固定在竖直墙上，A 端顶住质量为 m，半径为 R 的匀质球并使之在图示位置静止，此时 A 与球心 O 的高度差为 ，不计一切摩擦，轻杆可绕铰链自由转动，重
2、力加速度为 g，则有( )A 轻杆与水平面的夹角为 60oB 轻杆对球的弹力大小为 2mgC 斜面对球的弹力大小为 mgD 球所受的合力大小为 mg，方向竖直向上3.用质量为 M 的吸铁石，将一张质量为 m 的白纸压在竖直固定的磁性黑板上某同学沿着黑板面，用水平向右的恒力 F 轻拉白纸，白纸未移动，则此时黑板对白纸的摩擦力的大小为( )AFBmgCD4.如图所示，一质量为 m 的物块恰好静止在倾角为 ，质量为 M 的斜劈上物块与斜劈和斜劈与地面间的动摩擦因数均为 .现对物块施加一个水平向右的恒力 F，如果物块和斜劈都仍处于静止状态，则( )A 物块受到的合外力增大B 地面对斜劈的摩擦力可能减小
3、C 水平恒力 F 不可能大于D 水平恒力 F 可能大于 (m+M)g5.如图所示，用平行于斜面体 A 斜面的轻弹簧将物块 P 拴接在挡板 B 上，在物块 P 上施加沿斜面向上的推力 F，整个系统处于静止状态。下列说法正确的是：( )A 物块 P 与斜面之间一定存在摩擦力B 弹簧的弹力一定沿斜面向下C 地面对斜面体 A 的摩擦力水平向左D 若增大推力，则弹簧弹力一定减小6.轻质弹簧 A 的两端分别连在质量为 m1 和 m2 的小球上，两球均可视为质点另有两根与 A 完全相同的轻质弹簧 B，C 的一端分别与两个小球相连，日的另一端固定在天花板上， C 的另一端用手牵住，如图所示适当调节手的高度与用
4、力的方向，保持 B 弹簧轴线跟竖直方向夹角为 37不变(已知 sin37=0.6，cos37=0.8)，当弹簧 C 的拉力最小时，B，C 两弹簧的形变量之比为( )A 1:1B 3：5C 4：3D 5：47.如图所示为固定在水平地面上的顶角为 的圆锥体，表面光滑。现有一质量为 m 的弹性圆环静止在圆锥体的表面上，若圆锥体对圆环的作用力大小为 ，则有( )ABCD8.如图所示，空间正四棱锥型的底面边长和侧棱长均为 a，水平底面的四个顶点处均固定着电量为+q 的小球，顶点 P 处有一个质量为 m 的带电小球，在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态若将 P 处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的匀强电
5、场强度 E，此时 P 处小球仍能保持静止重力加速度为 g，静电力常量为 k，则所加匀强电场强度大小为（ ）ABCD9.表面光滑，半径为 R 的半球固定在水平地面上，球心 O 的正上方 O处有一无摩擦的定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图所示，两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为 L12.4 R 和 L22.5R ，则这两个小球的质量之比 m1m2 为(不计球的大小) ( )A 241B 251C 2425D 252410.如图所示，一斜面体静止在粗糙的水平地面上，一物体恰能在斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明此时斜面不受地面的摩擦力作用.若沿平行于斜面的方向用力 向下推此物体，
6、使物体加速下滑，斜面体依然和地面保持相对静止，则斜面体受地面的摩擦力( )A 大小为零B 方向水平向右C 方向水平向左D 大小和方向无法判断11.如图所示，三个相同的轻质弹簧连接在 O 点，弹簧 1 的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为 30，弹簧 2 水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧 3 的另一端悬挂质量为 m 的物体且处于静止状态，此时弹簧 1，2，3 的形变量分别为 x1， x2， x3，则( )ABCD12.如图所示，有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱，其中第 3，4 块固定在地面上，每块石块的两个面间所夹的圆心角为 37。假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第 1，2 块石块间
7、的作用力和第 1，3 块石块间的作用力的大小之比为：( )ABCD二、计算题(共 3 小题) 13.如图所示，质量为 m1 的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为 O，轻绳 OB 水平且 B 端与站在水平面上的质量为 m2 的人相连，轻绳 OA 与竖直方向的夹角 = 物体甲及人均处于静止状态。(已知 , ,g 取 10m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：(1)轻绳 OA，OB 受到的拉力分别是多大?(2)人受到的摩擦力是多大?方向如何?(3)若人的质量 =60kg，人与水平面之间的动摩擦因数为 ，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量 最大不能超过多少?14.如图所示，在匀强磁场中
8、有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为 L，长为 3d，导轨平面与水平面的夹角为 ，在导轨的中部刷有一段长为 d 的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为 B，方向与导轨平面垂直。质量为 m 的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为 R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为 g。求：（1）导体棒与涂层间的动摩擦因数 ；（2）导体棒匀速运动的速度大小 v；（3）整个运动过程中，电阻产生的焦耳热 Q。15.一条长为 l 的丝线穿着两个相同的质量均为 m 的小金属环 A 和 B，将线的两端都系于同一
9、点O，当金属环带电后，由于两环间的静电斥力使丝线构成等边三角形，此时两环于同一水平线上，如图所示如果不计环与线的摩擦，两环各带多少电荷量？三、填空题(共 2 小题) 16.如图，竖直绝缘墙上固定一带电小球 A，将带电小球 B 用轻质绝缘丝线悬挂在 A 的正上方 C 处，图中 AC=h。当 B 静止在与竖直方向夹角 方向时，A 对 B 的静电力为 B 所受重力的 倍，则丝线 BC 长度为。若 A 对 B 的静电力为 B 所受重力的 0.5 倍，改变丝线长度，使 B 仍能在处平衡。以后由于 A 漏电，B 在竖直平面内缓慢运动，到 处 A 的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中，丝线上拉力大小的变化情况是
10、。17.如图所示，质量为 m 的小球用绝缘细线悬挂在 O 点，放在匀强电场中，在图示位置处于平衡状态匀强电场场强的大小为 E，方向水平向右，那么小球的带电性质是_（正或负） ，其带电量q= _。答案解析1.【答案】B【解析】以整体为研究对象，分析受力情况：总重力(M + m)g，地面的支持力 N 和地面的摩擦力f，拉力 F由于 F 有水平向右的分力，则由平衡条件可知：f 一定水平向左根据平衡条件可得：f=Fcos ，N(M + m)g-Fsin由上可知，N( M + m)g，故 B 正确2.【答案】C【解析】设轻杆与水平方向夹角为 ，由 sin = ， =30，故 A 错误；对球受力分析如图：
11、由几何知识得：轻杆对球的弹力大小 N2=mg，故 B 错误；如上图，由几何知识可得斜面对球的弹力大小为 mg，C 正确；球处于静止，平衡状态，所受的合力大小为 0，D 错误；3.【答案】D【解析】对吸铁石和白纸整体，在垂直于黑板平面内受磁引力，黑表面的支持力，在平行于黑板平面内受竖直向下的重力(M+m) g，水平拉力 F 和黑表面的摩擦力 f 作用，由于纸未被拉动，所以摩擦力为静摩擦力，根据共点力平衡条件可知，摩擦力 f 与( M+m)g 和 F 的合力等值反向，因此有f ，故选项 D 正确。4.【答案】C【解析】因为加水平力 F 后物块和斜劈都仍处于静止状态故所受的合力仍为零不变，选项 A
12、错误；对物体和斜面的整体而言，加力 F 时地面对斜劈的摩擦力一定增加，选项 B 错误；当 m 将要向上运动时，则由正交分解法可得： ，解得：，因为物体 m 静止，所以水平恒力 F 不可能大于，选项 C 正确；当 Mm 的整体将要运动时，则 F=(m+M)g，因为整体是静止的，所以水平恒力 F 不可能大于 (m+M)g，选项 D 错误。5.【答案】C【解析】物块 P 与斜面之间有无摩擦力将无法确定，选项 A 错误；弹簧的弹力可能沿斜面向上也可能向下，选项 B 错误；对斜面和物块的整体而言， F 对 P 的作用力沿斜面向上，故地面对斜面体A 的摩擦力水平向左，选项 C 正确；因为弹簧可能处于压缩状
13、态，故若增大推力，则弹簧弹力可能增大，选项 D 错误。6.【答案】C【解析】以两球整体为研究对象，受力分析，由合成法知当 C 弹簧与 B 弹簧垂直时施加的拉力最小，由几何关系知 TB：TC=4：3；7.【答案】A【解析】因为圆环受力平衡，且只受重力和圆锥体对圆环的作用力，所以圆锥体对圆环的作用力等于圆环的重力，选项 A 正确。8.【答案】D【解析】设 P 处的带电小球电量为 Q，根据库仑定律可知，则 P 点小球受到各个顶点电荷的库仑力大小为：F= ；何关系，可知，正四棱锥型的侧棱与竖直线的夹角为 45；再由力的分解法则，可有：4 =mg；若将 P 处小球的电荷量减半，则四个顶点的电荷对 P 的
14、小球的库仑合力为：F=；当外加匀强电场后，再次平衡，则有： + ；解得：E= ，故D 正确，ABC 错误；9.【答案】D【解析】 先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力 m1g，绳子的拉力 T 和半球的支持力 N，作出受力图由平衡条件得知，拉力 T 和支持力 N 的合力与重力 mg 大小相等，方向相反设 OO=h，根据三角形相似得： ，同理所以 故选：D10.【答案】A【解析】由题物体恰能在斜面体上沿斜面匀速下滑时，斜面不受地面的摩擦力作用，此时斜面体受到重力，地面的支持力，物体对斜面的压力和沿斜面向下的滑动摩擦力若沿平行于斜面的方向用力 F 向下推此物体，使物体加速下滑时，物体对斜面的压
15、力没有变化，则对斜面的滑动摩擦力也没有变化，所以斜面体的受力情况没有改变，则地面对斜面体仍没有摩擦力，即斜面体受地面的摩擦力为零11.【答案】B【解析】对物体受力分析可知： ，对弹簧的结点受力分析可知：，联立解得 .12.【答案】B【解析】设每块石块的重力为 G，第 1，3 块石块间的作用力为 ，第 1，2 块石块间的作用力为，以第 1 块石块为研究对象，受力分析如图所示。由平衡条件可得 ，解得。故 C 正确。13.【 答案】(1)5mg /4，3mg/4 (2) 3mg/4 方向水平向左(3)24kg【解析】(1)以结点 O 为研究对象，如图，由平衡条件有：联立得：FOA FOBm1gtan
16、故轻绳 OA，OB 受到的拉力分别为 ，(2)人水平方向受到 OB 绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示，由平衡条件得：fFOB 方向水平向左 方向水平向左此时人受到的静摩擦力达到最大值。当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值 fm=m2g由平衡条件得：FOBm =f m又 FOBm m1mgtan联立得：即物体甲的质量 m1 最大不能超过 24kg。14.【 答案】 （1） （2） （3）【解析】 （1）在绝缘涂层上受力平衡解得（2）在光滑导轨上感应电动势 感应电流安培力 受力平衡解得（3）摩擦生热能量守恒定律解得15.【 答案】【解析】因为两个小环完全相同，它们的带电情况可以认为相同，令每
17、环电荷电量为 q，既是小环，可视为点电荷。斥开后如图所示，取右面环 B 为研究对象，且注意到同一条线上的拉力 F1 大小相等，则右环受力情况如图，其中库仑斥力 F 沿电荷连线向右，根据平衡条件：竖直方向有 水平方向有 两式相除得 ，所以16.【 答案】 或者 ；拉力先不变后变大【解析】对小球 B 受力分析如下图，自身重力 ，静电力 和绳子拉力 ，重力方向与墙壁平行，拉力方向与绳子同向，静电力与 AB 连线共线，所以几何 与矢量三角形 相似，所以有 ，可得 ，根据 结合余弦定理，可得，解得 或者 。若 ，则根据 得到 ，代入余弦定理 可得，根据几何关系可得 .漏电过程中当 时，任意一个位置都是平衡状态，都满足 ， ，由于 不变， ， 不变，所以绳子拉力 不变，当 时，此时，随着 A 的漏电，而 AB 的距离不变， 减小， 变大，所以整个漏电过程中，拉力先不变后变大。17.【 答案】正，【解析】由图看出，细线向右偏离竖直方向，小球受到的电场力方向水平向右，由于场强方向也水平向右，则小球应带正电；由平衡条件可知， ，故有：