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天津市南开区2019年中考数学一轮复习《一次方程》练习(含答案)

1、第 1 页 共 8 页2019 年 中考数学 一次方程 一轮复习一、选择题1.关于x的方程ax+3=4x+1 的解为正整数, 则整数a的值为( )A. 2 B. 3 C. 1或 2 D. 2或 32.某书上有一道解方程的题: , 处在印刷时被油墨盖住了,查后面的答案知这个方程的解是x=-2,那么 处应该是数字( ).A.7 B.5 C.2 D.-23.足球比赛的积分规则为胜一场得 3分,平一场得 1分,负一场得 0分一个球队打了 14场,负 5场,共得 19分,那么这个球队胜了 ( )A3 场 B4 场 C5 场 D6 场某商场卖出两个进价不同的手机,都卖了 1200元,其中一个盈利 50%,

2、另一个亏本 20%,在这次买卖中,这家商场( )A不赔不赚 B赔 100元 C赚 100元 D赚 360元4.已知方程组 的解是 ,则方程组 的解是( )A. B. C. D.5.已知方程组 的解满足 x+y=2,则 k的算术平方根为( )A.4 B.2 C.4 D.26.关于 x的不等式组 )1(230xm无解,那么 m的取值范围为( )A.m1 B.m1 C.1m0 D.1m07.不等式组: 的最大整数解为( )A.1 B.3 C.0 D.18.若关于 x的不等式 3x-a0 的正整数解是 1、2、3,则 a应满足的条件是( )A.a=9 B.a9 C.9a12 D.9a129.已知不等式

3、组 仅有 2个整数解,那么a的取值范围是( )A.a2 B.a4 C.2a4 D.2a410.若关于 x的分式方程 的解为非负数,则 a的取值范围是( )Aa1 Ba1 Ca1 且 a4 Da1 且 a4第 2 页 共 8 页11.如果分式 的值为正整数,则整数 x的值的个数是( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个二 、填空题12.我们知道,无限循环小数都可以转化为分数.例如:将 转化为分数时,可设 =x,则x=0.3+ x,解得 x= ,即 = .仿此方法,将 化成分数是 .13.一个两位数,个位上的数字为 1,把这个两位数的数字对调后,得到的新两位数比原两位数小 18,则新两位数是

4、.14.对于有理数 x,y,定义新运算“”:xy=ax+by+1,a,b 为常数,若 35=15,47=28,则 59= .15.在方程组 中,若未知数 x、y 满足 x+y0,则 m的取值范围是 .16.若关于 x的分式方程 无解,则 m的值为 17.已知: = + ,则 A= ,B= 三、解答题18.解方程: 19.解方程: 45.012.301xx 20.解方程组: 21.解方程组:第 3 页 共 8 页22.解不等式: 452615x.23.解不等式: 24.解不等式组:25.解不等式组:26.解分式方程:27.解分式方程: 第 4 页 共 8 页28.某 地 按 以 下 规 定 收

5、取 每 月 电 费 : 用 电 量 如 果 不 超 过 60 度 , 按 每 度 电 0.8 元 收 费 ; 如 果 超 过60 度 则 超 过 部 分 按 1.2 元 收 费 .已 知 某 用 户 3 月 份 交 电 费 66 元 .那 么 3 月 份 该 用 户 用 电 量 为多少度 .29.先队从夏令营到学校,先下山再走平路,一队员骑自行车以每小时 12千米的速度下山,以每小时 9千米的速度走平路,到学校共用了 55分钟,回来时,通过平路的速度不变,但以每小时 6千米的速度上山,回到营地共花去了 70分钟的时间,问夏令营到学校多少千米?30.某市居民用电的电价实行阶梯收费,收费标准如下表

6、:一户居民每月用电量x(单位:度) 电费价格(单位:元/度)0x200 a200x400 bx400 0.92(1)已知李叔家四月份用电 286度,缴纳电费 178.76元;五月份用电 316度,缴纳电费 198.56元,请你根据以上数据,求出表格中a,b的值(2)六月份是用电高峰期,李叔计划六月份电费支出不超过 300元,那么李叔家六月份最多可用电多少度?第 5 页 共 8 页31.少儿部组织学生进行“英语风采大赛” ,需购买甲、乙两种奖品.购买甲奖品 3个和乙奖品 4个,需花64元;购买甲奖品 4个和乙奖品 5个,需花 82元.(1)求甲、乙两种奖品的单价各是多少元?(2)由于临时有变,只

7、买甲、乙一种奖品即可,且甲奖品按原价 9折销售,乙奖品购买 6个以上超出的部分按原价的 6折销售,设购买 x个甲奖品需要 y1元,购买 x个乙奖品需要 y2元,请用 x分别表示出 y1和y2;(3)在(2)的条件下,问买哪一种产品更省钱?32.某中学在百货商场购进了 A、B 两种品牌的篮球,购买 A品牌蓝球花费了 2400元,购买 B品牌蓝球花费了 1950元,且购买 A品牌蓝球数量是购买 B品牌蓝球数量的 2倍,已知购买一个 B品牌蓝球比购买一个 A品牌蓝球多花 50元.(1)求购买一个 A品牌、一个 B品牌的蓝球各需多少元?(2)该学校决定再次购进 A、B 两种品牌蓝球共 30个,恰逢百货

8、商场对两种品牌蓝球的售价进行调整,A品牌蓝球售价比第一次购买时提高了 10%,B 品牌蓝球按第一次购买时售价的 9折出售,如果这所中学此次购买 A、B 两种品牌蓝球的总费用不超过 3200元,那么该学校此次最多可购买多少个 B品牌蓝球?第 6 页 共 8 页33.某文化用品商店用 2000元购进一批学生书包,面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的 3倍,但单价贵了 4元,结果第二批用了 6300元(1)求第一批购进书包的单价是多少元?(2)若商店销售这两批书包时,每个售价都是 120元,全部售出后,商店共盈利多少元?第 7 页 共 8 页参考答案1.D2.B

9、.3.C4.C5.C6.D.7.C8.C9.C.10.D.11.C.12.C.13.答案为: .14.答案为:1315.答案为:4116.答案为:m3;17.答案为:1 或 18.答案为:1;219.答案为:x=-1.20.方程的解为 x=70;21.答案为:x=3,y=-2. 22.答案为:m=2,n=-1. 23.原式 x1;24.答案为:y5 25.答案为:-1 3.26.答案为:27.去分母得:1+2x6=x4,解得:x=1,经检验 x=1是分式方程的解;28.解:方程两边同乘以(x2) ,得:x3+(x2)=3,解得 x=1,检验:x=1 时,x20,x=1 是原分式方程的解29.解

10、: 某 用 户 3 月 份 交 电 费 66 元 , 0.860=48, 66 48, 3 月 份 用 电 量 超 过 60 度 .设 3月 份 该 用 户 用 电 量 为 x 度 , 由 题 意 得 600.8+(x-60)1.2=66, 解 得 : x=75, 因 此 , 3 月份 该 用 户 用 电 量 为 75 度 .30.解:设走平路用了X小时,则下坡用了(11/12-X)小时,上坡用了(7/6-X)小时。31.解:(1)根据题意得: ,解得: (2)设李叔家六月份最多可用电x度,根据题意得:2000.61+2000.66+0.92(x400)300,解得:x450答:李叔家六月份最

11、多可用电 450度32.解:(1)设甲种奖品的单价为 x元/个,乙种奖品的单价为 y元/个,第 8 页 共 8 页根据题意得: ,解得: .答:甲种奖品的单价为 8元/个,乙种奖品的单价为 10元/个.(2)根据题意得:y 1=80.9x=7.2x;当 0x6 时,y 2=10x,当 x6 时,y 2=106+100.6(x6)=6x+24,y 2= .(3)当 0x6 时,7.210,此时买甲种产品省钱;当 x6 时,令 y1y 2,则 7.2x6x+24,解得:x20;令 y1=y2,则 7.2x=6x+24,解得:x=20;令 y1y 2,则 7.2x6x+24,解得:x20.综上所述:当 x20 时,选择甲种产品更省钱;当 x=20时,选择甲、乙两种产品总价相同;当 x20 时,选择乙种产品更省钱.33.解:34.解:(1)设第一批购进书包的单价是 x元则: 3= 解得:x=80经检验:x=80 是原方程的根答:第一批购进书包的单价是 80元(2) (12080)+ (12084)=3700(元)答:商店共盈利 3700元