1、2017 年德阳中考数学试题一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1 （2017 四川省德阳市，第 1 题，3 分）6 的相反数是（ ）A6 B C6 D 162 （2017 四川省德阳市，第 2 题，3 分）如图，已知 ABCE，A110，则ADE 的大小为（ ）（ ）A110 B100 C90 D70 3 （2017 四川省德阳市，第 3 题，3 分）下列计算正确的是（ ）A B236x2235xxC D2()9ab()ab4 （2017 四川省德阳市，第 4 题，3 分）截止 2010 年“费尔兹奖”得主中最年轻的 8 位数学家获奖时的年龄分别为：29，28 ，29，31，31，31
2、，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数是（ ）A28 B29 C30 D 315 （2017 四川省德阳市，第 5 题，3 分）已知关于 x 的方程 有两个相等的实数根，则2410xc常数 c 的值为（ ）A1 B0 C 1 D36 （2017 四川省德阳市，第 6 题，3 分）如图，在 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，BE 平分ABC 交 AC边于 E，BAC60，ABE 25，则DAC 的大小是（ ）A15 B20 C25 D 307 （2017 四川省德阳市，第 7 题，3 分）下列说法中，正确的有（ ）一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小一组数据的中位数只有一个在一组
3、数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数A B C D8 （2017 四川省德阳市，第 8 题，3 分）一个圆柱的侧面展开图是边长为 a 的正方形，则这个圆柱的体积为（ ）A B C D34a32a3a32a9 （2017 四川省德阳市，第 9 题，3 分）下列命题中，是假命题的是（ ）A任意多边形的外角和为 360B在 ABC 和 ABC中，若 ABAB ，BCBC ，CC90，则 ABC ABCC 在一个三角形中，任意两边之差小于第三边D同弧所对的圆周角和圆心角相等10 （2017 四川省德阳市，第 10 题，3 分）如图，点 D、 E 分别是O 的内接正三角形 ABC 的 AB、AC
4、 边上的中点，若O 的半径为 2，则 DE 的长等于（ ）A B C1 D323211 （2017 四川省德阳市，第 11 题，3 分）如图，将 ABC 沿 BC 翻折得到 DBC，再将 DBC 绕 C 点逆时针旋转 60得到 FEC，延长 B D 交 EF 于 H，已知ABC 30，BAC90 ，AC1，则四边形CDHF 的面积为（ ）A B C D3123633212 （2017 四川省德阳市，第 12 题，3 分）当 X2 时，函数 y=-2x+b 的图象上到少有一个点在函数1的图象下方，则 b 的取值范围为（ ）yxAb Bb Cb3 D b29229二、填空题（每小题 3 分，共 1
5、5 分）13 （2017 四川省德阳市，第 13 题，3 分）计算：（x+3） （x-3 ）=_14 （2017 四川省德阳市，第 14 题，3 分）某校欲招聘一名数学老师，甲、乙两位应试者经审查符合基本条件，参加了笔式和面试，他们的成绩如右图所示，请你按笔试成绩 40%，面试成绩点 60%选出综合成绩较高的应试者是_ 应 试 者 笔 试 成 绩 面 试 成 绩 甲 80 90 乙 85 86 15 （2017 四川省德阳市，第 15 题，3 分）如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形 ABCD，AE，DF 为梯形的高，其中迎水坡 AB 的坡角a45，坡长 AB 米，背水坡 CD 的坡度 i1 ：
6、 （i 为 DF 与 FC23的比值） ，则背水坡 CD 的坡长为 _米16 （2017 四川省德阳市，第 16 题，3 分）若抛物线 与 x 轴交于 An、B n2(1)()nayxx两点（a 为常数，a0 ，n 为自然数，n1） ，用 Sn 表示 An、Bn 两点间的距离，则S1+S2+S2017_17 （2017 四川省德阳市，第 17 题，3 分）如图，已知C 的半径为 3，圆外一点 O 满足 OC5，点 P 为C 上一动点，经过点 O 的直线 l 上有两点 A、B，且 OAOB，APB90，l 不经过点 C，则 AB 的最小值为_三、解答题18 （2017 四川省德阳市，第 18 题
7、，6 分）计算： 02017(25)5()45319 （2017 四川省德阳市，第 19 题，7 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E 、F 分别是 AB、BC 的中点，CEAB，垂足为 E，AF 与 CE 相交于点 G（1 ）证明：CFGAEG ；（2 ）若 AB4，求四边形 AGCE 的对角线 GD 的长20 （2017 四川省德阳市，第 20 题，11 分）为了解学生的课外阅读情况，某市教育局在某校学生中随机抽取了 100 名学生进行调研，获得了他们一周的课外阅读时间的相关数据，通过整理得到如下的频数分存直方图（1 ）已知阅读时间在 8x 10 之间的学生的频率为 0.4，求 a，b
8、 的值（2 ）在样本数据中，从阅读时间在 0x2 之间与在 4x6 之间的两个时间段内的学生中随机选取 2名学生，请用列举法救出任选的 2 人中恰有 1 人一周阅读时间在 0x2 之间的概率（3 ）该校规定一周课外阅读时间在 10 小时及以上的学生，可申请“博闻阅读”项目的资助，如果该校共有 3000 名学生，用样本估计该校可申请“博闻阅读”项目资助的学生人数21 （2017 四川省德阳市，第 21 题，10 分）为了吸引游客，某景区通过加强对服务人员的培训、增建索道和开发新景点等措施，对景区品质进行提档升级，升级后游客人数平均每月是升级前 1.1 倍还多 3000人，且在 t 个月时间内，升
9、级前只能达 36 万游客，而升级后可达 43.2 万游客（1 ）问升级前和升级后平均每月各有多少游客？（2 ）现在景区内去极险峰的索道票价为 80 元/张，为了确保景区索道运营有利润，又要保障游客安全，需使每天卖出的索道票总金额超过 2 万元而票数不超过 1000 张，问景区每天卖出的索道票数的范围22 （2017 四川省德阳市，第 22 题，10 分）如图，函数 的图象与双曲线2 (03)9xy（k0 ，x0）相交于 A（3，m）和点 By（1 ）求双曲线的解析式及点 B 的坐标；（2 ）若点 P 在 y 轴上，连接 PA、PB，求当 PA+PB 的值最小时点 P 的坐标23 （2017 四
10、川省德阳市，第 23 题，11 分）如图，已知 AB、CD 为的两条直线，DF 为切线，过 AO上一点 N 作 NMDF 于 M，连结 DN 并延长交O 于点，连结 CE（1 ）求证：DMNCED；（2 ）设 G 为点关于 AB 对称点，连结 GDGN，如果DNO45，O 的半径为 3，求的值2D24 （2017 四川省德阳市，第 24 题，14 分）如图，在平面直角坐标系 xoy 中，抛物线C1： （m0）与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴的负半轴交于点 C，其中 A（-1 ，0 ） ，C（0，-2yxn1） （1 ）求抛物线 C1 及直线 AC 的解析式；（2 ）沿直线 AC 上 A 至 C 的方向平移抛物线 C1，得到新的抛物线 C2，C 2 上的点 D 为 C1 上的点 C 的对应点，若抛物线 C2 恰好经过点 B，同时与 x 轴交于另一点 E，连结 OD、DE，试判断 ODE 的形状，并说明理由；（3 ）在（2 ）的条件下，或 P 为线段 OE（不含端点）上一动点，作 PFDE 于 F，PGOD 于 G，设PFh 1，PGh 2，试判断 h1h 2 的值是否存在最大值，若存在，求出这个最大值，并求出此时 P 点的坐标，若不存在，请说明理由答案