1、小结与复习,知识网络,专题复习,课堂小结,课后训练,第五章 相交线与平行线,相交线,一般情况,邻补角,对顶角,邻补角互补,对顶角相等,特殊,垂直,存在性和唯一性,垂线段最短,点到直线的距离,同位角、内错角、同旁内角,平行线,平行公理及其推论,平行线的判定,平行线的性质,平移,平移的特征,命题,知识构图,两线四角,三线八角,【例1】如图,ABCD于点O,直线EF过O点,AOE=65,求DOF的度数.,解：,ABCD，AOC=90. AOE=65,COE=25 又COE=DOF(对顶角相等） DOF=25.,专题一 相交线,【迁移应用1】如图,AB,CD相交于点O,AOC=70,EF平分COB,求
2、COE的度数.,答案：COE=125.,【归纳拓展】两条直线相交包括垂直和斜交两种情形.相交时形成了两对对顶角和四对邻补角.其中垂直是相交的特殊情况，它将一个周角分成了四个直角.,【例2】如图，AD为三角形ABC的高，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（ ）A.2条 B.3条 C.4条 D.5条,解析：从图中可以看到共有三条，A到BC的垂线段AD,B到AD的垂线段BD,C到AD的垂线段CD.,专题二 点到直线的距离,B,【迁移应用2】如图ACBC,CDAB于点D,CD=4.8cm, AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是 cm;点A到BC的距离是 cm;点B到AC的距离是 cm.,
3、【归纳拓展】点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆.当图形复杂不容易分析出是哪条线段时，准确掌握概念，抓住垂直这个关键点，认真分析图形是关键.,4.8,6,8,【例3】(1)如图所示,1=72,2=72,3=60,求4的度数.,解：1=2=72， a/b (内错角相等，两直线平行）. 3+4=180.(两直线平行，同旁内角互补) 3=60，4=120.,专题三 平行线的性质和判定,证明: DAC= ACB (已知) AD/BC(内错角相等,两直线平行) D+DFE=180(已知) AD/ EF(同旁内角互补,两直线平行) EF/ BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行),(2)已知DAC=
4、ACB,D+DFE=180,求证:EF/BC.,A,B,C,D,E,F,【迁移应用3】如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若EFG=50,求DEG的度数.,答案：100.,【归纳拓展】平行线的性质和判定经常结合使用，由角之间的关系得出直线平行，进而再得出其他角之间的关系，或是由直线平行得到角之间的关系，进而再由角的关系得出其他直线平行.,【例4】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是 （ ）,解析：紧扣平移的概念解题.,专题四 平移,D,【迁移应用4】如图所示,DEF经过平移得到ABC, 那么C的对应角和ED的对应边分别是 （ ）,A.F
5、,AC,B.BOD,BA,C.F,BA,D.BOD,AC,【归纳拓展】平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等.,C,解：设1的度数为x,则2的度数为x, 3的度数为8x,根据题意可得 x+x+8x=180，解得x=18. 即1=2=18， 而4=1+2（对顶角相等）. 故4=36.,【例5】如图所示， 交于点O,1=2,31=81,求4的度数.,专题五 相交线中的方程思想,O,【迁移应用5】如图所示，直线AB与CD相交于点O, AOC:AOD=2:3,求BOD的度数.,答案：72,【归纳拓展】利用方程解决问题,是几何与代数知识相结合的一种体现,它可以使解题思
6、路清晰,过程简便.在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛.,请同学们总结一下本节课所复习的主要内容,若ABCD, 则 = .,课后训练,1.如图, 若3=4，则 ；,AD,1,C,D,1,4,3,2,BC,2,2.如图，D=70，C= 110,1=69，则B= ,B,A,C,E,D,1,69,A,B,3.如图1,已知 ABCD, 1=30, 2=90,则3= ,4.如图2,若AECD, EBF=135,BFD=60,D=( ) A.75 B.45 C.30 D.15,图1,图2,60,D,5. 如图,直线AB、CD相交于O,AOC=80,1=30；求2的度数.,A,C,D,E,1,2,),),O,答案：50,B,6. 如图,已知AEMDGN,则你能说明AB平行于CD吗？,变式：若AEMDGN，EF、GH分别平分AEG和CGN，则图中还有平行线吗？,EFGH,