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人教版初中数学八年级下册《第十六章二次根式》单元测试题(含答案)

1、【人教版八年级数学(下)单元测试】第十六章 二次根式单元测试(题数:20 道 测试时间:45 分钟 总分:100 分)班级:_ 姓名:_ 得分:_一、单选题(每小题 3 分,共 24 分)1要使式子 52x有意义,则 x 的取值范围是( )A. x B. C. 2 D. 2x2下列二次根式: 1; 2; 3; 47.能与 3合并的是( )A. 1和 4 B. 和 C. 1和 2 D. 和 43下列各式计算正确的是( )A. 63 B. 1236 C. 35 D. 10254把 520化成最简二次根式的结果是( )A. 3 B. 34 C. 52 D. 255计算( +2) 2018( 2) 2

2、019 的结果是( )A. 2+ 3 B. 32 C. 2 3 D. 36若 ab与 - 互为倒数,则 ( )A. a=b-1 B. a=b+1 C. a+b=1 D. a+b=-17若 3,m,5 为三角形三边,化简: 22-)8m( 得( )A. -10 B. 2m+6 C. -2m-6 D. 2m-108若 20x,则 231x的值等于( )A. 3 B. 3 C. D. 3或二、填空题(每小题 4 分,共 28 分)9当 x_ 时,式子 1x有意义10若 y 3x x2,则 xy_11若最简二次根式 4ab与 a是同类根式,则 2ab_12当 x=2+ 时,式子 x24x+2017=_

3、13已知三角形三边的长分别为 7cm, 1cm, 48cm,则它的周长为_cm.14如果一个直角三角形的面积为 8,其中一条直角边为 10,求它的另一条直角边_.15如图,将 6,32,1按下列方式排列若规定(m ,n )表示第 m 排从左向右第 n 个数,则(5,4)与(15 ,2)表示的两数之积是 三、解答题(共 48 分)16 (10 分)化简:(1) 26 (2) 10-517 (8 分)计算: 51523118 (8 分)先化简,再求值:已知 82ab, ,试求 14aab的值19 (10 分)已知长方形的长 a 132,宽 b 18.(1)求长方形的周长;(2)求与长方形等面积的正

4、方形的周长,并比较其与长方形周长的大小关系20 (12 分)(1)已知 x 512,y ,求 yx的值;(2)已知 x,y 是实数,且满足 y 2x x 14,化简: 24y(x 22)2.参考答案1B【解析】依题意得:x+20,解得 x-2故选 B2A【解析】 (1) ;(2) =2;(3) ;(4) =3226=3273(1) (4)能与 合并,故选 A3B【解析】A 选项中, 不是同类二次根式,不能合并,本选项错误;63、B 选项中, ,本选项正确;12=C 选项中, ,而不是等于 ,本选项错误;35+5D 选项中, ,本选项错误;02故选 B.4B【解析】 53.420故选 B.5B【

5、解析】 ( +2) 2018( 2) 2018( 2)33=( +2) ( 2) 2018( 2)=(-1)2018( 2)= 2.3故选 B.6B【解析】根据倒数的定义得:1.abab即 1.ab故选 B.7D【解析】根据题意,得:2m8,2m 0,m80,原式=m2+m8=2m10. 故选 D.8A【解析】 ,20x ,2原式= .22+33432=61)(故选 A.9x0 且 x9【解析】由题意得, ,解得03x且 .9x且109【解析】根据题意得: 解得: ,x3.当 时, 3x2,y29.y故答案为: 119【解析】 是最简二次根式,243ab , 3ab2, 639故答案为:9.1

6、22016【解析】把所求的式子化成(x 2) 2+2013 然后代入式子计算,即可得到:x24x+2017=(x2) 2+2013 =( ) 2+2013=3+2013=20163故答案是:2016139 3【解析】三角形的周长为: .2714832439故本题应填 .14 1.60【解析】根据三角形的面积公式可直角求出另一条直角边.解:设直角三角形的另一直角边为 ,x一个直角三角形的面积为 8,其中一条直角边为 ,101082x,610.5即它的另一条直角边是 8.15 6【解析】根据数的排列方法可知,第一排:1 个数,第二排 2 个数第三排 3 个数,第四排4 个数,第 m-1 排有(m-

7、1)个数,从第一排到(m -1)排共有:1+2+3+4+(m-1)个数( ) ,根据数的排列方法,每四个数一个轮回,根据题目意思找出第 m 排第 n 个()2数到底是哪个数后再计算因此可由(5,4)可知是第 5 排第 4 个数,是 ,然后由2(15,2)可知是第 15 排第 2 个数,因此可知 = = ,所以可得是第 105+2(1)2m10个数,因此可知 1074=263,因此这个数为 ,这两个数的积为 .3616(1) 6;(2) 45【解析】 (1)根据二次根式的乘法法则计算分子后化简,再约分即可;(2)把各项化简成最简二次根式后合并即可.解:(1)原式= 362186.(2)原式=4

8、- + =4 .5517 83【解析】第一项运用乘法分配律进行计算;第二项运用平方差公式进行计算即可.解:原式=5 +15-1253= .818 , .2ab42【解析】先把二次根式化成最简二次根式,然后合并同类二次根式,再代入求值解: ,12342aaabb当 时,82b,原式 .319 (1)6 ;(2)长方形的周长大于正方形的周长.【解析】 (1)代入周长计算公式解决问题;(2)求得长方形的面积,开方得出正方形的边长,进一步求得周长比较即可解:(1) 11238243262.ab长方形的周长为 .6(2)长方形的面积为: 1.2323正方形的面积也为 4.边长为 4.周长为: 48.62.长方形的周长大于正方形的周长20(1)3;(2)-y【解析】 先根据已知条件求出 再化简所求式子,整体代入即可.1,xy根据二次根式有意义的条件,可求出 x 的值和 y 的范围,再结合求出的范围进行化简2解: 51,2xy,.y222 513.xyyx (2) 由已知,得 ,0,x即 12.4yx14y,则 0,原式 22 .y