1、第七单元 图形的变化第 1 课时 尺规作图1. (2018 河北) 尺规作图要求：.过直线外一点作这条直线的垂线； .作线段的垂直平分线；.过直线上一点作这条直线的垂线；.作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：第 1 题图则正确的配对是( )A. ， B. ，C. ， D. ，2. (2018 凉山州)如图，在ABC 中，按以下步骤作图：分别以 A、B 为圆心，大于 AB12长为半径作弧，两弧相交于 M、N 两点；作直线 MN 交 BC 于 D，连接 AD.若ADAC，B25，则C ( )A. 70 B. 60 C. 50 D. 40第 2 题图3. (2018 郴州) 如图，AOB
2、 60，以点 O 为圆心，以任意长为半径作弧交 OA，OB 于C，D 两点；分别以 C，D 为圆心，以大于 CD 的长为半径作弧，两弧相交于点 P；12以 O 为端点作射线 OP，在射线 OP 上截取线段 OM6，则 M 点到 OB 的距离为( )A. 6 B. 2 C. 3 D. 3 3第 3 题图4. (2018 湖州) 尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中，传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：将半径为 r 的O 六等分，依次得到 A，B，C，D ，E，F 六个分点；分别以点 A，D 为圆心，AC 长为半径画弧，G 是两弧的一个交点；连接 OG.问：OG 的长是多少？大臣给出的正确答案应
3、是( )A. r B. (1 )r322C. (1 )r D. r32 2第 4 题图5. (2018 潍坊) 如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法” ，其作法是：(1)作线段 AB，分别以 A，B 为圆心，以 AB 长为半径作弧，两弧的交点为 C；(2)以 C 为圆心，仍以 AB 长为半径作弧交 AC 的延长线于点 D；(3)连接 BD，BC.下列说法不正确的是( )A. CBD30 B. SBDC AB234C. 点 C 是ABD 的外心 D. sin 2Acos 2D1第 5 题图6. (2018 南京) 如图，在ABC 中，用直尺和圆规作 AB、AC 的垂直平分线，分别
4、交AB、AC 于点 D、E ，连接 DE.若 BC10 cm ，则 DE_cm.第 6 题图7. (2018 吉林) 如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧，交 x 轴的负半轴于点 C，则点 C 坐标为_ 第 7 题图8. (2018 成都) 如图，在矩形 ABCD 中，按以下步骤作图： 分别以点 A 和点 C 为圆心，以大于 AC 的长为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N；作直线 MN 交 CD 于点 E.若12DE2，CE3，则矩形的对角线 AC 的长为_第 8 题图9. (2018 葫芦岛)如图，OP 平分MON，A 是边 OM 上一点
5、，以点 A 为圆心，大于点 A 到ON 的距离为半径作弧，交 ON 于点 B、C，再分别以点 B、C 为圆心，大于 BC 的长12为半径作弧，两弧交于点 D，作直线 AD 分别交 OP、ON 于点 E、F，若MON60，EF1，则 OA_第 9 题图10. (2018 赤峰)如图，D 是ABC 中 BC 边上一点，CDAC.(1)尺规作图：作ADB 的平分线，交 AB 于点 E(保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)的条件下，求证：DEAC.第 10 题图11. (2018 孝感)如图，ABC 中，ABAC，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：作BAC 的平分线 AM 交 BC 于点 D；
6、作边 AB 的垂直平分线 EF，EF 与 AM 相交于点 P；连接 PB，PC.请你观察图形解答下列问题：(1)线段 PA，PB，PC 之间的数量关系是 _；(2)若ABC 70，求BPC 的度数第 11 题图12. (2018 北京)下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线 ”的尺规作图过程已知：如图，直线 l 及直线 l 外一点 P.求作：直线 PQ，使得 PQl .作法：如图，图 图第 12 题图在直线 l 上取一点 A，作射线 PA，以点 A 为圆心，AP 长为半径画弧，交 PA 的延长线于点 B；在直线 l 上取一点 C(不与点 A 重合) ，作射线 BC，以点 C 为圆心，
7、CB 长为半径画弧，交 BC 的延长线于点 Q；作直线 PQ；所以直线 PQ 就是所求作的直线根据小东设计的尺规作图过程(1)使用直尺和圆规，补全图形；( 保留作图痕迹)(2)完成下面的证明证明：AB_，CB_，PQl(_)(填推理的依据 )13. (2018 自贡)如图，在ABC 中，ACB 90.(1)作出经过点 B，圆心 O 在斜边 AB 上且与边 AC 相切于点 E 的O；(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)(2)设(1)中所作的O 与边 AB 交于异于点 B 的另外一点 D，若O 的直径为5，BC4，求 DE 的长(如果用尺规画不出图形，可画出草图完成第(2) 问)第 13 题图答案1. D 2. C 3. C 4. D 5. D 6. 5 7. (1，0) 8. 9. 2 30 310. (1)作图如解图，DE 即为 ADB 的平分线；第 10 题解图(2)证明：ADB 是ADC 的外角，DACC，ADBDACC2DAC.DE 平分ADB，ADE ADB DAC，12DEAC.11. (1)PAPBPC(或相等) ； (2)BPC 的度数为 80.12. (1)作图如解图：第 12 题解图(2)AP；CQ ；三角形的中位线平行第三边13. (1)如解图，O 为所求；第 13 题解图(2)DE 的长为 .5