1、小结与复习,知识网络,专题复习,课堂小结,课后训练,第六章 实 数,乘方,开方,平方根,立方根,互为逆运算,算术平方根,实数,有理数,无理数,运算,【例1】1.求下列各数的平方根：,2.求下列各数的立方根：,【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方根、立方根还是求算术平方根.,专题一 开方运算,【迁移应用1】求下列各式的值：,答案： 20； ； ； .,【例2】在-7.5， , 4, , , , 中，无理数的个数是（ ）,A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个,【归纳拓展】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断.,B,专题二 实数的有关概念,【迁移应用2】（1）在
2、- ，0.618， ， ， 中， 负有理数的个数是（ ）,A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个,A,B,【注意】 ， 等不属于分数，而是无理数.,【例3】(1) 位于整数 和 之间. (2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简,= .,-2a,【归纳拓展】 1.实数与数轴上的点是一一对应的关系； 2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.,专题三 实数的估算及与数轴的结合,4,5,【迁移应用3】如图所示，数轴上与1， 对应的点分别是为A、B，点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,则,= .,【例4】（1） （2）,60,y-1,【例5】已知 ， ，,则 = ， = .,0
3、.08138,37.77,【例6】计算： = .,专题四 实数的运算,【归纳拓展】开立方运算时要注意小数点的变化规律，开立方是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系.,【迁移应用4】计算：,答案：（1）5.79；（2）5.48,1.通过对本章内容的复习，你认为平方根和立方根之间有怎么样的区别与联系？,2.什么是实数？,3.实数的运算法则与有理数的运算法则有什么联系？,课后训练,1.写出两个大于1小于4的无理数_、_.,2. 的整数部分为_,小数部分为_ _.,3.一个立方体的棱长是4cm，如果把它体积扩大为原来的8倍,则扩大后的立方体的表面积是_.,3,4.求下列各式中的x.,（1） (x-1)2=64； （2）,(x=9或-7 ),(x=-18),5.比较大小： 与 .,解：(-2+ )-(-2+ )= -2+ +2- = - 0 -2+ -2+ 另解：直接由正负决定-2+ -2+,解：3a+40且(4b-3)20 而3a+4+(4b-3)2=0 3a+4=0且(4b-3)2=0 a= ，b= . -ab=-( )=1 , 1 的平方根是1.,7.计算：,解：原式=3.6；,解：原式=-4.,见章末练习,课后作业,