1、第 6 课时 相似三角形基础达标训练1. 已知 ，那么 的值为( )ab 13 aa bA. B. C. D.13 23 14 342. (2017 张家界)如图，D，E 分别是ABC 的边 AB，AC 上的中点，如果ADE 的周长是6，则ABC 的周长是( )A. 6 B.12 C. 18 D.24第 2 题图3. (2018 重庆 A 卷) 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 5 cm，6 cm 和 9 cm，另一个三角形的最短边长为 2.5 cm，则它的最长边为( )A. 3 cm B.4 cm C. 4.5 cm D.5 cm4. (2018 长春) 孙子算经
2、是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1 丈10 尺，1 尺10 寸) ，则竹竿的长为( )A. 五丈 B.四丈五尺C. 一丈 D.五尺第 4 题图5. (2018 随州) 如图，平行于 BC 的直线 DE 把ABC 分成面积相等的两部分，则 的值为( )BDADA. 1 B. C. 1 D. 122 2 2第 5 题图6. (2018 永州) 如图，在ABC 中，点 D 是边 AB 上的
3、一点，ADCACB，AD2，BD6，则边 AC 的长为( )A. 2 B.4 C. 6 D.8第 6 题图7. (2018 绍兴) 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 BD 绕 O 点旋转到 AC 位置，已知 ABBD，CD BD ，垂足分别为 B，D，AO4 m，AB1.6 m，CO1 m，则栏杆C 端应下降的垂直距离 CD 为 ( )A. 0.2 m B.0.3 m C. 0.4 m D.0.5 m第 7 题图8. (2018 舟山) 如图，直线 l1 l2l 3，直线 AC 交 l1，l 2，l 3 于点 A，B，C，直线 DF 交l1，l 2，l 3 于点 D，E，F.已知 ，则
4、_ABAC 13 EFDE第 8 题图9. (2018 成都) 已知 ，且 ab2c6，则 a 的值为_a6 b5 c410. (2018 邵阳)如图所示，点 E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，连接 AE，交CD 于点 F，连接 BF.写出图中任意一对相似三角形：_第 10 题图11. (2018 北京)如图，在矩形 ABCD 中，E 是边 AB 的中点，连接 DE 交对角线 AC 于点F，若 AB4， AD3，则 CF 的长为_第 11 题图12. (2018 桂林模拟)如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点，且DEAC，AE、 CD 相交于点 O，若 SD
5、OE S COA 116，则 SBDE S CDE 等于_第 12 题图13. (2018 南充)如图，在ABC 中，DE BC ，BF 平分 ABC，交 DE 的延长线于点 F.若AD1，BD2，BC4，则 EF_第 13 题图14. 如图，ACB90，AC BC ，ADCE 于点 D，BECE 于点 E，BA 交 EC 于点 F.已知 AD4，DE1，求 EF 的长第 14 题图15. (2018 杭州)如图，在ABC 中，ABAC，AD 为 BC 边上的中线，DE AB 于点 E.(1)求证：BDECAD；(2)若 AB13，BC10，求线段 DE 的长第 15 题图能力提升拓展1. (
6、2017 枣庄) 如图，在ABC 中，A78，AB4，AC6.将ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )2. (2018 哈尔滨)如图，在ABC 中，点 D 在 BC 边上，连接 AD，点 G 在线段 AD 上，GEBD ，且交 AB 于点 E，GF AC，且交 CD 于点 F，则下列结论一定正确的是( )A. B. C. D. ABAE AGAD DFCF DGAD FGAC EGBD AEBE CFDF第 2 题图3. (2018 贵州三州联考)如图，已知在ABC 中，BC 边上的高 AD 与 AC 边上的高 BE 交于点 F，且BAC45，BD 6，CD4，
7、则ABC 的面积为_第 3 题图4. (2018 资阳) 已知：如图，在 RtABC 中，ACB90，点 M 是斜边 AB 的中点，MDBC ，且 MDCM，DE AB 于点 E，连接 AD、CD.(1)求证：MEDBCA；(2)求证：AMDCMD；(3)设MDE 的面积为 S1，四边形 BCMD 的面积为 S2，当 S2 S1 时，求 cosABC175的值 第 4 题图基础达标训练1. C 2. B 3. C 4. B 5. C 6. B 7. C 8. 2 9. 12 10. ADFECF(答案不唯一)11. 12. 13 13. 103 2314. EF 的长为 .3715. (1)证明略；(2)线段 DE 的长为 .6013能力提升拓展1. C 2. D 3. 60 4. (1)证明略；(2)证明略；(3)cos ABC .57