1、第 4 课时 反比例函数的综合应用基础达标训练1. (2018 广州) 一次函数 yaxb 和反比例函数 y 在同一直角坐标系中的大致图象是( )a bx2. (2018 本溪) 如图，ABC 的顶点 A 在反比例函数 y (x0)的图象上，顶点 C 在 x 轴上，kxABx 轴，若点 B 的坐标为(1，3)，S ABC 2，则 k 的值为 ( )A. 4 B. 4 C.7 D. 7第 2 题图 第 3 题图3. (2018 徐州) 如图，在平面直角坐标系中，函数 ykx 与 y 的图象交于 A、B 两点，2x过 A 作 y 轴的垂线，交函数 y 的图象于点 C，连接 BC，则ABC 的面积为
2、( )4xA. 2 B. 4 C.6 D. 84. (2018 牡丹江)如图，直线 ykx3(k0)与坐标轴分别交于点 C，B，与双曲线y (x0)的图象经过kx点 D，交 BC 边于点 E.若BDE 的面积为 1，则 k_第 7 题图 第 8 题图7. (2018 贵阳) 如图，过 x 轴上任意一点 P 作 y 轴的平行线，分别与反比例函数 y (x0)，3xy (x0)的图象交于 A 点和 B 点，若 C 为 y 轴上任意一点，连接 AC，BC，则ABC 的6x面积为_8. (2018 张家界)如图，矩形 ABCD 的边 AB 与 x 轴平行，顶点 A 的坐标为(2，1) ，点 B 与点
3、D 都在反比例函数 y (x0) 的图象上，则矩形 ABCD 的周长为_6x9. (2018 山西) 如图，一次函数 y1k 1xb(k 10) 的图象分别与 x 轴，y 轴相交于点 A，B，与反比例函数 y2 (k20)的图象相交于点 C(4，2)，D (2，4)k2x(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)当 x 为何值时，y 10；(3)当 x 为何值时，y 10)的图象上，则经过点 B 的反比例函数解析式为( )6xA. y B. y C.y D. y6x 4x 2x 2x第 2 题图 第 3 题图3. (2018 重庆 B 卷)如图，菱形 ABCD 的边 ADy 轴，垂足为点 E
4、，顶点 A 在第二象限，顶点 B 在 y 轴的正半轴上，反比例函数 y (k0，x0)的图象同时经过顶点 C，D.若点 Ckx的横坐标为 5，BE3DE ，则 k 的值为( )A. B. 3 C. D. 552 1544. (2018 随州)如图，一次函数 yx 2 的图象与反比例函数 y (k0)的图象相交于 A、Bkx两点，与 x 轴交于点 C，若 tanAOC ，则 k 的值为_13第 4 题图5.(2018 福建) 如图，直线 y xm 与双曲线 y 相交于 A，B 两点，BCx 轴，ACy 轴，3x则ABC 面积的最小值为_第 5 题图6. (2018 绵阳) 如图，一次函数 y x
5、 的图象与反比例函数 y (k0)的图象交于 A，B12 52 kx两点，过 A 点作 x 轴的垂线，垂足为 M，AOM 面积为 1.(1)求反比例函数的解析式；(2)在 y 轴上求一点 P，使 PAPB 的值最小，并求出其最小值和 P 点坐标 第 6 题图基础达标训练1.A 2. C 3. C 4. A 5. 1 6. 4 7. 8. 12 929. (1)一次函数的表达式为 y1x2，反比例函数的表达式为 y2 ；8x(2)当 x2 时，y 10；(3)x4 或 0x2.10. (1)此反比例函数的表达式为 y ；3x(2)点 P 的坐标为(6，0)或(2，0) 能力提升拓展1. B 2. C 3. C 4. 3 5. 66. (1)反比例函数的解析式为 y ；2x(2)点 P 的坐标为(0， )，1710PAPB 的最小值为 .1092