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华东师大版七年级数学下册《第九章多边形》单元检测试题(含答案)

1、 七年级数学下册第九章多边形单元检测试题姓名:_ 班级: _一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.已知ABC 中, B 是 A 的 2 倍, C 比A 大 20,则A 等于( )A. 40 B. 60 C. 80 D. 902.如图,在ABC 中,BC 边上的高是( )A. CE B. AD C. CF D. AB3.如果一个正多边形的一个外角为 30,那么这个正多边形的边数是( ) A. 6 B. 11 C. 12 D. 184.)如图,已知矩形 ABCD,一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形,则所得任一多边形内角和度数不可能是( )A. 720 B. 540 C. 360 D

2、. 1805.一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为 720,那么原多边形的边数为( )A. 5 B. 5 或 6 C. 5 或 7 D. 5 或 6 或 76.如图所示方格纸中的三角形是( )A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形7.如图,在ABC 中,E 是 BC 上的一点,EC2BE,点 D 是 AC 的中点,设 ABC, ADF,BEF 的面积分别为 SABC,SADF ,SBEF,且 SABC12,则 SADFS BEF( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 如图,在ABC 中,AB=AC,A=36 0,BD 是 AC 边上的

3、高,则DBC 的度数是( )A.18 B.24 C.30 D.369.已知 AD 是ABC 的中线,BE 是 ABD 的中线,若 ABC 的面积为 20,则 ABE 的面积为( )A. 5 B. 10 C. 15 D. 1810.如图,则 A+B+C+D+E=( )度 A. 90 B. 180 C. 200 D. 360二、填空题(共 8 题;共 24 分)11.如图, 在ABC 中,AB=AC,AD BC 于点 D,若 AB=6,CD=4,则ABC 的周长是_12.如图,墙上钉了根木条,小明想检验这根木条是否水平,他拿来一个如图所示的测平仪,再这个测平仪中,AB=AC,BC 边的中点 D 处

4、有一个重锤,小明建 BC 边与木条重合,观察此重锤是否通过 A 点,如通过 A 点,则是水平的,其中的道理是_.13.三角形纸片 ABC 中, A=55,B=75,将纸片的一角折叠,使点 C 落在ABC 内(如图),则1+ 2 的度数为 _ 度14.在 ABC 中,AB=13cm,AC=20cm,BC 边上的高为 12cm,则 ABC 的面积为_cm 2 15.在 ABC 中,AB=AC=17,BC=16,ADBC 于点 D,则 AD=_. 16.若一个四边形的四个内角度数的比为 3456,则这个四边形的四个内角的度数分别为 _ 17. 若 + =0,则以 为边长的等腰三角形的周长为 .|b-

5、2| a,b18.如图,已知MON=30,点 A1,A2,A3,在射线 ON 上,点 B1,B2,B3,在射线 OM 上,A 1B1A2,A2B2A3,A3B3A4,均为等边三角形,若 OA1=2,则A 5B5A6 的边长为 _三、计算题(共 4 题;共 24 分)19.如图,若 B=28,C=22,A=60,求BDC 20.如图,AB BC,DC BC,若 DBC=45,A=70,求D,AED,BFE 的度数21.如图,ABC 中,B= C,FD BC,DE AB,AFD=152,求A 的度数 22.如图所示,在ABC 中,D 是 BC 边上一点,1= 2,3= 4, BAC=78,求 DA

6、C 的度数四、解答题(共 4 题;共 34 分)23.如图所示,AD ,AE 是三角形 ABC 的高和角平分线,B=36,C=76,求 DAE 的度数24.如图,在 ABC 中,BD 是 ABC 的平分线,CD 是外角ACE 的平分线求证: D= A25. (1)已知等腰三角形的一边长等于 8cm,一边长等于 9cm,求它的周长; (2 )等腰三角形的一边长等于 6cm,周长等于 28cm,求其他两边的长 . 26.如图,AD 为 ABC 的中线,BE 为ABD 的中线(1 ) ABE=15, BAD=40,求 BED 的度数; (2 )作图:在BED 中作出 BD 边上的高 EF;BE 边上

7、的高 DG; (3 )若ABC 的面积为 40,BD=5,则BDE 中 BD 边上的高 EF 为多少?若 BE=6,求 BED 中 BE 边上的高 DG 为多少? 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】A 7.【答案】B 8.【答案】A 9.【答案】A 10.【答案】B 二、填空题11. 20 12.等腰三角形底边上的中线与底边上的高互相重合 13. 100 14. 126 或 66 15. 15 16. 60,80,100,120 17.5 18. 32 三、计算题19.解:如图所示:连结 BC A=60,ABC+A

8、CB=120B=28,C=22,DBC+DCB=70BDC=18070=110 20.解:DCBC,DBC=45, D=90DBC=9045=45;ABBC,DCBC,ABCD,AED=A=70;在DEF 中,BFE=D+ AED=45+70=115 21.解:DFBC , FDC=90,AFD=152,C=AFDFDC=15290=62,B=C,A=180BC=1806262=56 22.解: 3=1+2,1= 2, 3=21,3=4,4=21,18041+1=78,解得,1=34,DAC=781=44 四、解答题23.解:B=36,C=76 BAC=68 AE 平分BAC EAC=682=

9、34AD 是高线 DAC=90-76=14 DAE=EAC DAC=3414=2024 证明:根据三角形外角性质有3+ 4=1+2+A因为 BD、CD 是 ABC 和ACE 的平分线,所以1= 2,3= 4从而 24=21+A,即 4=1+ A 在BCD 中,4 是一个外角,所以 4=1+D,由、即得D= A 25.( 1)解: 8cm 是腰长时,三角形的三边分别为 8cm、8cm、9cm ,能组成三角形,周长=8+8+9=25cm,8cm 是底边时,三角形的三边分别为 8cm、9cm、9cm ,能组成三角形,周长=8+9+9=26cm ,综上所述,周长为 25cm 或 26cm(2 )解:6cm 是腰长时,其他两边分别为 6cm,16cm,6+6=1216,不能组成三角形,6cm 是底边时,腰长为 (28-6 )=11cm,三边分别为 6cm、11cm、11cm,能组成三角形,所以,其他两边的长为 11cm、11cm26.( 1)解 :BED 是ABE 的外角,BED=ABE+BAD=15+40=55(2 )解:画图如下:(3 )解:AD 为 ABC 的中线,BE 为 ABD 的中线,ABD 的面积= ABC 的面积=20,BDE 的面积= ABD 的面积=10 , BDEF=10, 5EF=10,解得 EF=4,BEDG=10, 6 DG =10,EF=