1、贵州省六盘水市 2017 年中考数学试题(解析版)一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.大米包装袋上 的标识表示此袋大米重( )10.kgA. B. C. D.()9.k 10.kg9.kg10kg【考点】正数和负数【分析】利用相 反意义量的定义计算即可得到结果【解答】解：+0.1 表示比标准 10 千克超出 0.1 千克；0.1 表示比标准 10 千克不足 0.1 千克。故此袋大米重故选 A2.国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形( )A. B. C. 4 D. 0BJ【考点
2、】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答 】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；中国教育*出版#网C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；来源#:中国教育出版网&%D、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确故选：D来源#:%zzst*&3.下列式子正确的是( )A. B.787mn+= 7815mn+=C. D. www.z&zstep%.#com6【考点】整式的加减【分析】根据整式的加减运算法则求解【解答】解：C、利用加法的交换律，故此选项正确；故选：C来&*源:中教
3、网4.如图，梯形 中， ， ( )ABCD D=来源:*%中国教育出#版网A. B. C. D.12013514515【考点】平行线的性质【分析】由两直线平行，同旁内角互补即可得出 结果【解答】解：ABCD，A=45，ADC=180-A=135；故选：B【点评】本题考查了平行线的性质；熟记两直线平行，同旁内角互补是解决问题的关键5.已知 组四人的成绩分别为 90、60、90、60， 组四人的成绩分别为AB70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( )来#%源:*中国教育出版网A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差【考点】方差；平 均数；中位数；众数【分析】根据 组和
4、 组成绩，求出中位数，平均数，众数，方差差，即可做出判断AB【解答】解： 组：平均数=75，中位数=75，众数=60 或 90，方差=225组：平均数 =75，中位数=75，众数=70 或 80，方差=25来源:中国教&育出版网%#故选 D6.不等式 的解集在数轴上表示正确的是( )中%#国教育*出版网963x【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】根据解不等式的方法可以求得不等式 的解集，从而可知哪个选项是正963x确的【解答】解： 1369x故选 C7.国产大飞机 用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：91C5098，5099，5001，5002，4990，4920
5、，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是( )A. B. C. D.5003来#源:中国教&育出*版网50.349.7497【考点】平均数【分析】根据知识点：一组数据同时加上或减去某个数 a，平均数也相应加上或减去某个数 a，进行简化计算。来源&:中*#教网【解答】解：数据 5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，同时减去 5000，得到新数据：98,99,1,2,-10,-80,80,10,-99，-98新数据平均数：0.3原数据平均数：5000.3故选 A8.使函数 有意义的自变量的取值范围是( )3yx=-A
6、. B. C. D.x0x3x0x【考点】函数，二次根式【分析】根据知识点：二次根式 ，被开方数 求解a0【解答】解：3-x0来源:zzstep#*.comx3故选 C9.已知二次函数 的图象如图所示，则( )来源:%*中教网#2yaxbc=+A. B. C. D.0,bc0,bc0,bc来源*:中教网%【考点】二次函数的图象【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴、与 y 轴的交点情况分析判断即可得解来源&*#:中国教育出版网【解答】解：抛物线开口向下知 a0；与 y 轴正半轴相交，知 c0；对称轴，在 y 轴右边 x= 0，b0，B 选项符合故选 B来*源:中国教育出版%#网&【点评】本
7、题考查了二次函数图象，熟练掌握函数图象与系数的关系是解题的关键来&源:中教#*网10.矩形的两边长分别为、 ，下列数据能构成黄金矩形的是( )A. B. C. D.4,52ab=+4,52ab=-2,51ab=+来#源:中*教&网%2,1-【考点】黄金分割【分析】黄金矩形的长宽之比为黄金分割比，即 21-5长 ： 宽【解答】解：选项 D 中 a:b= 21-5故选 D11.桌面 上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是( )A.圆柱 B.正方体 C.球 D.直立圆锥来&源:#中%教*网【考点】简单几何体的三视图【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到
8、的图形是俯视图，可得答案【解答】解：B、正方体主视图与左视图可能不同；故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图12.三角形的两边 的夹角为 且满足方程 ，则第三边长的长是( ),ab602340x-+=A. B. C. D.62 32www.z%&zste*#二、填空题（每题 5 分，满分 40 分，将答案填在答题纸上）13.中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为 7062 米，用科学计数法表示为 米【 考 点 】 科学记数法表示较大的数【 分 析 】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n
9、 为整数确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是非负数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【 解 答 】解：7062=7.06210 3，【 点 评 】此题考查科学 记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值14.计算：20171983 【 考 点 】 平方差公式【 分 析 】对 2017 和 1983 变形再运用平方差公式【 解 答 】解：20171983= 39712017202【 点 评 】灵活运用平方差公式简便计算1
10、5.定义： ， ， ，若 ，acbA,cB,cbaAU,ABabc=1M，则 1,0NMN=【 考 点 】 新定义运算来源: 中#国*教&育出版网【 分 析 】新定义运算： 表示两个集合所有数的集合AB【 解 答 】来源:% 中国教育出#*版网解： MN=)(1,0无 序【 点 评 】根据题目给出的定义进行计算16.如图，在正方形 中，等边三角形 的顶点 、 分别在边 和 上，则ABCDAEFBCD度AEB=【 考 点 】 正方形、等边三角形、全等三角形来源:#zzstep&.c%o*m【 分 析 】证明ABEADF，得BAE=15， 75AEB=【 解 答 】来源:中教网 &%解：正方形 来
11、源:中教网#&%ABCDAD=AB,BAD=B=D=90等边三角形 EFAE=AF,EAF=60中国#*教育出%版网ABEADFBAE=DAF=15AEB=75【 点 评 】熟记正方形和等边三角形性质，全等三角形判定定理，并灵活运用17.方程 的解为 .21x-=x【考点】分式方程的解来源:zzs#t%*【分析】把分式方程转化成整式方程，求出整式方程的解，再代入 x21 进行检验即可www.z*zs#&【解答】解：两边都 乘以 x21，得：2（x+1）=x 21，整理化简x2+x-2=0解得：x 1=2，x 2=1检验：当 x=2 时，x3=50，当 x=1 时，x 21=0，故方程的解为 x
12、=2，故答案为：218.如图，在平行四边形 中，对角线 、 相交于点 ，在 的延长 线上取一ABCDACBDOBA点 ，连接 交 于点 ，若 ， ， ，则EOF5=82E=F.中国教育出版&*# 网【考点】平行四边形，相似三角形【分析】利用平行四边形性质，及两次全等求 AF【解答】解：过点 O 作 OG/AB,平行四边形 中ABCDAB=CD=5，BC=AD=8，BO=DOOG/ABODG BDA 且相似比为 1:2，OFGEFAOG= AB=2.5，AG= AD=4来源:中国*%教育#出版网2121AF:FG=AE:OG=4：5w#ww.zz%AF= AG=941619.已知 ， ，若白棋
13、飞挂后，黑棋 尖顶，黑棋 的坐标为( ，()2,1A-6,0B-AC).【考点】平面直角坐标系【分析】根据 ， 建立平面直角坐标系，再求黑棋 的坐标()2,1A-6,0B- C【解答】来&源:中国教育出%#版网*解：根据 ， ，建立平面直角坐标系如图所示,-,-C(-1，1)20.计算 的前 项的和是 .149625+9【考点】数列【分析】对原式进行变形，用数列公式计算【解答 】中国教育#出%版网解：三、解答题 （本大题共 6 小题，共 62 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21.计算：(1) ；12sin302-+-(2) .来源:%中*国教育出版网#()()0p-【考点】实
14、数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】本题涉及绝对值、二次根式化简、特殊角的三角函数值、负指数幂、零指数幂 5个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：22.如图，在边长为 1 的正方形网格中， 的顶点均在格点上.ww#w.zzst*ep.c&omABC(1)画出 关于原点成中心对称的 ，并直接写出 各顶点的坐标.ABC ABC(2)求点 旋转到点 的路径(结果保留 ). p【考点】坐标与图形变化-旋转（中心对称） ；弧线长计算公式【分析】(1)利用 中心对称画出图形并写出坐标；(2)利用弧线长计算公式计算点 旋转到B点
15、的路径B【解答】解：（1）图形如图所示， )31()()04(， CBA中国&教育*出%版网23.端午节当天，小明带了四个粽子(除味道不同外，其它均相同)，其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友.(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性；(2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率.【考点】画树状图或列表求概率【分析】(1)画树状图或列表时注意：所有情况不可能是 ；(2)122121BA，种情况中，同一味道 4 种情况【解答】解：来源:#&中教网 %24.甲乙两个施工队在六安(六盘水安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺
16、设 100米钢轨，甲队铺设 5 天的距离刚好等于乙队铺设 6 天的距离，若设甲队每天铺设米，乙队每天铺设 米.y(1)依题意列出二元一次方程组；(2)求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？【考点】列二元一次方程组解应用题【分析】(1)利用每天甲队比乙队多铺设 100 米钢轨，得 x-y=100；利用甲队铺设 5 天的距离刚好等于乙队铺设 6 天的距离，得 5x=6y(2)解方程组【解答】解：25.如图， 是 的直径， ，点 在 上， ， 为 的中点，MNO4N=AO30AMN= BAN是直径 上一动点.P(1)利用尺规作图，确定当 最小时 点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹 ).PAB+P(2)
17、求 的最小值.来源#:中国教育&出*版网%AB+【考点】圆，最短路线问题【分析】(1)画出 A 点关于 MN 的称点 ,连接 B,就可以得到 P 点A(2)利用 得AON= =60，又 为弧 AN 的中点,BON=30，所以30MN= ONB ON=90，再求最小值 2【解答】解：来源%:*中国教育# 出版网26.已知函数 ， ，k、b 为整数且 .ykx=+yx1bk=(1)讨论 b,k 的取值.(2)分别画出两种函数的所有图象.(不需列表)(3)求 与 的交点个数 .ykxb=+kyx来&%源:中教网【考点】一次函数，反比例函数，分类讨论思想，图形结合思想【分析】(1) ，分四种情况讨论1bk=(2)根据分类讨论 k 和 b 的值，分别画出图像(3)利用图像求出 4 个交点【解答】解：