ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:12 ,大小:186.18KB ,
资源ID:47014      下载积分:5 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-47014.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(江苏省常州市2019届高三上学期期末考试数学(文)试卷(含答案))为本站会员(好样****8)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

江苏省常州市2019届高三上学期期末考试数学(文)试卷(含答案)

1、Read xIf x1 Thenyx 22x2Elseyx 1x 1End IfPrint y常州市 2019 届高三上学期期末考试文科数学参考公式:样本数据 12,nx 的方差 221()niisx,其中 1nix.柱体的体积 VSh,其中 为柱体的底面积, h为高一、 填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.1.已知集合 0,1,AB,则 AB_.2.已知复数 z满足 ()i( i是虚数单位) ,则复数 z_.3. 已知 5 位裁判给某运动员打出的分数为 9.1,3.2,94x,且这 5 个分数的平均数为 9.3,则实数 x_.4. 一个算法的伪代码如右图所示,执行此算

2、法,若输出的 y值为 1,则输入的实数 x的值为_.5. 函数 1lny的定义域为_.6. 某校开设 5 门不同的选修课程,其中 3 门理科类和 2 门文科类,某同学从中选修 2 门课程,则该同学恰好选中 1 文 1 理的概率为_.7. 已知双曲线2:1(0,)xyCab的离心率为 2,直线20xy经过双 的焦点,则双曲线 的渐近线方程为_.8. 已知圆锥 SO,过 的中点 P作平行于圆锥底面的截面,以截面为上底面作圆柱 P,圆柱的下底面落在圆锥的底面上(如图) ,则圆柱 PO的体积与圆锥 S的OP(第 8 题)(第 4 题)体积的比值为_.9. 已知正数 ,xy满足 1x,则 xy的最小值为

3、_.10. 若直线 0k与曲线 ex( 是自然对数的底数)相切,则实数_.11. 已知函数 ()sin)(0,)Rfx是偶函数,点 (1,0)是函数 ()yfx图象的对称中心,则 最小值为_.12. 平面内不共线的三点 ,OAB,满足 |1,|2OB,点 C为线段 AB的中点, OB的平分线交线段 AB于 D,若| 3|2C,则 |D_.13. 过原点的直线 l与圆 21xy交于 ,PQ两点,点 A是该圆与 x轴负半轴的交点,以 AQ为直径的圆与直线 有异于 Q的交点 N,且直线 与直线 P的斜率之积等于 1,那么直线 l的方程为_.14. 数列 ,nab满足 *1()nna,且数列 nb的前

4、 项和为 2n,已知数列 na的前 2018项和为 1,那么数列 的首项 1a_.二、 解答题:本大题共 6 小题,共 90 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15. (本小题满分 14 分)如图,在正三棱柱 ABCA1B1C1 中,点 M,N 分别是 AB,CC 1 的中点(1) 求证:CM平面 AB1N;(2) 求证:平面 A1BN平面 AA1B1B.(第 15 题)16. (本小题满分 14 分)已知在ABC 中,a,b ,c 分别为三个内角 A,B ,C 的对边,且 b2bcsinAc 2a 2.233(1) 求角 A 的大小;(2) 若 tanBtanC3,且 a 2,

5、求ABC 的周长17. (本小题满分 14 分)已知在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 C1: 1 的焦点在椭圆 C2: x2a2 y2b2 y2a21 上,其中 ab 0,且点 是椭圆 C1,C 2 位于第一象限的交点x2b2 ( 63, 63)(1) 求椭圆 C1, C2 的标准方程;(2) 过 y 轴上一点 P 的直线 l 与椭圆 C2 相切,与椭圆 C1 交于点 A,B,已知 ,求直线PA 35PB l 的斜率18. (本小题满分 16 分)某公园要设计如图(1) 所示的景观窗格(其结构可以看成矩形在四个角处对称地截去四个全等三角形所得,如图(2) 中所示的多边形 ABCDEFGH),

6、整体设计方案要求:内部井字形的两根水平横轴 AFBE1.6 m ,两根竖轴 CHDG1.2 m,记景观窗格的外框(图(2) 中实线部分,轴和边框的粗细忽略不计)总长度为 l m.(1) 若ABC ,且两根横轴之间的距离为 0.6 m,求景观窗格的外框总长度;23(2) 由于预算经费限制,景观窗格的外框总长度不超过 5 m,当景观窗格的面积(多边形ABCDEFGH 的面积)最大时,给出此景观窗格的设计方案中ABC 的大小与 BC 的长度图(1) 图(2)(第 18 题)19. (本小题满分 16 分)已知在数列a n中,a 11,且 an1 3a n40,nN *.(1) 求证:a n 1是等比

7、数列,并求数列 an的通项公式;(2) 数列 an中是否存在不同的三项按照一定顺序重新排列后,构成等差数列?若存在,求出满足条件的项;若不存在,请说明理由20. (本小题满分 16 分)已知函数 m(x)x 2,函数 n(x)aln x1( aR)(1) 若 a2,求曲线 yn(x) 在点(1,n(1)处的切线方程;(2) 若函数 f(x)m( x)n( x)有且只有一个零点,求实数 a 的取值范围;(3) 若函数 g(x)n( x)1e xex0 对 x1 ,)恒成立,求实数 a 的取值范围(e 是自然对数的底数,e 2.718 28)江苏省常州市 2019 届高三上学期期末考试数学参考答案

8、及评分标准1. 1 2. i 3. 9.5 4. 3 5. (0,e 6. 357. y x 8. 9. 4 10. e 233811. 12. 13. y x 14. 2 23 3 32(第 15 题)15. (1) 令 AB1 交 A1B 于点 O,连接 OM,ON,在正三棱柱 ABCA1B1C1 中,BB1CC 1,BB 1CC 1,且四边形 AA1B1B 是平行四边形,所以 O 为 AB1 的中点,又因为 M 为 AB的中点,所以 OMBB 1,且 OM BB1.因为 N 为 CC1 的中点, CN CC1,所以 OMCN,且12 12OMCN,所以四边形 CMON 是平行四边形,(5

9、 分)所以 CMON,又 ON平面 AB1N,CM 平面 AB1N,所以 CM平面 AB1N.(7 分)(2) 在正三棱柱 ABCA1B1C1 中,BB 1平面 ABC,CM平面 ABC,所以 BB1CM.(9 分)因为 CACB,M 为 AB 的中点,所以 CMAB,又由(1)知 CMON,所以ONAB ,ONBB 1.又因为 ABBB 1B ,AB,BB 1平面 AA1B1B,所以 ON平面 AA1B1B.(12分)又 ON平面 A1BN,所以平面 A1BN平面 AA1B1B.(14 分)16. (1) 由余弦定理得 a2b 2c 22bccosA ,又 b2 bcsinAc 2a 2,2

10、33所以 b22bccos Ac 2b 2 bcsinAc 2,即 2bccos A bcsin A,(3 分)233 233从而 sinA cosA,若 cosA0,则 sinA0,与 sin2Acos 2A1 矛盾,所以 cos A0,3所以 tanA .又 A(0,) ,所以 A .(7 分)33(2) tan(BC)tan( A) tan .(9 分)tanB tanC1 tanBtanC 23 3又 tanBtan C3,所以 tanB tanC (2) 2 ,解得 tanBtanC .(11 分)3 3 3又 B,C(0,),所以 BC .又因为 A ,所以ABC 是正三角形,3

11、3由 a2,得ABC 的周长为 6.(14 分)17. (1) 椭圆 C1: 1 的焦点坐标为(c,0),代入椭圆 C2 的方程有 1,x2a2 y2b2 c2b2点 P 的坐标代入椭圆 C1,C 2 的方程有 C1: 1,(63, 63) 23a2 23b2所以 解得 a22,b 2c 21,(3 分)c2b2 1,a2 b2 c2,23a2 23b2 1, )所以椭圆 C1,C 2 的标准方程分别为 y 21, x 2 1.(5 分)x22 y22(2) 由题意知直线 l 的斜率存在,设直线 l 的方程为 ykxm,A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),P(0 ,m) ,由 消去 y

12、,得 x 21,y22 x2 1,y kx m, ) ( kx m) 22即 x2kmx 10,(1 k22) m22 k2m24 0,(1 k22)(m22 1)即 k22m 20.(7 分)由 消去 y,得 (kxm) 21,x22 y2 1,y kx m, ) x22即 x22kmxm 210,(12 k2)因为直线 l 与椭圆 C1 相交,有 4k 2m24 (m21)4 0(*),(12 k2) (k2 12m2 12)x1,2 .(9 分) 2km 4(k2 12m2 12)2(12 k2)因为 ,即(x 1,y 1m) (x2,y 2m),则 5x13x 2,所以 5 PA 35

13、PB 35 2km 4(k2 12m2 12)2(12 k2)3 或 2km 4(k2 12m2 12)2(12 k2)5 2km 4(k2 12m2 12)2(12 k2)3 化简得,km 2km 4(k2 12m2 12)2(12 k2)4 或 km4 ,k2 12m2 12 k2 12m2 12即 k2m216 .(12 分)(k2 12m2 12)又因为 k22m 20,解得 或 符合(*)式,所以直线 l 的斜率为 或2.(14k2 2,m2 4) k2 4,m2 6, ) 2分)18. (1) 记 CH 与 AF,BE 的交点为 M,N,由ABC ,得在BCN 中,CBN ,23

14、6其中 CNHM (1.20.6)0.3 m,12所以 BC m,CNsin CBN 0.3sin6 35BN m,(2 分)CNtan CBN 0.3tan6 3310所以 CDBE2BN1.6 ,则335 8 335ABBC CDDEEFFGGH HA2AB2CD 4BC1.2 .(516 635 125 34 635分)答:景观窗格的外框总长度为 m(6 分)34 635(2) AB BCCDDEEFFGGHHA2AB2CD4BC 5,设CBN, ,BCr ,(0, 2)则 CNrsin , BNrcos,所以 ABCH 2CN 1.22rsin , CDBE2BN 1.6 2rcos

15、,所以 2(1.22rsin)2(1.6 2rcos)4r 5,即 4r(sincos1) .(8 分)35设景观窗格的面积为 S,有 S1.21.62r 2sincos 4825 9sincos200( sin cos 1) 2(当 且 仅 当 4r( sin )Error!.(9 分)令 tsin cos(1, ,则 sincos ,2t2 12所以 S ,其中 1 14825 9t2 12200( t 1) 2 4825 9400(1 2t 1) 2t 1 22 1,(12 分)(当 且 仅 当 t 2, 即 4时 取 等 号 )所以 S (32 ) ,4825 9400(1 2t 1)

16、 4825 9400(1 22 1) 4825 9400 2 741400 92200即 S 741400 92200(当 且 仅 当 4r( sin cos 1) 35)Error!,所以当且仅当 r 且 时,S 取到最大值 (15 分)3( 2 1)20 4答:当景观窗格的面积最大时,此景观窗格的设计方案中ABC 且 BC 34 3( 2 1)20m(16 分)19. (1) 由 an1 3a n40,得 an1 13(a n1),nN *,(2 分)其中 a11,所以 a1120,可得 an10,nN *,(4 分)所以 3,nN *,所以 an1是以 2 为首项,3 为公比的等比数列,

17、(6 分)an 1 1an 1所以 an12(3) n1 ,所以数列a n的通项公式为 an2(3) n1 ,nN *.(8 分)(2) 若数列a n中存在三项 am,a n,a k(m0 对 x(0 ,)恒成立,所以 yf(x) 在 (0,)上单调递增,又 f(1)0,所以 yf(x) 在 (0,)上只有一个零点,符合题意若 a0,令 f(x)0,得 x 或 x (舍去) a2 a2当 x 变化时,f(x),f(x)的变化情况如下表:x (0, a2) a2 ( a2, )f(x) 0 f(x) ? 极小值 ?1.若 1,即 a2,此时 a ,则 f 0 对 a2 ,) 恒成立,1a所以 F

18、2(a)2aln a1 在2,) 上单调递增,所以 F2(a)F 2(2)3ln 20,即 F1(a)0 对 a2,) 恒成立,所以 F1(a)a 2a ln a1 在2,)上单调递增,所以 F1(a)F 1(2)32ln 20,即 f(a)0,又因为 f f(1)0,函数 f(x)在(1,)上单调递增,所以 f(x)f(1)0,故函数 f(x)在(0,)上有且只有一个零点,符合题意3.若 0,所以函数 f(x)在(0,1) 内必有零点,(e 1a) 2a又因为 1 是函数 f(x)的零点,不符合题意,舍去 (9 分)综上,a0 或 a2.(10 分)(3) 当 x1 时,g(x) a ln

19、xe xe x.令 G(x)e xe x,x1,则 G(x)e xe0 对 x1,)恒成立,所以函数 yG(x) 在1,) 上单调递增,所以 G(x)G(1)0.若 a0,则当 x1 时,ln x0,所以 g(x)a ln xe xex0 恒成立,符合题意(11 分)若 a0 恒成立,ax ax ax2所以 H(x) exe 在1 ,)上单调递增,ax且 H(1)a1,所以 G(1a)G(1)0,即 e1a e(1a)(12 分)所以 H(1a) e 1a e eea e ea (1a) 2(e1)a,a1 a a1 a a1 a 11 a因为 a1,所以 (1a)2,( e1)a0,因为 H(x) e xe 在1,) 上单调递增,其图象是一条不间断的曲线,ax且 H(1)a0,所以存在唯一的 x0(1,1a),使得 H(x0)0,即 g(x0)0,当 x(1,x 0)时,g(x)0,所以函数 yg(x) 在(1,x 0)上单调递减,此时 g(x)g(1)0,不符合题意,舍去 (15 分)综上,a0.(16 分)