1、第六单元 圆第 1 课时 圆的性质及其证明与计算基础达标训练1. (2018 赤峰) 如图，AB 是 O 的直径，C 是O 上一点(A、B 除外) ，AOD130.则C的度数是( )A. 50 B. 60 C.25 D. 30第 1 题图2. (2018 葫芦岛)如图，AB 是 O 的直径，C，D 是O 上 AB 两侧的点，若D 30，则tanABC 的值为( )A. B. C. D. 12 32 3 33第 2 题图3. (2018 巴中) 如图，O 中，半径 OC弦 AB 于点 D，点 E 在O 上，E 22.5，AB4，则半径 OB 等于( )A. B. 2 C.2 D. 32 2第 3
2、 题图4. (2018 张家界)如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，OC5 cm，CD8 cm，则AE( )A. 8 cm B. 5 cm C.3 cm D. 2 cm第 4 题图5. (2018 广州) 如图，AB 是 O 的弦，OCAB，交O 于点 C，连接 OA，OB ，BC ，若ABC20，则AOB 的度数是( )A. 40 B. 50C.70 D. 80 第 5 题图6. (2018 威海) 如图，O 的半径为 5，AB 为弦，点 C 为 的中点若ABC30，则弦AB AB 的长为( )A. B. 5 C. D. 512 532 3第 6 题图7. (2018 遂宁)
3、如图，在O 中，AE 是直径，半径 OC 垂直于弦 AB 于 D，连接 BE，若AB2 ，CD1，则 BE 的长是 ( )7A. 5 B. 6 C. 7 D. 8第 7 题图8. (2018 陕西) 如图，ABC 是O 的内接三角形，AB AC ，BCA65，作 CDAB ，并与O 相交于点 D，连接 BD，则DBC 的大小为( )A. 15 B. 35 C.25 D. 45第 8 题图9. (2018 牡丹江)如图，ABC 内接O ，若 sinBAC ，BC2 ，则O 的半径为( )13 6A. 3 B. 6 C.4 D. 26 6 2 2第 9 题图10. (2018 曲靖)如图，四边形
4、ABCD 内接于O，E 为 BC 延长线上一点，若An，则DCE_.第 10 题图11. (2018 北京)如图，点 A， B，C ，D 在O 上， ，CAD30，ACD50，CB CD 则ADB_.第 11 题图12. (2018 杭州)如图，AB 是 O 的直径，点 C 是半径 OA 的中点，过点 C 作 DEAB，交O 于 D，E 两点，过点 D 作直径 DF，连接 AF，则DFA_第 12 题图13. (2018 黄冈)如图，已知ABC 内接于O ，AB 为O 的直径，CAB60，弦 AD 平分CAB，若 AD6，则 AC_第 13 题图14. (2018 宜昌)如图，在ABC 中，A
5、BAC，以 AB 为直径的半圆交 AC 于点 D，交 BC 于点 E，延长 AE 至点 F，使 EFAE，连接 FB，FC.(1)求证：四边形 ABFC 是菱形；(2)若 AD7， BE2，求半圆和菱形 ABFC 的面积第 14 题图15. 如图，ABC 内接于O 且 ABAC，延长 BC 至点 D，使 CDAC，连接 AD 交O于点 E，连接 BE 交 AC 于点 F，连接 CE.(1)求证：ABECDE；(2)若 AE6，EF4，求 DE 的长第 15 题图能力提升拓展1. 如图，AB 为O 的直径， C、D 为O 上的点，若 ACCDDB ，则 cosCAD( )A. B. C. D.
6、13 22 12 32第 1 题图2. (2018 枣庄) 如图，AB 是 O 的直径，弦 CD 交 AB 于点P，AP2，BP 6，APC30，则 CD 的长为( )A. B. 2 C.2 D. 815 5 15第 2 题图3. (2018 咸宁) 如图，已知O 的半径为 5，弦 AB，CD 所对的圆心角分别是AOB，COD，若AOB 与COD 互补，弦 CD6，则弦 AB 的长为( )A. 6 B. 8 C.5 D. 52 3第 3 题图4. (2018 衢州) 如图，AC 是 O 的直径，弦 BDAO 于 E，连接 BC，过点 O 作 OFBC于 F，若 BD 8 cm，AE2 cm，则
7、 OF 的长度是( )A. 3 cm B. cm C.2.5 cm D. cm6 5第 4 题图5. (2018 烟台) 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，点 O，A，B，C 在格点(两条网格线的交点叫格点 )上，以点 O 为原点建立直角坐标系，则过 A，B，C 三点的圆的圆心坐标为_第 5 题图6. (2018 海南) 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是 (20，0)，点 B 的坐标是(16 ，0)，点 C、D 在以 OA 为直径的半圆 M 上，且四边形 OCDB 是平行四边形，则点 C 的坐标为_第 6 题图基础达标训练1. C 2. C 3. C 4. A 5
8、. D 6. D 7. B 8. A 9. A 10. n 11. 70 12. 30 13. 2 314. (1)证明：AB 为半圆的直径，AEB 90，即 AFBC，ABAC，CEBE，又EFAE，四边形 ABFC 是平行四边形，ABAC，四边形 ABFC 是菱形；(2)S 半圆 8 ，S 菱形 ABFC8 .1515. (1)证明：ABAC，CDAC，ABCACB，AB CD，四边形 ABCE 是圆内接四边形，ECDBAE，CEDABC ，ABCACBAEB，CEDAEB，ABE CDE(AAS)；(2)DE 的长为 9.能力提升拓展1. D 2. C 3. B 4. D 5. (1，2) 6. (2，6)