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2017年贵州省六盘水市中考数学试卷及答案解析

1、贵州省六盘水市 2017 年中考数学试题(解析版)一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.大米包装袋上 的标识表示此袋大米重( )10.kgA. B. C. D.()9.k 10.kg9.kg10kg【考点】正数和负数【分析】利用相 反意义量的定义计算即可得到结果【解答】解:+0.1 表示比标准 10 千克超出 0.1 千克;0.1 表示比标准 10 千克不足 0.1 千克。故此袋大米重故选 A2.国产越野车“BJ40”中,哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形( )A. B. C. 4 D. 0BJ【考点

2、】中心对称图形;轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答 】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;B、不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;中国教育*出版#网C、不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;来源#:中国教育出版网&%D、是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确故选:D来源#:%zzst*&3.下列式子正确的是( )A. B.787mn+= 7815mn+=C. D. www.z&zstep%.#com6【考点】整式的加减【分析】根据整式的加减运算法则求解【解答】解:C、利用加法的交换律,故此选项正确;故选:C来&*源:中教

3、网4.如图,梯形 中, , ( )ABCD D=来源:*%中国教育出#版网A. B. C. D.12013514515【考点】平行线的性质【分析】由两直线平行,同旁内角互补即可得出 结果【解答】解:ABCD,A=45,ADC=180-A=135;故选:B【点评】本题考查了平行线的性质;熟记两直线平行,同旁内角互补是解决问题的关键5.已知 组四人的成绩分别为 90、60、90、60, 组四人的成绩分别为AB70、80、80、70,用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( )来#%源:*中国教育出版网A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差【考点】方差;平 均数;中位数;众数【分析】根据 组和

4、 组成绩,求出中位数,平均数,众数,方差差,即可做出判断AB【解答】解: 组:平均数=75,中位数=75,众数=60 或 90,方差=225组:平均数 =75,中位数=75,众数=70 或 80,方差=25来源:中国教&育出版网%#故选 D6.不等式 的解集在数轴上表示正确的是( )中%#国教育*出版网963x【考点】解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集【分析】根据解不等式的方法可以求得不等式 的解集,从而可知哪个选项是正963x确的【解答】解: 1369x故选 C7.国产大飞机 用数学建模的方法预测的价格是(单位:美元):91C5098,5099,5001,5002,4990,4920

5、,5080,5010,4901,4902,这组数据的平均数是( )A. B. C. D.5003来#源:中国教&育出*版网50.349.7497【考点】平均数【分析】根据知识点:一组数据同时加上或减去某个数 a,平均数也相应加上或减去某个数 a,进行简化计算。来源&:中*#教网【解答】解:数据 5098,5099,5001,5002,4990,4920,5080,5010,4901,4902,同时减去 5000,得到新数据:98,99,1,2,-10,-80,80,10,-99,-98新数据平均数:0.3原数据平均数:5000.3故选 A8.使函数 有意义的自变量的取值范围是( )3yx=-A

6、. B. C. D.x0x3x0x【考点】函数,二次根式【分析】根据知识点:二次根式 ,被开方数 求解a0【解答】解:3-x0来源:zzstep#*.comx3故选 C9.已知二次函数 的图象如图所示,则( )来源:%*中教网#2yaxbc=+A. B. C. D.0,bc0,bc0,bc来源*:中教网%【考点】二次函数的图象【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴、与 y 轴的交点情况分析判断即可得解来源&*#:中国教育出版网【解答】解:抛物线开口向下知 a0;与 y 轴正半轴相交,知 c0;对称轴,在 y 轴右边 x= 0,b0,B 选项符合故选 B来*源:中国教育出版%#网&【点评】本

7、题考查了二次函数图象,熟练掌握函数图象与系数的关系是解题的关键来&源:中教#*网10.矩形的两边长分别为、 ,下列数据能构成黄金矩形的是( )A. B. C. D.4,52ab=+4,52ab=-2,51ab=+来#源:中*教&网%2,1-【考点】黄金分割【分析】黄金矩形的长宽之比为黄金分割比,即 21-5长 : 宽【解答】解:选项 D 中 a:b= 21-5故选 D11.桌面 上放置的几何体中,主视图与左视图可能不同的是( )A.圆柱 B.正方体 C.球 D.直立圆锥来&源:#中%教*网【考点】简单几何体的三视图【分析】根据从正面看得到的视图是主视图,从左边看得到的图形是左视图,从上面看得到

8、的图形是俯视图,可得答案【解答】解:B、正方体主视图与左视图可能不同;故选:B【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的视图是主视图,从左边看得到的图形是左视图,从上面看得到的图形是俯视图12.三角形的两边 的夹角为 且满足方程 ,则第三边长的长是( ),ab602340x-+=A. B. C. D.62 32www.z%&zste*#二、填空题(每题 5 分,满分 40 分,将答案填在答题纸上)13.中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为 7062 米,用科学计数法表示为 米【 考 点 】 科学记数法表示较大的数【 分 析 】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1|a|10,n

9、 为整数确定n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是非负数;当原数的绝对值1 时,n 是负数【 解 答 】解:7062=7.06210 3,【 点 评 】此题考查科学 记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1|a| 10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值14.计算:20171983 【 考 点 】 平方差公式【 分 析 】对 2017 和 1983 变形再运用平方差公式【 解 答 】解:20171983= 39712017202【 点 评 】灵活运用平方差公式简便计算1

10、5.定义: , , ,若 ,acbA,cB,cbaAU,ABabc=1M,则 1,0NMN=【 考 点 】 新定义运算来源: 中#国*教&育出版网【 分 析 】新定义运算: 表示两个集合所有数的集合AB【 解 答 】来源:% 中国教育出#*版网解: MN=)(1,0无 序【 点 评 】根据题目给出的定义进行计算16.如图,在正方形 中,等边三角形 的顶点 、 分别在边 和 上,则ABCDAEFBCD度AEB=【 考 点 】 正方形、等边三角形、全等三角形来源:#zzstep&.c%o*m【 分 析 】证明ABEADF,得BAE=15, 75AEB=【 解 答 】来源:中教网 &%解:正方形 来

11、源:中教网#&%ABCDAD=AB,BAD=B=D=90等边三角形 EFAE=AF,EAF=60中国#*教育出%版网ABEADFBAE=DAF=15AEB=75【 点 评 】熟记正方形和等边三角形性质,全等三角形判定定理,并灵活运用17.方程 的解为 .21x-=x【考点】分式方程的解来源:zzs#t%*【分析】把分式方程转化成整式方程,求出整式方程的解,再代入 x21 进行检验即可www.z*zs#&【解答】解:两边都 乘以 x21,得:2(x+1)=x 21,整理化简x2+x-2=0解得:x 1=2,x 2=1检验:当 x=2 时,x3=50,当 x=1 时,x 21=0,故方程的解为 x

12、=2,故答案为:218.如图,在平行四边形 中,对角线 、 相交于点 ,在 的延长 线上取一ABCDACBDOBA点 ,连接 交 于点 ,若 , , ,则EOF5=82E=F.中国教育出版&*# 网【考点】平行四边形,相似三角形【分析】利用平行四边形性质,及两次全等求 AF【解答】解:过点 O 作 OG/AB,平行四边形 中ABCDAB=CD=5,BC=AD=8,BO=DOOG/ABODG BDA 且相似比为 1:2,OFGEFAOG= AB=2.5,AG= AD=4来源:中国*%教育#出版网2121AF:FG=AE:OG=4:5w#ww.zz%AF= AG=941619.已知 , ,若白棋

13、飞挂后,黑棋 尖顶,黑棋 的坐标为( ,()2,1A-6,0B-AC).【考点】平面直角坐标系【分析】根据 , 建立平面直角坐标系,再求黑棋 的坐标()2,1A-6,0B- C【解答】来&源:中国教育出%#版网*解:根据 , ,建立平面直角坐标系如图所示,-,-C(-1,1)20.计算 的前 项的和是 .149625+9【考点】数列【分析】对原式进行变形,用数列公式计算【解答 】中国教育#出%版网解:三、解答题 (本大题共 6 小题,共 62 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 21.计算:(1) ;12sin302-+-(2) .来源:%中*国教育出版网#()()0p-【考点】实

14、数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值【分析】本题涉及绝对值、二次根式化简、特殊角的三角函数值、负指数幂、零指数幂 5个考点在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解:22.如图,在边长为 1 的正方形网格中, 的顶点均在格点上.ww#w.zzst*ep.c&omABC(1)画出 关于原点成中心对称的 ,并直接写出 各顶点的坐标.ABC ABC(2)求点 旋转到点 的路径(结果保留 ). p【考点】坐标与图形变化-旋转(中心对称) ;弧线长计算公式【分析】(1)利用 中心对称画出图形并写出坐标;(2)利用弧线长计算公式计算点 旋转到B点

15、的路径B【解答】解:(1)图形如图所示, )31()()04(, CBA中国&教育*出%版网23.端午节当天,小明带了四个粽子(除味道不同外,其它均相同),其中两个是大枣味的,另外两个是火腿味的,准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友.(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性;(2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率.【考点】画树状图或列表求概率【分析】(1)画树状图或列表时注意:所有情况不可能是 ;(2)122121BA,种情况中,同一味道 4 种情况【解答】解:来源:#&中教网 %24.甲乙两个施工队在六安(六盘水安顺)城际高铁施工中,每天甲队比乙队多铺

16、设 100米钢轨,甲队铺设 5 天的距离刚好等于乙队铺设 6 天的距离,若设甲队每天铺设米,乙队每天铺设 米.y(1)依题意列出二元一次方程组;(2)求出甲乙两施工队每天各铺设多少米?【考点】列二元一次方程组解应用题【分析】(1)利用每天甲队比乙队多铺设 100 米钢轨,得 x-y=100;利用甲队铺设 5 天的距离刚好等于乙队铺设 6 天的距离,得 5x=6y(2)解方程组【解答】解:25.如图, 是 的直径, ,点 在 上, , 为 的中点,MNO4N=AO30AMN= BAN是直径 上一动点.P(1)利用尺规作图,确定当 最小时 点的位置(不写作法,但要保留作图痕迹 ).PAB+P(2)

17、求 的最小值.来源#:中国教育&出*版网%AB+【考点】圆,最短路线问题【分析】(1)画出 A 点关于 MN 的称点 ,连接 B,就可以得到 P 点A(2)利用 得AON= =60,又 为弧 AN 的中点,BON=30,所以30MN= ONB ON=90,再求最小值 2【解答】解:来源%:*中国教育# 出版网26.已知函数 , ,k、b 为整数且 .ykx=+yx1bk=(1)讨论 b,k 的取值.(2)分别画出两种函数的所有图象.(不需列表)(3)求 与 的交点个数 .ykxb=+kyx来&%源:中教网【考点】一次函数,反比例函数,分类讨论思想,图形结合思想【分析】(1) ,分四种情况讨论1bk=(2)根据分类讨论 k 和 b 的值,分别画出图像(3)利用图像求出 4 个交点【解答】解: