1、人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 同步练习一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.如图所示，1 和 2 是对顶角的图形有( )A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个2.如图，下列说法不正确的是（ ）A. 1 和2 是同旁内角 B. 1 和 3 是对顶角 C. 3 和4 是同位角 D. 1 和 4 是内错角3.如图所示，1 和 2 是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4.下列说法中正确的个数为（ ） 两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么这两条直线垂直；一条直线的垂线可以画
2、无数条；在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直 A. 1 B. 2 C. 3 D. 45.如图，1=15， AOC=90，点 B，O，D 在同一直线上，则2 的度数为（ ）A. 75 B. 15 C. 105 D. 1656.如图所示，下列说法错误的是（ ）A. A 和 B 是同旁内角 B. A 和3 是内错角 C. 1 和 3 是内错角 D. C 和3 是同位角7.如图，三条直线相交于点 O若 COAB，1=56，则2 等于（ ）A. 30 B. 34 C. 45 D. 568.在下列语句中，正确的是（ ） A. 在平面上，一条直线只有一条垂线; B. 过直线上一
3、点的直线只有一条;C. 过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条; D. 垂线段就是点到直线的距离9.如图，下列 6 种说法：1 与4 是内错角； 1 与2 是同位角； 2 与 4 是内错角； 4 与5 是同旁内角； 2 与 4 是同位角； 2 与5 是内错角其中正确的有 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个10.如图所示，OAOC，OBOD，下面结论中，其中说法正确的是（ ） AOBCOD；AOBCOD90；BOC AOD180； AOCCODBOC.A. B. C. D. 二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.如图，直线 AB，CD 相交于点 O，E
4、O AB，垂足为点 O，若 AOD=132，则 EOC=_12.如图，已知直线 AB 与 CD 相交于点 O，OA 平分 COE，若 DOE=70，则BOD=_13.如图， 1 和2 是_ 角， 2 和 3 是_角。14.如图，OC AB，OE 为COB 的平分线， AOE 的度数为_度 15.下列说法中：因为1 与2 是对顶角，所以12；因为1 与2 是邻补角，所以12；因为1 与2 不是对顶角，所以1 2； 因为1 与2 不是邻补角，所以1+2180.其中正确的有_（填序号） 16.直线 EOCD 于点 O，直线 AB 平分 EOD，则 BOD 的度数是 17.如图，A、O、B 三点在一条
5、直线上，OM 是AOC 的平分线，ON 是BOC 的平分线若1：2=1：2 ，则 1=_18.如图所示，已知直线 AB、CD 交于点 O，OE AB 于点 O，且 1 比 2 大 20，则 AOC=_ 19.如图（ 1 ）两条直线相交于一点有 2 组不同的对顶角；（ 2 ）三条直线相交于一点有 6 组不同的对顶角；（ 3 ）四条直线相交于一点有 12 组不同的对顶角；（ 4 ）n 条直线相交于同一点有_组不同对顶角（如图所示） 三、解答题（共 9 题；共 60 分）21.如图，已知：点 A、点 B 及直线 l（1 ）请画出从点 A 到直线 l 的最短路线，并写出画图的依据（2 ）请在直线 l
6、上确定一点 O，使点 O 到点 A 与点 O 到点 B 的距离之和最短，并写出画图的依据22.如图所示，已知 AOBC 于 O，DO OE， 1=65，求2 的度数23.如图，直线 ABCD，垂足为 O，直线 EF 经过点 O，1=30，求AOF、AOE 和 DOE 的度数24.如图，已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点， COE=90，OF 平分 AOE，COF=28，求BOD 的度数25.如图， 1 与2， 3 与4，分别是什么关系？分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？26.如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD， AOC=76， DOF=90，求EOF 的度数27
7、.如图，AB 、CD 交于点 O， 1=2，3：1=8：1，求 4 的度数 28.如图，BCD 是一条直线， 1=B， 2=A，指出 1 的同位角， 2 的内错角，并求出 A+B+ACB 的度数29.如图，已知 A，O ，E 三点在一条直线上，OB 平分AOC，AOB DOE90，试问：COD 与DOE之间有怎样的关系?说明理由 .答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】 B 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【 答案】C 二、填空题11.【 答案】42 12.【 答案】55 13.【 答案】同旁内；
8、同位 14.【 答案】135 15.【 答案】 16.【 答案】45或 135 17.【 答案】30 18.【 答案】35 19.【 答案】n （ n+1） 三、解答题21.【 答案】解：（1）如图所示：点 E 为所求，根据垂线段最短；（2 ）如图所示：根据两点之间线段最短22.【 答案】解： AOBC 于 O， AOC=90，又1=65，AOE=9065=25DOOE，DOE=90，2=DOEAOE=9025=65 23.【 答案】解： ABCD，AOC=BOC=BOD=90，1=30，COF=DOE=9030=60，AOF=90+60=150，AOE=BOF=30 24.【 答案】解：由角
9、的和差，得EOF=COE COF=9028=62 由角平分线的性质，得AOF=EOF=62由角的和差，得AOC= AOFCOF=6228=34由对顶角相等，得BOD=AOC=34 25.【 答案】解：1 与2 是直线 AB、BC 被直线 AC 所截形成的同位角，3 与4 是直线 AB、AC 被直线 BC 所截形成的同位角 26.【 答案】解：由对顶角相等得，BOD=AOC=76， OE 平分BOD，DOE= BOD=38，DOF=90，EOF=DOFDOE=9038=52 27.【 答案】解： 平分 BOD， 1=2，3： 1=8：1，3=811+2+3=180，1+1+81=180，解得1=18，4=1+2=36 28.【 答案】 1 的同位角是B，2 的内错角A，180 29.【 答案】相等，理由：AOBDOE90，且 A、O、E 三点共线，所以BOCCOD90因为 OB平分AOC，所以 AOBBOC，通过等量代换，可以得知COD 与 DOE 相等