1、辽宁省沈阳市 2017 中考数学试题考试时间 120 分钟 满分 120 分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题 2 分，共 20 分）1. 7 的相反数是（ ）A. B. C. D.7-47172.如图所示的几何体的左视图是（ ）A. B. C. D. 3.“弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”幸福沈阳需要 830 万沈阳人共同缔造。将数据 830 万用科学记数法可以表示为 （ ）A. B. C. D. 831028.31038.1050.8314.如图， , 的度数是（ ）/ABCD5,A. B. C. D.50101301405.点 在反比例函数 的图象上，则 的值是（
2、 ）-2,AkyxkA.10 B.5 C. D.5106.在平面直角坐标系中，点 ，点 关于 轴对称，点 的坐标是 ，则点 的坐标AByA2,8B是（ ）A. B. C. D. 2,82,82,8,7.下列运算正确的是（ ）A. B. 358x351xC. D.211x28.下利事件中，是必然事件的是（ ）A.将油滴在水中，油会浮在水面上B.车辆随机到达一个路口，遇到红灯来源%:中教网#C.如果 ，那么2ababD.掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上9. 在平面直角坐标系中，一次函数 的图象是（ ）1yxA. B. C. D. 10.正方形 内接与 ，正六边形的周长是 12，则 的半径是（ ）
3、ABCDEFOAOAA. B.2 C. D.3223二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）来#源:中国教*育出版网11.因式分解 .2a12.一组数 的中位数是 .,56,713. .21xx14. 甲、乙、丙三人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均值都是 8.9 环，方差分别是,则三人中成绩最稳定的是 .（填“甲”或“乙”或2220.53,.1,0.43SS甲 乙 丙“丙”）15.某商场购进一批单价为 20 元的日用商品.如果以单价 30 元销售，那么半月内可销售出 400 件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 1 元，销售量相应减少 20 元，当销售
4、量单价是 元时，才能在半月内获得最大利润.16.如图，在矩形 中， ,将矩形 绕点 按顺时针方向旋转得到ABCD53BC， ABCD矩形 ，点 落在矩形 的边 上，连接 ，则 的长是 .GBEFABCDCE三、解答题（第 17 题 6 分，第 18、19 小题各 8 分，共 22 分）17.计算 来源ADEC（2） 来 源:中国教育*出#%版网&BF19. 把 3、5、6 三个数字分别写在三张完全不同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的数字、放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字.请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都
5、是奇数的概率.四、 （每题 8 分，共 16 分）20.某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他。随机调查了该校 名学生（每名学生必须且只能选择m一类图书） ，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1） ， ；mn（2）扇形统计图中， “艺术”所对应的扇形的圆心角度数是 度.（3）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校 600 名学生中有多少学生最喜欢科普类图书.21.小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有 25 道题，规定答对一道题得
6、6 分，答错或不答一道题扣 2 分，只有得分超过 90 分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？五、 （本题 10 分）22.如图，在 中，以 为直径的 交 于点 ，过点 做 于点 ，延ABCOACEFAB长 交 的延长线于点 ，且 .www.z#zste&*p%.comEFG2B（1）求证： 是 的切线；EFOA（2）若 ， 的半径是 3，求 的长.3sin5GCAF六、 （本题 10 分）23.如图，在平面直角坐标系中，四边形 的顶点 是坐标原点，点 的坐标为 ，OBCA60，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 分别为四边形 边上的动点，B08， C25,4,MNOBC动点 从
7、点 开始，以每秒 1 个单位长度的速度沿 路线向中点 匀速运动，MOOAB动点 从 点开始，以每秒两个单位长度的速度沿 路线向终点 匀速运N CA动，点 同时从 点出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动。设动点,运动的时间秒（ ） ， 的面积为 .tMNS（1）填空： 的长是 ， 的长是 ；中国教育*出版网&%ABBC（2）当 时，求 的值；3tS（3）当 时，设点 的纵坐标为 ，求 与的函数关系式；6y（4）若 ，请直接写出此时的值.来源:#*485七、 （本题 12 分）24.四边形 是边长为 4 的正方形，点 在边 所在的直线上，连接 ，以 为ABCDEADCE边，作正方形 （
8、点 ，点 在直线 的同侧） ，连接EFGFCBF（1）如图 1，当点 与点 重合时，请直接写出 的长；A（2）如图 2，当点 在线段 上时， 中国*教育#&出版网1求点 到 的距离D求 的长BF（3）若 ，请直接写出此时 的长.310AE八、 （本题 12 分）25.如图 1，在平面直角坐标系中， 是坐标原点，抛物线 与 轴O23831yxx正半轴交于点 ，与 轴交于点 ，连接 ，点 分别是 的中点.AyBA,MN,OAB，且 始终保持边 经过点 ，边 经过点 ，边 与 轴RtCDEtBOCDECDNEy交于点 ，边 与 轴交于点 .HG（1）填空， 的长是 ， 的度数是 度来源:&中教%网*O（2）如图 2，当 ，连接/AHN求证：四边形 是平行四边形； 中国教育%出版网*M判断点 是否在抛物线的对称轴上，并说明理由；D（3）如图 3，当边 经过点 时（此时点 与点 重合） ，过点 作 ，交COGD/OB延长线上于点 ，延长 到点 ，使 ，过点 作 ，在 上取一ABEDKNK/IKI点 ，使得 （若 在直线 的同侧） ，连接 ，请直接写出的 长.P45K,PPP