1、,第 1 课时 式与方程,第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。,淘气利用圆片摆出下面的图案。,通过观察发现圆片数量为：11，22，33，44,即第几个图案圆片数量就是“几几”，那么第n个图案用nn个圆片，nnnnn2,生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？,正方形的面积可以用n2表示：正方形的边长是n，正方形的面积边长边长nnn2；方阵的人数可以用n2表示：方阵每排有n人，一共有n排，那么总人数为nnn2。,2.我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子把它们表示出来。,加法交换律：,加法结合律：,乘法交换律：,乘法结合律：,乘法分配律：,a+b=b+a,(a+b)+c=a
2、+(b+c),ab=ba,(ab)c=a(bc),(a+b)c=ac + bc,运算定律：,周长公式：,长方形的周长：,正方形的周长：,圆的周长：,C=(a+b)2,C=4a,C=d,或 C=2r,面积公式：,长方形的面积：,正方形的面积：,平行四边形的面积：,三角形的面积：,梯形的面积：,圆形的面积：,S=ab,S=a2,S=ah,S=ah2,S=（a+b）h2,S=r2,体积公式：,长方体的体积：,正方体的体积：,V=abh,圆柱的体积：,圆锥的体积：,V=a3,V=r2h,V=Sh,解下面的方程，并说一说你是怎么解的。,解： 9x1.81.85.41.8 9x7.29x97.29 x0.
3、8,9x1.85.4 0.8x1.2x25,解：（0.81.2）x252x252x2252 x12.5,1.等式与方程 （1）等式的意义：表示相等关系的式子叫作等式。 （2）方程的意义：含有未知数的等式叫方程。 （3）等式与方程的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。,2.方程的解和解方程 （1）方程的解的意义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 （2）解方程的意义：求方程的解的过程叫作解 方程。 （3）解方程的依据：等式的基本性质（等式的 左右两边同时加上或减去同一个数，等式的左右两边仍然相等；等式的左右两边同时乘或除以一个不为0的数，等式的左右两边仍然相等）。,列方程解应用题
4、的步骤：,一般分5步： 1）根据题意，解设未知数为x . 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程 5）检验并答句。,列方程解决下面的问题。,（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数是橘子箱数的 。商店购进了多少箱橘子？,解：设商店购进了x箱橘子。橘子箱数 苹果箱数x20x20x25 答：商店购进了25箱橘子。,（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？,解：设乐乐收集了x 枚邮票，妙想收集了3x 枚邮票。乐乐收集的邮票妙想收集的邮票一共收集的邮票x3x1284x128x1284x32妙想：3
5、2396（枚） 答：乐乐收集了32枚邮票，妙想收集了96枚邮票。,（3）淘气家和奇思家相距1240 m。一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分走75 m，奇思每分走80 m。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？,解：设x分钟后相遇。 淘气走的路程奇思走的路程淘气家和奇思家相距的距离75x80x1240155x1240x1240155x8答：8分钟后相遇。,等式的性质,在等式的两边同时加上（或减去）一个相同的数，结果仍是等式。 在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数（零除外），结果仍是等式。,x25,5nm,2a+6,80%a,2.5（a + b）,或,2.5（a + b）=,答：两地间
6、的距离是262.5km。,2.5a + 2.5b,2.5（45 + 60）=,262.5,r,r,r,r,r,r,r,r,C=8r,S=4r2,或,C=4a,42r,8r,S=a2,=,=,=,aa,=,2r2r,=,4r2,4,7,10,=131,=132,=133,n,(1) 1+3n,(2) 1+3n=1+3100=301,答:需要301根小棒。,5.解方程。,15x=60,x+2x=12.6,40%x=4.2,12+x=25,2x5=15,4x1.6x=36,解：x=6015,x=4,解：3x=12.6,x=12.63,x=4.2,解：x=4.240%,x=10.5,解： x=2512
7、,x=13,解：2x=155,2x=75,x=37.5,解： 2.4x=36,x=15,60%x=1200,解： x=120060%,x=2000,7s=4.2,解： s=4.27,s=0.6,3x=x10,解：2x=10,x=5,3xx=11.2,解： 4x=11.2,x=2.8,解：设每本丛书有 x 本。,8.2x6.8x=120,15x=120,x=8,答：每本丛书有8本。,9.甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端同时施工。,（1）甲队每天修 a m，乙队每天修 b m，8天修完。这条公路长多少米？,（2）如果这条公路长3000m，甲队每天修85m，乙队每天修65m,修完这条公路需要多少天？,8（ab）,答：这条公路长8（ab）米 。,解：设修完这条公路需要 x 天。,（8565）x=3000,150x=3000,x=20,答：修完这条公路需要20天。,解：设原正方形的边长是 x 厘米。,答：原正方形的边长是9厘米。,