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人教版七年级数学下册《5.1相交线》同步练习(含答案)

1、人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 同步练习一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.如图所示,1 和 2 是对顶角的图形有( )A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个2.如图,下列说法不正确的是( )A. 1 和2 是同旁内角 B. 1 和 3 是对顶角 C. 3 和4 是同位角 D. 1 和 4 是内错角3.如图所示,1 和 2 是对顶角的是( ) A. B. C. D. 4.下列说法中正确的个数为( ) 两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直;两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么这两条直线垂直;一条直线的垂线可以画

2、无数条;在同一平面内,经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直 A. 1 B. 2 C. 3 D. 45.如图,1=15, AOC=90,点 B,O,D 在同一直线上,则2 的度数为( )A. 75 B. 15 C. 105 D. 1656.如图所示,下列说法错误的是( )A. A 和 B 是同旁内角 B. A 和3 是内错角 C. 1 和 3 是内错角 D. C 和3 是同位角7.如图,三条直线相交于点 O若 COAB,1=56,则2 等于( )A. 30 B. 34 C. 45 D. 568.在下列语句中,正确的是( ) A. 在平面上,一条直线只有一条垂线; B. 过直线上一

3、点的直线只有一条;C. 过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条; D. 垂线段就是点到直线的距离9.如图,下列 6 种说法:1 与4 是内错角; 1 与2 是同位角; 2 与 4 是内错角; 4 与5 是同旁内角; 2 与 4 是同位角; 2 与5 是内错角其中正确的有 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个10.如图所示,OAOC,OBOD,下面结论中,其中说法正确的是( ) AOBCOD;AOBCOD90;BOC AOD180; AOCCODBOC.A. B. C. D. 二、填空题(共 10 题;共 30 分)11.如图,直线 AB,CD 相交于点 O,E

4、O AB,垂足为点 O,若 AOD=132,则 EOC=_12.如图,已知直线 AB 与 CD 相交于点 O,OA 平分 COE,若 DOE=70,则BOD=_13.如图, 1 和2 是_ 角, 2 和 3 是_角。14.如图,OC AB,OE 为COB 的平分线, AOE 的度数为_度 15.下列说法中:因为1 与2 是对顶角,所以12;因为1 与2 是邻补角,所以12;因为1 与2 不是对顶角,所以1 2; 因为1 与2 不是邻补角,所以1+2180.其中正确的有_(填序号) 16.直线 EOCD 于点 O,直线 AB 平分 EOD,则 BOD 的度数是 17.如图,A、O、B 三点在一条

5、直线上,OM 是AOC 的平分线,ON 是BOC 的平分线若1:2=1:2 ,则 1=_18.如图所示,已知直线 AB、CD 交于点 O,OE AB 于点 O,且 1 比 2 大 20,则 AOC=_ 19.如图( 1 )两条直线相交于一点有 2 组不同的对顶角;( 2 )三条直线相交于一点有 6 组不同的对顶角;( 3 )四条直线相交于一点有 12 组不同的对顶角;( 4 )n 条直线相交于同一点有_组不同对顶角(如图所示) 三、解答题(共 9 题;共 60 分)21.如图,已知:点 A、点 B 及直线 l(1 )请画出从点 A 到直线 l 的最短路线,并写出画图的依据(2 )请在直线 l

6、上确定一点 O,使点 O 到点 A 与点 O 到点 B 的距离之和最短,并写出画图的依据22.如图所示,已知 AOBC 于 O,DO OE, 1=65,求2 的度数23.如图,直线 ABCD,垂足为 O,直线 EF 经过点 O,1=30,求AOF、AOE 和 DOE 的度数24.如图,已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点, COE=90,OF 平分 AOE,COF=28,求BOD 的度数25.如图, 1 与2, 3 与4,分别是什么关系?分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?26.如图,直线 AB、CD 相交于点 O,OE 平分BOD, AOC=76, DOF=90,求EOF 的度数27

7、.如图,AB 、CD 交于点 O, 1=2,3:1=8:1,求 4 的度数 28.如图,BCD 是一条直线, 1=B, 2=A,指出 1 的同位角, 2 的内错角,并求出 A+B+ACB 的度数29.如图,已知 A,O ,E 三点在一条直线上,OB 平分AOC,AOB DOE90,试问:COD 与DOE之间有怎样的关系?说明理由 .答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】 B 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【 答案】C 二、填空题11.【 答案】42 12.【 答案】55 13.【 答案】同旁内;

8、同位 14.【 答案】135 15.【 答案】 16.【 答案】45或 135 17.【 答案】30 18.【 答案】35 19.【 答案】n ( n+1) 三、解答题21.【 答案】解:(1)如图所示:点 E 为所求,根据垂线段最短;(2 )如图所示:根据两点之间线段最短22.【 答案】解: AOBC 于 O, AOC=90,又1=65,AOE=9065=25DOOE,DOE=90,2=DOEAOE=9025=65 23.【 答案】解: ABCD,AOC=BOC=BOD=90,1=30,COF=DOE=9030=60,AOF=90+60=150,AOE=BOF=30 24.【 答案】解:由角

9、的和差,得EOF=COE COF=9028=62 由角平分线的性质,得AOF=EOF=62由角的和差,得AOC= AOFCOF=6228=34由对顶角相等,得BOD=AOC=34 25.【 答案】解:1 与2 是直线 AB、BC 被直线 AC 所截形成的同位角,3 与4 是直线 AB、AC 被直线 BC 所截形成的同位角 26.【 答案】解:由对顶角相等得,BOD=AOC=76, OE 平分BOD,DOE= BOD=38,DOF=90,EOF=DOFDOE=9038=52 27.【 答案】解: 平分 BOD, 1=2,3: 1=8:1,3=811+2+3=180,1+1+81=180,解得1=18,4=1+2=36 28.【 答案】 1 的同位角是B,2 的内错角A,180 29.【 答案】相等,理由:AOBDOE90,且 A、O、E 三点共线,所以BOCCOD90因为 OB平分AOC,所以 AOBBOC,通过等量代换,可以得知COD 与 DOE 相等