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华东师大版七年级数学《第三章整式的加减》单元检测试题(含答案)

1、 第 1 页 共 6 页七年级数学第三章整式的加减单元检测试题姓名:_ 班级: _一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.李华每分钟走 a m,张明每分钟走 b m,2 分钟后, 他们一共走了( )A. 2(ab) m B. 2(ab)m C. 2ab m D. m2.一个两位数,个位上的数字是 a,十位上的数字是 b,用代数式表示这个两位数是( )A. a B. ba C. 10a+b D. 10b+a3.若 x3,y1,则代数式 2x3y1 的值为( ) A. 10 B. 8 C. 4 D. 104.若 a3xby 与2a 2ybx+1 是同类项,则 x+y=( )A. 1 B. -1

2、 C. -5 D. 55.现定义两种运算“ ”“*”.对于任意两个整数,ab=a+b-1,a*b=ab-1,则(68) *(35)的结果是( )A. 60 B. 90 C. 112 D. 696.已知 a2+2a3=0,则代数式 2a2+4a3 的值是( ) A. 3 B. 0 C. 3 D. 67.规定:正整数 n 的“H 运算”是:当 n 为奇数时,H=3n+13;当 n 为偶数时,H=n0.50.5 (连续乘以 0.5,一直算到 H 为奇数止).如:数 3 经过“H 运算”的结果是 22,经过 2 次“H 运算”的结果为 11,经过三次“H 运算 ”的结果为 46,那么 257 经 20

3、17 次“H 运算”得到的结果是( ) A. 161 B. 1 C. 16 D. 以上答案均不正确8.观察下面的一列单项式:-x、2x 2、-4x 3、8x 4、-16x 5、根据其中的规律,得出的第 10 个单项式是( )A. -29x10 B. 29x10 C. -29x9 D. 29x99.12+23+34+99100=( )A. 223300 B. 333300 C. 443300 D. 43330010.若 |n+2|+|m+8|=0,则 nm 等于( ) A. 6 B. 10 C. 6 D. 10二、填空题(共 8 题;共 9 分)11.出租车收费标准为:起步价 10 元(不超过

4、3 千米收费 10 元),3 千米后每千米 1.4 元(不足 1 千米按1 千米算)、小明坐车 x(x 是大于 3 的整数)千米,应付车费_元(化简) 12.若代数式 x+y 的值是 1,则代数式(x+y) 2xy+1 的值是_ 13.已知:x-2y=-3,则代数式-2x+4y+7 的值为_ 。 14.若单项式 与 的差仍是单项式,则 m-2n=_. 第 2 页 共 6 页15.我们把分子为 1 的分数叫做理想分数,如 , , ,,任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和,如 = + , = + , = + ,,根据对上述式子的观察,请你思考:如果理想分数 = + (n 是不小于 2 的

5、整数,且 ab), 那么 ba=_(用含 n 的式子表示) 16.按下面的程序计算,若开始输入 x 的值为正整数,最后输出的结果为 656,则满足条件的 x 的不同值是_17.古希腊数学家把数 1,3,6,10,15,21,叫做三角形数,它有一定的规律性,若把第一个三角形数记为 a1 ,第二个三角数形记为 a 2 ,,第 n 个三角形数记为 a n ,计算 a 2-a 2 ,a 3-a 2 由此推算 a 100-a 99 =_;a 100 =_. 18.观察下列单项式:-2x,2 2x2,-2 3x3,2 4x425x5,2 6x6请观察规律,写出第 n 个式子_. 三、计算题(共 4 题;共

6、 32 分)19.计算:(1)( a2b2) 4(2a 23b2) (2)3x 2+2x(5x 2+2x)2 1 20.先化简再求值:5a 2+3b2+2(a 2b2)(5a 23b2),其中 a=1, 21.已知 x= ,y=2,求代数式 3x2y2xy22(2xy x2y)+xy+2xy 2 的值 22.已知 x+y=3,xy=2求: (1 )x 3+y3; (2)x 4+y4 第 3 页 共 6 页四、解答题(共 7 题;共 49 分)23.一个含有字母 x , y 的五次单项式,x 的指数为 3,且当 x=2,y=-1 时,这个单项式的值是 32,求这个单项式24.若 ,求 的值 25

7、.某村小麦种植面积是 a 公顷,水稻种植面积比小麦种植面积的 2 倍还多 25 公顷,玉米的种植面积比小麦种植面积少 5 公顷,列式计算水稻种植面积比玉米种植面积多多少公顷? 第 4 页 共 6 页26.某商店出售茶杯、茶壶,茶杯每只定价 4 元,茶壶每只定价 20 元;该商店的优惠办法是买一只茶壶赠一只茶杯,某顾客欲购买茶壶 5 只,茶杯 只(茶杯数超过 5 只)。(1 )用含 的式子表示这位顾客应付款的钱数;(2 )当 时,应付款多少元? 27.已知 a-b=2,b-c=1,求代数式 a2+b2+c2abbcca 的值 28.设 A=2x2+x,B=kx 2-(3x 2-x+1). (1

8、)当 x= -1 时,求 A 的值;(2)小明认为不论 k 取何值, A-B 的值都无法确定.小红认为 k 可以找到适当的数,使代数式 A-B 的值是常数. 你认为谁的说法正确?请说明理由 . 29.如果单项式 5mxay 与 5nx2a3y 是关于 x、y 的单项式,且它们是同类项求(1 )(7a 22) 2013 的值;(2 )若 5mxay5nx2a3y=0,且 xy0,求(5m5n) 2014 的值 第 5 页 共 6 页答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】B

9、10.【答案】A 二、填空题11.【 答案】1.4x+5.8 12.【答案】1 13.【答案】13 14.【答案】-4 15.【答案】n 21 16.【 答案】5 、26 、131 17.【答案】100;5050 18.【答案】( - 1 ) n ( 2 x ) n 三、计算题19.( 1)解:原式=a 2b28a2+12b2=7a2+11b2(2 )解:原式=3x 2+(2x+5x 22x2)1 =3x2+2x+5x22x21=8 x2320.解:5a 2+3b2+2(a 2b2)(5a 23b2)=5a 2+3b2+2a22b25a2+3b2=2a2+4b2 , 把 a=1, 代入得:2a

10、2+4b2=2+1=3 21.解:原式=3x 2y2xy2+4xy3x2yxy+2xy2=3xy,当 x= ,y= 2 时,原式= 3 22.( 1)解 :x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)=3(x2+2xy+y2-3xy)=3(x+y)2-3xy=3(32-32)=9.(2 )解:x 4+y4=(x2+y2)2-2x2y2=(x+y)2-2xy2-2x2y2=(32-22)2-222=17四、解答题23. 4x3y2 解答: 这一个含有字母 x , y 的五次单项式,x 的指数为 3, y 的指数为 2, 设这个单项式为:ax 3y2 , 当 x=2,y=-1 时,这个单项式的值是

11、32, 8a=32解得:a=4故这个单项式为:4x 3y2 24.解 : x 3 3 x 1 = 0 ,2x3-3x2-11x+8=2x(x2-3x-1)+3(x2-3x-1)+11=2x0+30+11=11 第 6 页 共 6 页25.解:水稻种植面积为(2a+25)公顷,玉米种植面积为(a-5)公顷,所以水稻种植面积比玉米种植面积多的数量为:(2a+25)-(a-5)=2a+25-a+5=a+30答:水稻种植面积比玉米种植面积多(a+30)公顷。 26.解:(1 )由题意,得这位顾客应付款的钱数为: (2 )当 时,应付款为:80+420=160 元 27.解:由已知可得,a=b+2,c=

12、b-1,代入得:原式=(b+2) 2+b2+(b-1)2-(b+2)b-b(b-1)-(b+2)(b-1)=b2+4b+4+b2+b2-2b+1-b2-2b-b2+b-b2-b+2=7 28.( 1)解:当 x=-1 时,A=2x 2+x=2(-1) 2+(-1)=2-1=1(2 )解:小红的说法正确,理由如下:A-B=(2x 2+x)-kx 2-(3x2-x+1)=(5-k)x 2+1,所以当 k=5 时, A-B=1,所以小红的说法是正确的29.解:(1 )由单项式 5mxay 与 5nx2a3y 是关于 x、y 的单项式,且它们是同类项,得a=2a3,解得 a=3,(7a22) 2013=(7322 ) 2013=(1 ) 2013=1;(2 )由 5mxay5nx2a3y=0,且 xy0,得5m5n=0,解得 m=n,(5m 5n) 2014=02014=0