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2019年浙江省温州市重点中学提前招生数学试卷(含答案)

1、数学问卷 第 1 页 共 7 页2019 年浙江省温州市重点中学提前招生数学试卷一仔细选一选 (本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)(下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。 )1. 下列计算正确的是( ).A. B. C. D.32a2()4a326x623x2如图,M,N 两点在数轴上表示的数分别是 m,n,则下列式子中成立的是( ).Amn B |m|n|0 C m1n1 Dm n03. 用反证法证明命题“三角形中最多有一个角是直角或钝角”时,下列假设正确的是( ).A三角形中最少有一个角是直角或钝角 B三角形中没有一个角是直角或钝角C三角形中三个角全是直角或钝角

2、D三角形中有两个或三个角是直角或钝角4. 若函数 的自变量 的取值范围为一切实数,则 的取值范围是( ).mxy21xmAml Dm15. 已知一个函数图象经过(1,4),(2,2)两点,在自变量 x 的某个取值范围内,都有函数值 y 随 x 的增大而减小,则符合上述条件的函数可能是( ).A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 反比例函数 D. 二次函数6. 已知四边形 ABCD 的两条对角线 AC 与 BD 相等,则下列结论正确的个数是( ).当 ACBD 时,四边形 ABCD 一定是菱形当 AB=AD,CB=CD 时,四边形 ABCD 一定是正方形当 AB=AD=BC 时,四边形 ABC

3、D 一定是正方形当 ACBD,AD=AB 时,四边形 ABCD 有可能是正方形A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个7对于反比例函数 ,如果当 时有最大值 ,则当 8 时,有( kyx2x14yx).A最小值 = B最小值 C最大值 = D最大值21y211y8. 七个正整数的中位数是 4, 唯一众数是 6, 则这七个正整数的和最小值为( ).A32 B. 31 C.29 D.269. 如图,在平面直角坐标系中,以原点 O 为圆心的圆过点 A(13,0),直线 ykx3k+4与O 交于 B、C 两点,则弦 BC 长的最小值为( ).A.22 B.10 C.24 D.125 3数

4、学问卷 第 2 页 共 7 页(第 9 题图) (第 10 题图)10如图,正方形 ABCD 的边长为 4,点 E 是 AB 上的一点,将BCE 沿 CE 折叠至FCE,若 CF、CE 恰好与以正方形 ABCD 的中心为圆心的圆 O 相切,则圆 O 的半径为( ).A. 1 B. C. D. 2131312二认真填一填 (本题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分)11. 计算: =_.222)(10sin4o12.如图,在O 的内接五边形 ABCDE 中,CAD=35,则B +E = (第 12 题图) (第 13 题图) (第 16 题图)13. 如图,在 55 的正方形网格中,AB

5、C 为格点三角形(顶点都在格点上) ,则图中与ABC 相似(但不全等)的最小的三角形与最大的三角形的面积比值为_.14.已知函数 ,下列说法:方程 必有实数根; 31()ykxk31()kxk若移动函数图象使其经过原点,则只能将图象向右移动 1 个单位;当 k3 时,抛物线顶点在第三象限;若 k20 时,转到 B 窗口排队;当 a=20 时,两边均可。(各 2 分)21. (本小题满分 14 分)(1) 当 k=2 时, , 交点为: (2 分)2yx3(,0)2,(2) 当 k=0 时,y=x-2,符合题意;( 2 分)数学问卷 第 7 页 共 7 页当 k0 时,y 是关于 x 的二次函数

6、,k0 时,k3。 (3 分) 3( 1分 )(3) 0,-2,0.5,-0.5 (6 分)22. (本小题满分 12 分)解:(1)AC2 ;S 菱形 ABCD2 -233分(2)根据题设可知四边形 PEAF 是菱形,有一个角是 60,菱形的较短对角线与边长相等, 当 0x 时:3APx,得菱形 PEAF 的边长 AEEF x-1 分3S 菱形 PEAF APEF , 21x326S 12 S 菱形 PEAF -2 分2当 x2 时:3S1 等于大菱形 ABCD 减去未被遮盖的两个小菱形,由菱形 PEAF 的边长 AE 为 x,BE2 x -1 分33S 菱形 BEMH2 )(46S 12 2S 菱形 BEMH -2 分342(3)有重叠, x2 ,此时 OP -1 分33x重叠菱形 QMPN 的边长 MP MN S 2 PQMN 2( ) ( ) -2 分12324x令 ,解得 ,符合题意的是 -1 分34x63x6