1、【人教版八年级数学(下)单元测试】第十六章 二次根式单元测试(题数：20 道 测试时间：45 分钟 总分：100 分)班级：_ 姓名：_ 得分：_一、单选题（每小题 3 分，共 24 分）1要使式子 52x有意义，则 x 的取值范围是( )A. x B. C. 2 D. 2x2下列二次根式： 1； 2； 3； 47.能与 3合并的是( )A. 1和 4 B. 和 C. 1和 2 D. 和 43下列各式计算正确的是( )A. 63 B. 1236 C. 35 D. 10254把 520化成最简二次根式的结果是( )A. 3 B. 34 C. 52 D. 255计算（ +2） 2018（ 2） 2
2、019 的结果是( )A. 2+ 3 B. 32 C. 2 3 D. 36若 ab与 - 互为倒数，则 ( )A. a=b-1 B. a=b+1 C. a+b=1 D. a+b=-17若 3，m，5 为三角形三边，化简： 22-)8m（ 得( )A. -10 B. 2m+6 C. -2m-6 D. 2m-108若 20x，则 231x的值等于( )A. 3 B. 3 C. D. 3或二、填空题（每小题 4 分，共 28 分）9当 x_ 时，式子 1x有意义10若 y 3x x2，则 xy_11若最简二次根式 4ab与 a是同类根式，则 2ab_12当 x=2+ 时，式子 x24x+2017=_
3、13已知三角形三边的长分别为 7cm, 1cm, 48cm，则它的周长为_cm.14如果一个直角三角形的面积为 8，其中一条直角边为 10，求它的另一条直角边_.15如图，将 6,32,1按下列方式排列若规定(m ，n )表示第 m 排从左向右第 n 个数，则(5，4)与(15 ，2)表示的两数之积是 三、解答题（共 48 分）16 （10 分）化简：（1） 26 （2） 10-517 （8 分）计算： 51523118 （8 分）先化简，再求值：已知 82ab， ，试求 14aab的值19 （10 分）已知长方形的长 a 132，宽 b 18.(1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正
4、方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系20 （12 分）(1)已知 x 512，y ，求 yx的值；(2)已知 x，y 是实数，且满足 y 2x x 14，化简： 24y(x 22)2.参考答案1B【解析】依题意得：x+20，解得 x-2故选 B2A【解析】 （1） ；（2） =2；（3） ；（4） =3226=3273（1） （4）能与 合并，故选 A3B【解析】A 选项中， 不是同类二次根式，不能合并，本选项错误；63、B 选项中， ，本选项正确；12=C 选项中， ，而不是等于 ，本选项错误；35+5D 选项中， ，本选项错误；02故选 B.4B【解析】 53.420故选 B.5B【
5、解析】 （ +2） 2018（ 2） 2018（ 2）33=（ +2） （ 2） 2018（ 2）=(-1)2018（ 2）= 2.3故选 B.6B【解析】根据倒数的定义得：1.abab即 1.ab故选 B.7D【解析】根据题意，得：2m8，2m 0，m80，原式=m2+m8=2m10. 故选 D.8A【解析】 ，20x ，2原式= .22+33432=61)（故选 A.9x0 且 x9【解析】由题意得， ，解得03x且 .9x且109【解析】根据题意得： 解得： ,x3.当 时， 3x2,y29.y故答案为： 119【解析】 是最简二次根式，243ab ， 3ab2， 639故答案为：9.1
6、22016【解析】把所求的式子化成（x 2） 2+2013 然后代入式子计算，即可得到：x24x+2017=（x2） 2+2013 =（ ） 2+2013=3+2013=20163故答案是：2016139 3【解析】三角形的周长为： .2714832439故本题应填 .14 1.60【解析】根据三角形的面积公式可直角求出另一条直角边.解：设直角三角形的另一直角边为 ，x一个直角三角形的面积为 8，其中一条直角边为 ，101082x，610.5即它的另一条直角边是 8.15 6【解析】根据数的排列方法可知，第一排：1 个数，第二排 2 个数第三排 3 个数，第四排4 个数，第 m-1 排有（m-
7、1）个数，从第一排到（m -1）排共有：1+2+3+4+（m-1）个数（ ） ，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第 m 排第 n 个()2数到底是哪个数后再计算因此可由（5,4）可知是第 5 排第 4 个数，是 ，然后由2（15,2）可知是第 15 排第 2 个数，因此可知 = = ，所以可得是第 105+2(1)2m10个数，因此可知 1074=263，因此这个数为 ，这两个数的积为 .3616(1) 6；(2) 45【解析】 (1)根据二次根式的乘法法则计算分子后化简，再约分即可；（2）把各项化简成最简二次根式后合并即可.解：（1）原式= 362186.（2）原式=4
8、- + =4 .5517 83【解析】第一项运用乘法分配律进行计算；第二项运用平方差公式进行计算即可.解：原式=5 +15-1253= .818 ， .2ab42【解析】先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式，再代入求值解： ,12342aaabb当 时，82b，原式 .319 （1）6 ；（2）长方形的周长大于正方形的周长.【解析】 （1）代入周长计算公式解决问题；（2）求得长方形的面积，开方得出正方形的边长，进一步求得周长比较即可解：(1) 11238243262.ab长方形的周长为 .6(2)长方形的面积为： 1.2323正方形的面积也为 4.边长为 4.周长为： 48.62.长方形的周长大于正方形的周长20(1)3；(2)-y【解析】 先根据已知条件求出 再化简所求式子，整体代入即可.1,xy根据二次根式有意义的条件，可求出 x 的值和 y 的范围，再结合求出的范围进行化简2解： 51,2xy,.y222 513.xyyx (2) 由已知，得 ，0,x即 12.4yx14y，则 0，原式 22 .y