1、2017 年湖北省江汉油田中考数学试卷一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分1如果向北走 6 步记作+6，那么向南走 8 步记作（ ）A+8 步 B8 步 C+14 步 D2 步2北京时间 5 月 27 日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了本航段第 3 次下潜，最大下潜深度突破 6500 米，数 6500 用科学记数法表示为（ ）A6510 2 B6.510 2 C6.510 3 D6.5 1043如图，已知 ABCDEF，FC 平分AFE
2、， C=25，则A 的度数是（ ）A25 B35 C45 D504如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘” 字一面的相对面上的字是（ ）A传 B统 C文 D化5下列运算正确的是（ ）A（3） 0=1 B =3C2 1=2 D（a 2） 3=a66关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（ ）A平均数是 4 B众数是 5 C中位数是 6 D方差是 3.27一个扇形的弧长是 10cm，面积是 60cm2，则此扇形的圆心角的度数是（ ）A300 B150 C120 D758若 、 为方程 2x25x1=0 的两个实数根，则 22+3+5的值为（ ）A13 B12 C14
3、D159如图，P（ m，m）是反比例函数 y= 在第一象限内的图象上一点，以 P 为顶点作等边PAB，使 AB 落在 x 轴上，则POB 的面积为（ ）A B3 C D10如图，矩形 ABCD 中，AEBD 于点 E，CF 平分BCD ，交 EA 的延长线于点 F，且 BC=4，CD=2，给出下列结论：BAE=CAD；DBC=30；AE= ；AF=2 ，其中正确结论的个数有（ ）21 世纪教育网版权所有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将结果直接填写在答题卡对应的横线上11已知 2a3b=7，则 8+6b4a= 12“六一”前
4、夕，市关工 委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知 1 套文具和 3 套图书需 104 元，3 套文具和 2 套图书需 116 元，则 1 套文具和 1 套图书需 元21 教育名师原创作品13飞机着陆后滑行的距离 s（单位：米）关于滑行的时间 t（单位：秒）的函数解析式是 s=60t t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒14为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形 ABCD已知迎水坡面 AB=12 米，背水坡面 CD=12 米，B=60，加固后拦水坝的横断面为梯形 ABED，tanE= ，则 CE 的长为 米15有 5 张看上去无差别的卡片，正面分别写着
5、1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取 2 张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是 16如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为 A（1，1），B（0， 2），C （1，0），点 P（0，2）绕点 A 旋转 180得到点 P1，点 P1 绕点B 旋转 180得到点 P2，点 P2 绕点 C 旋转 180得到点 P3，点 P3 绕点 A 旋转180得到点 P4，按此作法进行下去，则点 P2017 的坐标为 三、解答题：本大题共 9 小题，共 72 分17化简： 18解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来19如图，下列 44 网格图都是由 16 个相同小
6、正方形组成，每个网格图中有4 个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影（1）在图 1 中选取 2 个空白小正方形涂上阴影，使 6 个阴影小正方形组成一个中心对称图形；（2）在图 2 中选取 2 个空白小正方形涂上阴影，使 6 个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形20近几年，随着电子商务的快速发展，“电商包裹件” 占“快递件”总量的比例逐年增长，根据企业财报，某网站得到如下统计表：21*cnjy*com年份 2014 2015 2016 2017（预计）快递件总量（亿件） 140 207 310 450电商包裹件（亿件） 98 153 235 351（1）请选
7、择适当的统计图，描述 20142017 年“电商包裹件”占当年“ 快递件”总量的百分比（精确到 1%）；（2）若 2018 年“ 快递件”总量将达到 675 亿件，请估计其中 “电商包裹件”约为多少亿件？21如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点， AD 与过点 C 的切线互相垂直，垂足为点 D，AD 交O 于点 E，连接 CE，CB（1）求证：CE=CB；（2）若 AC=2 ，CE= ，求 AE 的长22江汉平原享有“ 中国小 龙虾之乡” 的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节” 期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额 y 甲 、y 乙 （单位：元）
8、与原价 x（单位：元）之间的函数关系如图所示：（1）直接写出 y 甲 ，y 乙 关于 x 的函数关系式；（2）“龙虾节 ”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？23已知关于 x 的一元二次方程 x2（m+1）x+ （m 2+1）=0 有实数根（1）求 m 的值；（2）先作 y=x2（m+1）x+ （m 2+1）的图象关于 x 轴的对称图形，然后将所作图形向左平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，写出变化后图象的解析式；（3）在（2）的条件下，当直线 y=2x+n（nm）与变化后的图象有公共点时，求 n24n 的最大值和最小值24在 RtABC 中，ACB=90，点 D 与点
9、 B 在 AC 同侧，DACBAC ，且 DA=DC，过点 B 作 BEDA 交 DC 于点 E，M 为 AB 的中点，连接 MD，ME（1）如图 1，当ADC=90 时，线段 MD 与 ME 的数量关系是 ；（2）如图 2，当ADC=60 时，试探究线段 MD 与 ME 的数量关系，并证明你的结论；（3）如图 3，当ADC= 时，求 的值25如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的边 AD 在 x 轴上，点 C 在 y轴的负半轴上，直线 BCAD，且 BC=3，OD=2 ，将经过 A、B 两点的直线l：y=2x 10 向右平移，平移后的直线与 x 轴交于点 E，与直线 BC 交于点 F
10、，设AE 的长为 t（t0）（1）四边形 ABCD 的面积为 ；（2）设四边形 ABCD 被直线 l 扫过的面积（阴影部分）为 S，请直接写出 S 关于 t 的函数解析式；（3）当 t=2 时，直线 EF 上有一动点，作 PM直线 BC 于点 M，交 x 轴于点N，将PMF 沿直线 EF 折叠得到PTF，探究：是否存在点 P，使点 T 恰好落在坐标轴上？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由2017 年湖北省江汉油田中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字
11、母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分1如果向北走 6 步记作+6，那么向南走 8 步记作（ ）A+8 步 B8 步 C+14 步 D2 步【考点】11：正数和负数【分析】“正 ”和“负”相对，向北走记作正数，那么向南走应【解答】解：向北走 6 步记作+6，向南走 8 步记作8，故选 B2北京时间 5 月 27 日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了本航段第 3 次下潜，最大下潜深度突破 6500 米，数 6500 用科学记数法表示为（ ）A6510 2 B6.510 2 C6.510 3 D6.5 104【考点】1I ：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a
12、10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：数 6500 用科学记数法表示为 6.5103故选：C 3如图，已知 ABCDEF，FC 平分AFE， C=25，则A 的度数是（ ）A25 B35 C45 D50【考点】JA：平行线的性质【分析】先根据平行线的性质以及角平分线的定义，得到AFE 的度数，再根据平行线的性质，即可得到A 的度数【解答】解：CDEF ，C=CFE=25，FC 平分AFE，AFE=2CFE=50 ，
13、又ABEF ，A=AFE=50，故选：D4如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘” 字一面的相对面上的字是（ ）A传 B统 C文 D化【考点】I8 ：专题：正方体相对两个面上的文字【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬” 与“统”相对，面“弘 ”与面“文”相对，“传” 与面“化”相对故选：C 5下列运算正确的是（ ）A（3） 0=1 B =3C2 1=2 D（a 2） 3=a6【考点】47：幂的乘方与积的乘方；22：算术平方根；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂【分析】根据零指数幂、算术平方根、负整数指数幂、积
14、的乘方的计算法则计算，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：解：A、（3） 0=1，故 A 正确；B、 =3，故 B 错误；C、2 1= ，故 C 错误；D、（a 2） 3=a6，故 D 错误故选：A6关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（ ）A平均数是 4 B众数是 5 C中位数是 6 D方差是 3.2【考点】W7 ：方差；W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数【分析】分别求出这组数据的平均数、中位数、众数和方差，再分别对每一项进行判断即可【解答】解：A、这组数据的平均数是（1+5+6+3+ 5）5=4，故本选项正确；B、5 出现了 2 次，出现的次数最多，则众数是
15、3，故本选项正确；C、把这组数据从小到大排列为：1，3，5，5，6，最中间的数是 5，则中位数是 5，故本选项错误；D、这组数据的方差是： （1 4） 2+（54） 2+（6 4） 2+（34） 2+（54） 2=3.2，故本选项正确；故选 C7一个扇形的弧长是 10cm，面积是 60cm2，则此扇形的圆心角的度数是（ ）A300 B150 C120 D75【考点】MO：扇形面积的计算；MN：弧长的计算【分析】利用扇形面积公式 1 求出 R 的值，再利用扇形面积公式 2 计算即可得到圆心角度数【解答】解：一个扇形的弧长是 10cm，面积是 60cm2，S= Rl，即 60= R10，解得：R=
16、12，S=60= ，解得：n=150，故选 B8若 、 为方程 2x25x1=0 的两个实数根，则 22+3+5的值为（ ）A13 B12 C14 D15【考点】AB：根与系数的关系【分析】根据一元二次方程解的定义得到 2251=0，即 22=5+1，则22+3+5可表示为 5（+）+3+1，再根据根与系数的关系得到+= ，= ，然后利用整体代入的方法计算21 教育网【解答】解： 为 2x25x1=0 的实数根，2 251=0，即 22=5+1，2 2+3+5=5+1+3+5=5（+）+3+1，、 为方程 2x25x1=0 的两个实数根，+= ，= ，2 2+3+5=5 +3（ ）+1=12故
17、选 B9如图，P（ m，m）是反比例函数 y= 在第一象限内的图象上一点，以 P 为顶点作等边PAB，使 AB 落在 x 轴上，则POB 的面积为（ ）A B3 C D【考点】G5：反比例函数系数 k 的几何意义；G6：反比例函数图象上点的坐标特征；KK：等边三角形的性质【分析】易求得点 P 的坐标，即可求得点 B 坐标，即可解题【解答】解：作 PDOB，P（m，m）是反比例函数 y= 在第一象限内的图象上一点，m= ，解得： m=3，PD=3 ，ABP 是等边三角形，BD= PD= ，S POB = OBPD= （OD+BD）PD= ，故选 D10如图，矩形 ABCD 中，AEBD 于点 E
18、，CF 平分BCD ，交 EA 的延长线于点 F，且 BC=4，CD=2，给出下列结论：BAE=CAD；DBC=30；AE= ；AF=2 ，其中正确结论的个数有（ ）【来源：21世纪教育网】A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】S9：相似三角形的判定与性质；LB：矩形的性质【分析】根据余角的性质得到BAE=ADB，等量代换得到BAE=CAD，故正确；根据三角函数的定义得到 tanDBC= = ，于是得到DBC30，故错误；由勾股定理得到 BD= =2 ，根据相似三角形的性质得到AE= ；故正确；根据角平分线的定义得到BCF=45 ，求得ACF=45ACB，推出 EAC=2 ACF ，根
19、据外角的性质得到EAC=ACF+F，得到ACF=F，根据等腰三角形的判定得到 AF=AC，于是得到 AF=2 ，故正确【解答】解：在矩形 ABCD 中，BAD=90，AE BD，AED=90 ，ADE +DAE=DAE+BAE=90，BAE= ADB，CAD= ADB，BAE= CAD，故正确；BC=4，CD=2，tanDBC= = ，DBC30，故错误；BD= =2 ，AB=CD=2，AD=BC=4，ABEDBA， ，即 ，AE= ；故正确；CF 平分BCD ，BCF=45，ACF=45 ACB ，ADBC，DAC= BAE=ACB，EAC=902ACB，EAC=2 ACF，EAC= ACF
20、+F ，ACF=F，AF=AC，AC=BD=2 ，AF=2 ，故 正确；故选 C二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将结果直接填写在答题卡对应的横线上11已知 2a3b=7，则 8+6b4a= 6 【考点】33：代数式求值【分析】先变形，再整体代入求出即可【解答】解：2a 3b=7，8+6b4a=8 2（2a3b）=8 27=6，故答案为：612“六一”前夕，市关工委 准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知 1 套文具和 3 套图书需 104 元，3 套文具和 2 套图书需 116 元，则 1 套文具和 1 套图书需 48 元21世纪*教育网【考点】9A：二元一次
21、方程组的应用【分析】设 1 套文具的价格为 x 元，一套图书的价格为 y 元，根据“1 套文具和3 套图书需 104 元，3 套文具和 2 套图书需 116 元”，即可得出关于 x、y 的二元一次方程组，解之即可得出 x、y 的值，将其代入 x+y 中，即可得出结论【解答】解：设 1 套文具的价格为 x 元，一套图书的价格为 y 元，根据题意得： ，解得： ，x+y=20 +28=48故答案为：4813飞机着陆后滑行的距离 s（单位：米）关于滑行的时间 t（单位：秒）的函数解析式是 s=60t t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为 20 秒【考点】HE ：二次函数的应用【分析】将 s=60t1.
22、5t2，化为顶点式，即可求得 s 的最大值，从而可以解答本题【解答】解：解：s=60t t2= （t20） 2+600，当 t=20 时， s 取得最大值，此时 s=600故答案是：2014为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形 ABCD已知迎水坡面 AB=12 米，背水坡面 CD=12 米，B=60，加固后拦水坝的横断面为梯形 ABED，tanE= ，则 CE 的长为 8 米【考点】T9：解直角三角形的应用坡度坡角问题【分析】分别过 A、D 作下底的垂线，设垂足为 F、G在 RtABF 中，已知坡面长和坡角的度数，可求得铅直高度 AF 的值，也就得到了 DG
23、 的长；在Rt CDG 中，由勾股定理求 CG 的长，在 RtDEG 中，根据正切函数定义得到 GE 的长；根据 CE=GECG 即可求解21cnjycom【解答】解：分别过 A、D 作 AFBC，DGBC，垂点分别为 F、G，如图所示在 RtABF 中，AB=12 米，B=60，sin B= ，AF=12 =6 ，DG=6 在 RtDGC 中，CD=12 ，DG=6 米，GC= =18在 RtDEG 中，tanE= ， = ，GE=26，CE=GECG=26 18=8即 CE 的长为 8 米故答案为 815有 5 张看上去无差别的卡片，正面分别写着 1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子
24、上，从中随机抽取 2 张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是 2-1-c-n-j-y【考点】X6：列表法与树状图法【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出恰好是两个连续整数的情况数，即可求出所求概率【解答】解：列表如下：1 2 3 4 51 （2，1） （3，1） （4，1） （5，1）2 （1，2） （3，2） （4，2） （5，2）3 （1，3） （2，3） （4，3） （5，3）4 （1，4） （2，4） （3，4） （5，4）5 （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） 所有等可能的情况有 20 种，其中恰好是两个连续整数的情况有 8 种，则 P（恰好是两个连续整数）=
25、 = ，故答案为：16如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为 A（1，1），B（0， 2），C （1，0），点 P（0，2）绕点 A 旋转 180得到点 P1，点 P1 绕点B 旋转 180得到点 P2，点 P2 绕点 C 旋转 180得到点 P3，点 P3 绕点 A 旋转180得到点 P4，按此作法进行下去，则点 P2017 的坐标为 （2，0） 【考点】R7 ：坐标与图形变化 旋转；D2：规律型：点的坐标【分析】画出 P1P 6，寻找规律后即可解决问题【解答】解：如图所示，P 1（ 2，0），P 2（2，4）， P3（0，4），P 4（2， 2），P5（2，2）， P6（0，2
26、），21*cnjy*com发现 6 次一个循环，20176=3361 ，点 P2017 的坐标与 P1 的坐标相同，即 P2017（2，0），故答案为（2，0）三、解答题：本大题共 9 小题，共 72 分17化简： 【考点】6B ：分式的加减法【分析】根据分式的减法可以解答本题【解答】解： = 18解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来【考点】CB ：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【来源：21cnj*y.co*m】【解答】解：解不等式 5x+13（x1），得
27、：x 2，解不等式 x17 x，得：x4，则不等式组的解集为2 x4，将解集表示在数轴上如下：19如图，下列 44 网格图都是由 16 个相同小正方形组成，每个网格图中有4 个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影（1）在图 1 中选取 2 个空白小正方形涂上阴影，使 6 个阴影小正方形组成一个中心对称图形；（2）在图 2 中选取 2 个空白小正方形涂上阴影，使 6 个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形【出处：21 教育名师】【考点】R9 ：利用旋转设计图案；P8：利用轴对称设计图案【分析】（1）根据中心对称图形，画出所有可能的图形即可（2）根据是轴对称图形
28、，不是中心对称图形，画出图形即可【解答】解：（1）在图 1 中选取 2 个空白小正方形涂上阴影，使 6 个阴影小正方形组成一个中心对称图形，答案如图所示；【版权所有：21 教育】（2）在图 2 中选取 2 个空白小正方形涂上阴影，使 6 个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形，答案如图所示；20近几年，随着电子商务的快速发展，“电商包裹件” 占“快递件”总量的比例逐年增长，根据企业财报，某网站得到如下统计表：年份 2014 2015 2016 2017（预计）快递件总量（亿件） 140 207 310 450电商包裹件（亿件） 98 153 235 351（1）请选择适当的统计图
29、，描述 20142017 年“电商包裹件”占当年“ 快递件”总量的百分比（精确到 1%）；（2）若 2018 年“ 快递件”总量将达到 675 亿件，请估计其中 “电商包裹件”约为多少亿件？【考点】VE ：统计图的选择；V5：用样本估计总体；VA：统计表【分析】（1）分别计算各年的百分比，并画统计图，也可以画条形图；（2）从 2014 到 2017 发现每年上涨两个百分点，所以估计 2018 年的百分比为80%，据此计算即可【解答】解：（1）2014：98140=0.7，2015：1532070.74，2016：2353100.76，2017：351450=0.78 ，画统计图如下：（2）根据
30、统计图，可以预估 2018 年“电商包裹件” 占当年“快递件”总量的80%，所以，2018 年“ 电商包裹件 ”估计约为：67580%=540（亿件），答：估计其中“ 电商包裹件 ”约为 540 亿件21如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点， AD 与过点 C 的切线互相垂直，垂足为点 D，AD 交O 于点 E，连接 CE，CB（1）求证：CE=CB；（2）若 AC=2 ，CE= ，求 AE 的长【考点】MC ：切线的性质； KQ：勾股定理；S9：相似三角形的判定与性质【分析】（1）连接 OC，利用切线的性质和已知条件推知 OCAD，根据平行线的性质和等角对等边证得结论；（2）AE=AD
31、ED，通过相似三角形ADCACB 的对应边成比例求得AD=4，DC=2 在直角DCE 中，由勾股定理得到 DE= =1，故AE=ADED=3【解答】（1）证明：连接 OC，CD 是O 的切线，OCCD ADCD，OCAD，1= 3又 OA=OC，2= 3，1= 2，CE=CB；（2）解：AB 是直径，ACB=90 ，AC=2 ，CB=CE= ，AB= = =5ADC= ACB=90，1=2，ADCACB ， = = ，即 = = ，AD=4，DC=2 在直角DCE 中，DE= =1，AE=ADED=41=322江汉平原享有“ 中国小龙虾之乡 ”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品
32、质相同的小龙虾，“龙虾节” 期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额 y 甲 、y 乙 （单位：元）与原价 x（单位：元）之间的函数关系如图所示：（1）直接写出 y 甲 ，y 乙 关于 x 的函数关系式；（2）“龙虾节 ”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？【考点】FH：一次函数的应用【分析】（1）利用待定系数法即可求出 y 甲 ，y 乙 关于 x 的函数关系式；（2）当 0x2000 时，显然到甲商店购买更省钱；当 x2000 时，分三种情况进行讨论即可【解答】解：（1）设 y 甲 =kx，把代入，得 2000x=1600，解得 k=0.8，所以 y 甲 =0.8x；当 0x200
33、0 时，设 y 乙 =ax，把代入，得 2000x=2000，解得 k=1，所以 y 乙 =x；当 x2000 时，设 y 乙 =mx+n，把，代入，得 ，解得 所以 y 乙 = ；（2）当 0x2000 时，0.8xx，到甲商店购买更省钱；当 x2000 时，若到甲商店购买更省钱，则 0.8x0.7x+600，解得 x6000；若到乙商店购买更省钱，则 0.8x0.7x+600，解得 x6000；若到甲、乙两商店购买一样省钱，则 0.8x=0.7x+600，解得 x=6000；故当购买金额按原价小于 6000 元时，到甲商店购买更省钱；当购买金额按原价大于 6000 元时，到乙商店购买更省钱
34、；当购买金额按原价等于 6000 元时，到甲、乙两商店购买花钱一样23已知关于 x 的一元二次方程 x2（m+1）x+ （m 2+1）=0 有实数根（1）求 m 的值；（2）先作 y=x2（m+1）x+ （m 2+1）的图象关于 x 轴的对称图形，然后将所作图形向左平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，写出变化后图象的解析式；（3）在（2）的条件下，当直线 y=2x+n（nm）与变化后的图象有公共点时，求 n24n 的最大值和最小值【考点】HA：抛物线与 x 轴的交点；AA：根的判别式；H6 ：二次函数图象与几何变换；H7：二次函数的最值【分析】（1）由题意0，列出不等式，解不等式
35、即可；（2）画出翻折平移后的图象，根据顶点坐标即可写出函数的解析式；（3）首先确定 n 的取值范围，利用二次函数的性质即可解决问题；【解答】解：（1）对于一元二次方程 x2（m+1）x+ （m 2+1）=0，=（m +1） 22（m 2+1）=m 2+2m1=（m1） 2，方程有实数根，（m1） 20，m=1 （2）由（1）可知 y=x22x+1=（x1） 2，图象如图所示：平移后的解析式为 y=（x+2） 2+2=x24x2（3）由 消去 y 得到 x2+6x+n+2=0，由题意0，364n80，n7，nm，m=1，1n7，令 y=n24n=（n 2） 24，n=2 时，y 的值最小，最小值
36、为4，n=7 时， y的值最大，最大值为 21，n 24n 的最大值为 21，最小值为 424在 RtABC 中，ACB=90，点 D 与点 B 在 AC 同侧，DACBAC ，且 DA=DC，过点 B 作 BEDA 交 DC 于点 E，M 为 AB 的中点，连接 MD，ME（1）如图 1，当ADC=90 时，线段 MD 与 ME 的数量关系是 MD=ME ；（2）如图 2，当ADC=60 时，试探究线段 MD 与 ME 的数量关系，并证明你的结论；（3）如图 3，当ADC= 时，求 的值【考点】SO：相似形综合题【分析】（1）先判断出AMFBME ，得出 AF=BE，MF=ME ，进而判断出
37、EBC= BEDECB=45=ECB，得出 CE=BE，即可得出结论；（2）同（1）的方法即可；（3）同（1）的方法判断出 AF=BE，MF=ME，再判断出ECB=EBC ，得出CE=BE 即可得出 MDE= ，即可得出结论www-2-1-cnjy-com【解答】解：（1）如图 1，延长 EM 交 AD 于 F，BEDA，FAM=EBM，AM=BM，AMF=BME，AMF BME，AF=BE，MF=ME，DA=DC， ADC=90，BED= ADC=90，ACD=45 ，ACB=90 ，ECB=45，EBC= BEDECB=45=ECB，CE=BE，AF=CE，DA=DC，DF=DE，DMEF
38、 ，DM 平分ADC ，MDE=45 ，MD=ME，故答案为 MD=ME；（2）MD= ME，理由：如图 2，延长 EM 交 AD 于 F，BEDA，FAM=EBM，AM=BM，AMF=BME，AMF BME，AF=BE，MF=ME，DA=DC， ADC=60，BED= ADC=60，ACD=60 ，ACB=90 ，ECB=30，EBC= BEDECB=30=ECB，CE=BE，AF=CE，DA=DC，DF=DE，DMEF ，DM 平分ADC ，MDE=30 ，在 Rt MDE 中，tanMDE= ，MD= ME（3）如图 3，延长 EM 交 AD 于 F，BEDA，FAM=EBM，AM=BM
39、，AMF=BME，AMF BME，AF=BE，MF=ME，延长 BE 交 AC 于点 N，BNC=DAC，DA=DC，DCA= DAC，BNC=DCA，ACB=90 ，ECB= EBC，CE=BE，AF=CE，DF=DE，DMEF ，DM 平分ADC ，ADC=，MDE= ，在 Rt MDE 中， =tanMDE=tan 25如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的边 AD 在 x 轴上，点 C 在 y轴的负半轴上，直线 BCAD，且 BC=3，OD=2 ，将经过 A、B 两点的直线l：y=2x 10 向右平移，平移后的直线与 x 轴交于点 E，与直线 BC 交于点 F，设AE 的长为
40、t（t0）（1）四边形 ABCD 的面积为 20 ；（2）设四边形 ABCD 被直线 l 扫过的面积（阴影部分）为 S，请直接写出 S 关于 t 的函数解析式；（3）当 t=2 时，直线 EF 上有一动点，作 PM直线 BC 于点 M，交 x 轴于点N，将PMF 沿直线 EF 折叠得到PTF，探究：是否存在点 P，使点 T 恰好落在坐标轴上？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由【考点】FI：一次函数综合题【分析】（1）根据函数解析式得到 OA=5，求得 AC=7，得到 OC=4，于是得到结论；（2）当 0t3 时，根据已知条件得到四边形 ABFE 是平行四边形，于是得到 S=AE
41、OC=4t；当 3t7 时，如图 1，求得直线 CD 的解析式为：y=2x4，直线 EF的解析式为： y=2x+2t10，解方程组得到 G（ ，t 7），于是得到 S=S 四边形 ABCDSDEG =20 （7t）（7t）= t2+7t ，当 t7 时，S=S 四边形 ABCD=20，（3）当 t=2 时，点 E，F 的坐标分别为（3，0），（1，4），此时直线 EF 的解析式为：y=2x6，设动点 P 的直线为（m，2m6），求得 PM=|（ 2m6）（4）|=2|m+1|，PN=（2m 6|=2（m+3|，FM= |m（1）|= |m+1，假设直线 EF 上存在点 P，使点 T 恰好落在 x 轴上，如图 2，连接 PT，FT，假设直线 EF 上存在点 P，使点 T 恰好落在 y 轴上，如图 3，连接 PT，FT，根据全等三角形的判定性质和相似三角形的判定和性质即可得到结论