1、第 3 课时 弧长、扇形面积的相关计算命题点 1 弧长及扇形面积的相关计算1. 如图，一段公路的转弯处是一段圆弧( )，则 的展直长度为( )AB AB A. 3 m B. 6 m C.9 m D. 12 m第 1 题图2. (2018 沈阳) 如图，正方形 ABCD 内接于O，AB2 ，则 的长是( )2AB A. B. C.2 D. 32 12第 2 题图3. (2018 德州) 如图，从一块直径为 2 m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90的扇形，则此扇形的面积为( )A. m2 B. m2 C. m2 D. 2 m22 32第 3 题图4. (2018 哈尔滨)一个扇形的圆心角为 13
2、5，弧长为 3 cm，则此扇形的面积是_ cm2.5. (2018 温州) 已知扇形的弧长为 2，圆心角为 60，则它的半径为_6. 如图，某校的铅球场如图所示，已知扇形 AOB 的面积是 36 米 2，弧 AB 的长度为 9 米，那么半径 OA_米第 6 题图7. (2018 甘肃) 如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为_第 7 题图8. (2018 绍兴) 如图，公园内有一个半径为 20 米的圆形草坪， A，B 是圆上的点，O 为圆心，AOB120，从 A 到 B
3、只有路 ，一部分市民为走“捷径” ，踩坏了花草，走出了AB 一条小路 AB.通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了_步(假设 1 步为 0.5米，结果保留整数参考数据： 1.732， 取 3.142)3第 8 题图命题点 2 圆锥的相关计算9. (2018 遂宁) 已知圆锥的母线长为 6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120，则该扇形的面积是( )A. 4 B. 8 C. 12 D. 1610. (2018 郴州)如图，圆锥的母线长为 10 cm，高为 8 cm，则该圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长_cm.( 结果用 表示)第 10 题图 11. (2018 聊城)用一块圆心角为 2
4、16的扇形铁皮，做一个高为 40 cm 的圆锥形工件(接缝忽略不计)，那么这个扇形铁皮的半径是 _cm.12. (2018 青海)如图，用一个半径为 20 cm，面积为 150 cm2 的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计接头损耗)，则圆锥的底面半径 r 为_cm.第 12 题图13. (2018 苏州)如图，88 的正方形网格纸上有扇形 OAB 和扇形 OCD，点O、A、B 、C 、D 均在格点上，若用扇形 OAB 围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为 r1；若用扇形 OCD 围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为 r2，则 的值为_r1r2第 13 题图命题点 4 阴影部分面积
5、计算14. (2018 成都)如图，在ABCD 中，B60 ，C 的半径为 3，则图中阴影部分的面积是( )A. B. 2C.3 D. 6第 14 题图15. (2018 天水)如图所示，点 A、B、C 在O 上，若BAC45 ，OB2，则图中阴影部分的面积为( )A. 4 B. 123C.2 D. 223第 15 题图16. 如图，AB 为半圆的直径，且 AB4，半圆绕点 B 顺时针旋转 45，点 A 旋转到 A的位置，则图中阴影部分的面积为( )A. B. 2 C. D. 42第 16 题图17. (2018 山西)如图，正方形 ABCD 内接于O，O 的半径为 2，以点 A 为圆心，以
6、AC长为半径画弧交 AB 的延长线于点 E，交 AD 的延长线于点 F，则图中阴影部分的面积是( )A. 4 4 B. 48C.84 D. 88第 17 题图18. (2018 威海)如图，在正方形 ABCD 中，AB 12，点 E 为 BC 的中点，以 CD 为直径作半圆 CFD，点 F 为半圆的中点，连接 AF，EF，则图中阴影部分的面积是( )A. 1836 B. 2418C.1818 D. 1218第 18 题图19. (2018 十堰)如图，扇形 OAB 中，AOB 100，OA12，C 是 OB 的中点，CDOB交 于点 D，以 OC 为半径的 交 OA 于点 E，则图中阴影部分的
7、面积是( )AB CE A. 12 18 B. 12363 3C.618 D. 6363 3第 19 题图20. (2018 重庆 B 卷) 如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，以点 B 为圆心，以 AB 为半径画弧，交对角线 BD 于点 E，则图中阴影部分的面积是_( 结果保留 )第 20 题图21. (2018 广东)如图，在矩形 ABCD 中，BC 4，CD2，以 AD 为直径的半圆 O 与 BC 相切于点 E，连接 BD，则阴影部分的面积为 _(结果保留 )第 21 题图22. (2018 眉山)如图，ABC 是等腰直角三角形，ACB90，ACBC2，把ABC 绕点 A 按顺时
8、针方向旋转 45后得到AB C，则线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分) 的面积是_第 22 题图23. (2018 青岛)如图，Rt ABC ，B90 ，C30 ，O 为 AC 上一点，OA 2，以 O 为圆心，以 OA 为半径的圆与 CB 相切于点 E，与 AB 相交于点 F，连接 OE、OF，则图中阴影部分的面积是_第 23 题图24. (2018 齐齐哈尔)如图，以ABC 的边 AB 为直径画O，交 AC 于点 D，半径OEBD ，连接 BE，DE，BD，设 BE 交 AC 于点 F，若DEBDBC.(1)求证：BC 是O 的切线；(2)若 BFBC2，求图中阴影部分的面积第 24 题图答案1. B 2. A 3. A 4. 6 5. 6 6. 8 7. a 8. 15 9. C 10. 1211. 50 12. 7.5 13. 14. C 15. C 16. B 17. A 18. C 2319. C 20. 82 21. 22. 23. 2 732 4324. (1)证明：AB 是O 的直径，ADB90，AABD 90 ，又ADEB ，DEBDBC，ADBC，ABCABDDBC90，即 ABBC，AB 为O 的直径，BC 是O 的切线；(2)图中阴影部分的面积为 .2 334