1、第九章 不等式与不等式组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,9.2 一元一次不等式,第2课时 一元一次不等式的应用,1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题,经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程;(重点) 2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用,学习目标,导入新课,一元一次方程解实际问题的步骤：,实际问题,回顾与思考,交流：那么如何用一元一次不等式解实际问题呢？,小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点. 如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他
2、们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？,讲授新课,前面问题中涉及的数量关系是：,去时所花时间+休息时间+回来所花时间总时间.,解：设从出发点到山顶的距离为x km,则他们去时所花时间为 h,回来所花时间为 h.,他们在山顶休息了2 h，又上午7点到下午4点之间总共相隔9 h，即所用时间应小于或等于9 h.,所以有 +2+ 9.,解得 x12.,因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶.,x 125.,例1 某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？,解： 设每套
3、童装的售价是 x 元.,则 40x904040x10900.,解得,答：每套童装的售价至少是125元.,分析： 本题涉及的数量关系是：销售额成本税费纯利润(900元).,典例精析,例2 当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受伤. 小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本？,解: 设小明应搬动x本记事本，则,解得 x5.25.,1.22+0.4x4.5.,答：小明最多只应搬动5本记事本.,由于记事本的数目必须是整数，所以x 的最大值为5.,解:设小明家每月用水x立方
4、米 51.8915， 小明家每月用水超过5立方米， 则超出(x5)立方米，按每立方米2元收费， 列出不等式为：51.8(x5)215， 解不等式得：x8. 答：小明家每月用水量至少是8立方米,例3 小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？,例4 甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，顾客到哪家超
5、市购物花费少？,分析:甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论： (1)当购物不超过50元； (2)当购物超过50元而不超过100元, (3)当购物超过100元.,解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两超市都不享受优惠，购物花费一样； (2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙超市享受优惠， 购物花费少; (3)当累计购物超过100元后，设购物为x(x100)元若 50+0.95(x-50)100+0.9(x-100) 即x150在甲超市购物花费少;若 50+0.95(x-50)100+0.9(x-100) 即x5 x为整数，x6 答：至少要购买6台电脑时，选择甲商场更合算,一元一次不等式的应用,课堂小结,