1、数学问卷 第 1 页 共 7 页2019 年浙江省温州市重点中学提前招生数学试卷一仔细选一选 （本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。 ）1. 下列计算正确的是（ ）.A. B. C. D.32a2()4a326x623x2如图，M，N 两点在数轴上表示的数分别是 m，n，则下列式子中成立的是（ ）.Amn B |m|n|0 C m1n1 Dm n03. 用反证法证明命题“三角形中最多有一个角是直角或钝角”时,下列假设正确的是（ ）.A三角形中最少有一个角是直角或钝角 B三角形中没有一个角是直角或钝角C三角形中三个角全是直角或钝角
2、D三角形中有两个或三个角是直角或钝角4. 若函数 的自变量 的取值范围为一切实数，则 的取值范围是( ).mxy21xmAml Dm15. 已知一个函数图象经过(1，4)，(2，2)两点，在自变量 x 的某个取值范围内，都有函数值 y 随 x 的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是( ).A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 反比例函数 D. 二次函数6. 已知四边形 ABCD 的两条对角线 AC 与 BD 相等，则下列结论正确的个数是（ ）.当 ACBD 时，四边形 ABCD 一定是菱形当 AB=AD，CB=CD 时，四边形 ABCD 一定是正方形当 AB=AD=BC 时，四边形 ABC
3、D 一定是正方形当 ACBD，AD=AB 时，四边形 ABCD 有可能是正方形A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个7对于反比例函数 ，如果当 时有最大值 ，则当 8 时，有（ kyx2x14yx）.A最小值 = B最小值 C最大值 = D最大值21y211y8. 七个正整数的中位数是 4, 唯一众数是 6, 则这七个正整数的和最小值为（ ）.A32 B. 31 C.29 D.269. 如图，在平面直角坐标系中，以原点 O 为圆心的圆过点 A(13，0)，直线 ykx3k+4与O 交于 B、C 两点，则弦 BC 长的最小值为（ ）.A.22 B.10 C.24 D.125 3数
4、学问卷 第 2 页 共 7 页（第 9 题图） （第 10 题图）10如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 是 AB 上的一点，将BCE 沿 CE 折叠至FCE，若 CF、CE 恰好与以正方形 ABCD 的中心为圆心的圆 O 相切，则圆 O 的半径为( ).A. 1 B. C. D. 2131312二认真填一填 （本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）11. 计算： =_.222)(10sin4o12.如图，在O 的内接五边形 ABCDE 中，CAD=35，则B +E = （第 12 题图） （第 13 题图） （第 16 题图）13. 如图，在 55 的正方形网格中，AB
5、C 为格点三角形（顶点都在格点上） ，则图中与ABC 相似（但不全等）的最小的三角形与最大的三角形的面积比值为_.14.已知函数 ，下列说法：方程 必有实数根； 31()ykxk31()kxk若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动 1 个单位；当 k3 时，抛物线顶点在第三象限；若 k20 时，转到 B 窗口排队；当 a=20 时，两边均可。（各 2 分）21. （本小题满分 14 分）(1) 当 k=2 时， ， 交点为： （2 分）2yx3(,0)2，(2) 当 k=0 时，y=x-2，符合题意；（ 2 分）数学问卷 第 7 页 共 7 页当 k0 时，y 是关于 x 的二次函数
6、，k0 时，k3。 （3 分） 3（ 1分 ）(3) 0,-2,0.5,-0.5 （6 分）22. （本小题满分 12 分）解：（1）AC2 ；S 菱形 ABCD2 -233分（2）根据题设可知四边形 PEAF 是菱形，有一个角是 60，菱形的较短对角线与边长相等， 当 0x 时：3APx，得菱形 PEAF 的边长 AEEF x-1 分3S 菱形 PEAF APEF ， 21x326S 12 S 菱形 PEAF -2 分2当 x2 时：3S1 等于大菱形 ABCD 减去未被遮盖的两个小菱形，由菱形 PEAF 的边长 AE 为 x，BE2 x -1 分33S 菱形 BEMH2 )(46S 12 2S 菱形 BEMH -2 分342（3）有重叠， x2 ，此时 OP -1 分33x重叠菱形 QMPN 的边长 MP MN S 2 PQMN 2（ ） （ ） -2 分12324x令 ，解得 ，符合题意的是 -1 分34x63x6