1、2017年贵州省黔南州中考数学试卷一、选择题（共 13小题，每小题 4分，满分 52分）12017 的相反数是（ ）A2017 B2017 C 1207 D 1207【答案】A2下列计算正确的是（ ）A 3648 B 2(3)9x C 326()ab D 0(3.14)【答案】D3如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（ ）21 教育名师原创作品A两点之间，线段最短 B两点确定一条直线C垂线段最短 D过一点有且只有一条直线和已知直线平行【答案】B4下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（
2、）A B C D【答案】D52017 年春节黄金周期间，受旅行发展大会宣传效应的影响，都匀毛尖茶、平塘大射电、罗间高原千岛湖、三都水族文化、荔波世界自然遗产等，吸引了大批国内外游客，黔南州旅游接待人次和收入实现双增长，据统计，全州共接待游客 4138900 人次，比上年同期增长 58.79%，将 4138900 用科学记数法表示为（ ）A41.38910 5 B4.138910 5 C4.138910 6 D0.4138910 6【答案】C6我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何
3、体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（ ）www.21-cn-A B C D【答案】B7如图，在正方形 ABCD 中，AB=9，点 E 在 CD 边上，且 DE=2CE，点 P 是对角线 AC 上的一个动点，则 PE+PD 的最小值是（ ）21cnjyA 310 B 103 C 9 D 92【答案】A8如果一个正多边形的内角和等于外角和 2 倍，则这个正多边形是（ ）A正方形 B正五边形 C正六边形 D正八边形【答案】C9下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A了解我国民众对乐天集团 “萨德事件”的看法B了解湖南卫视人们的名义 反腐剧的收视率 21世纪教育网C调查我校某
4、班学生喜欢上数学课的情况D调查某类烟花爆竹燃放的安全情况【答案】C10如图，已知直线 AD 是 O 的切线，点 A 为切点，OD 交O 于点 B，点 C 在O 上，且ODA =36，则ACB 的度数为（ ）2-1-c-n-j-yA54 B36 C30 D27【答案】D11反比例函数 3yx（x0）如图所示，则矩形 OAPB 的面积是（ ）21世纪教育网A3 B3 C 32 D 32【答案】A12“一带一路”国际合作高峰论坛于 2017 年 5 月 14 日至 15 日在北京举行，在论坛召开之际，福田欧辉陆续向缅甸仰光公交公司应付 1000 台清洁能源公交车，以 2017 客车海外出口第一大单的
5、成绩，创下了客车行业出口之最，同时，这也是在国家“一带一路”战略下，福田欧辉代表“中国制造”走出去的成果，预计到 2019 年，福田公司将向海外出口清洁能源公交车达到 3000 台，设平均每年的出口增长率为 x，可列方程为（ ）【来源：21世纪教育网】A1000（1+x%） 2=3000 B1000（1x%） 2=3000C1000（1+x ） 2=3000 D1000（1x） 2=3000【答案】C13二次函数 2yabc的图象如图所示，以下结论：abc0；4acb 2；2a+b0；其顶点坐标为（ 1，2）；当 x 1时，y 随 x 的增大而减小；a+b+c 0 正确的有（ ）A3 个 B4
6、 个 C5 个 D6 个【答案】B二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24分）14因式分解： 28x= 【答案】2（x+2）（x 2）15一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则不等式 kx+b0 的解集为 【答案】x116如图，在四边形 ABCD 中，P 是对角线 BD 的中点，E、F 分别是 AB、CD 的中点，AD=BC，FPE=100，则PFE 的度数是 【答案】4017如图，在扇形 AOB 中，AC 为弦，AOB=130，CAO=60，OA=6，则 ABC的长为 【答案】 7318如图，在ABC 中，AB=3，AC =6，将ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到A 1B1C
7、，使 CB1AD，分别延长 AB、CA 1相交于点 D，则线段 BD 的长为 21 世纪教育网版权所有【答案】919杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角：按照前面的规律，则（a+b） 5= 【答案】1a 5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5三、解答题（共 7小题，满分 74分）20（1）计算： 2017()sin6（2）先化简再求值： yxyx，其中 x、y 满足 21()0y 【答案】（1） 3；（2） 1，-121如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形 ABC（顶点是网格线的交点）21世
8、纪*教育网（1）先将ABC 竖直向上平移 5 个单位，再水平向右平移 4 个单位得到A 1B1C1，请画出A 1B1C1；（2）将A 1B1C1绕 B1点顺时针旋转 90，得A 2B1C2，请画出A 2B1C2；（3）求线段 B1C1变换到 B1C2的过程中扫过区域的面积【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3） 9422全面二孩政策于 2016 年 1 月 1 日正式实施，黔南州某中学对八年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题“你爸妈如果给你添一个弟弟（或妹妹），你的态度是什么？”共有如下四个选项（要求仅选择一个选项）：21 教育网A非常愿意 B愿意 C不愿意 D无所谓如图是根
9、据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以下问题：（1）试问本次问卷调查一共调查了多少名学生？并补全条形统计图；（2）若该年级共有 450 名学生，请你估计全年级可能有多少名学生支持（即态度为“非常愿意”和“愿意”）爸妈给自己添一个弟弟（或妹妹）？21cnjycom（3）在年级活动课上，老师决定从本次调查回答“不愿意”的同学中随机选取 2 名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“不愿意”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率www-2-1-cnjy-com【答案】（1）40；（2）180；（3） 1223阅读材料：21 世纪教
10、育网一般地，当 、 为任意角时，tan（+）与 tan（）的值可以用下面的公式求得：tan（）= tant121*cnjy*com例如：tan15=tan （4530）= tan45t301=13= =2(3)= 3根据以上材料，解决下列问题：（1）求 tan75的值；（2）都匀文峰塔，原名文笔塔，始建于明代万历年间，系五层木塔，文峰塔的木塔年久倾毁，仅存塔基，1983 年，人民政府拨款维修文峰塔，成为今天的七层六面实心石塔（图 1），小华想用所学知识来测量该铁搭的高度，如图 2，已知小华站在离塔底中心 A 处 5.7 米的 C 处，测得塔顶的仰角为 75，小华的眼睛离地面的距离 DC 为 1
11、.72 米，请帮助小华求出文峰塔 AB 的高度（精确到 1 米，参考数据 31.732，21.414）【来源：21cnj*y.co*m】【答案】（1） 23；（2）23242016 年 12 月 29 日至 31 日，黔南州第十届旅游产业发展大会在“中国长寿之乡”罗甸县举行，从中寻找到商机的人不断涌现，促成了罗甸农民工返乡创业热潮，某“火龙果”经营户有 A、B 两种“火龙果”促销，若买 2 件 A 种“火龙果”和 1 件 B 种“火龙果”，共需 120 元；若买 3 件 A 种“火龙果”和 2 件 B 种“火龙果”，共需 205 元【出处：21 教育名师】（1）设 A，B 两种“火龙果”每件售
12、价分别为 a 元、b 元，求 a、b 的值；（2）B 种“火龙果”每件的成本是 40 元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该“火龙果”经营户每天销售 B 种“火龙果”100 件；若销售单价每上涨 1 元，B 种“火龙果”每天的销售量就减少 5件求每天 B 种“火龙果”的销售利润 y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？求销售单价为多少元时，B 种“火龙果”每天的销售利润最大，最大利润是多少？【答案】（1）a=35，b=50；（2）y=5x 2+550x14000 ；销售单价为 55 元时，B 商品每天的销售利润最大，最大利润是 1125 元【版权所有：21 教育】25如图所示，以A
13、BC 的边 AB 为直径作O，点 C 在O 上，BD 是O 的弦，A=CBD，过点 C作 CFAB 于点 F，交 BD 于点 G，过 C 作 CEBD 交 AB 的延长线于点 E21*cnjy*com（1）求证：CE 是O 的切线；（2）求证：CG=BG；（3）若DBA=30，CG=4，求 BE 的长21 世纪教育网【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3） 4326如图，已知直角坐标系中，A、B、D 三点的坐标分别为 A（8，0），B（0，4），D （1，0），点C 与点 B 关于 x 轴对称，连接 AB、AC （1）求过 A、B、D 三点的抛物线的解析式；（2）有一动点 E 从原点 O 出发，以每秒 2 个单位的速度向右运动，过点 E 作 x 轴的垂线，交抛物线于点P，交线段 CA 于点 M，连接 PA、PB ，设点 E 运动的时间为 t（0t4）秒，求四边形 PBCA 的面积 S 与t 的函数关系式，并求出四边形 PBCA 的最大面积；（3）抛物线的对称轴上是否存在一点 H，使得ABH 是直角三角形？若存在，请直接写出点 H 的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1） 2174yx；（2）S=8t 2+32t+32，当 t=2 时，S 有最大值，且最大值为64；（3）H（ ，11），（ ， 9）