1、6.3 实 数,第六章 实 数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 实数的性质及运算,1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义； （重点） 2.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有 关实数的运算问题.（重点）,学习目标,有理数中的几个重要概念:,导入新课,回顾与思考,思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？,在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样 例如：,与 互为相反数,与 互为倒数,讲授新课,例1：分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值,解：(1) 4， 的相反数是4，倒数
2、是 ，绝对值是4. (2) 15， 的相反数是15，倒数是 ，绝对值是15. (3) 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 .,典例精析,练一练,1. 的相反数是 ，的相反数是 ，的相反数是 .,2. -的绝对值是 ，= ，= .,1.a是一个实数，实数a的相反数为-a.,2.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.,总结归纳,解: 因为 所以， 的相反数分别为由绝对值的意义得：,例2 求下列各数的相反数和绝对值：,（1）求 的相反数，,（2）已知 ，求a.,解：(1)因为 ，3的相反数是-3，所以 的相反数是-3.,(2)因为 ， ,所以a的值是 和 .,练一
3、练,填空：设a，b，c是任意实数，则,（1）a+b = （加法交换律）；,（2）(a+b)+c = （加法结合律）；,（3）a+0 = 0+a = ；,（4）a+(-a) = (-a)+a = ；,（5）ab = （乘法交换律）；,（6）(ab)c = （乘法结合律）；,b+a,a+(b+c),a,0,ba,a(bc),（7） 1 a = a 1 = ；,a,（8）a(b+c) = （乘法对于加法的分配律），(b+c)a = （乘法对于加法的分配律）；,（9）实数的减法运算规定为a-b = a+ ；,（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b， 满足ab = ba =1，我们把b叫作a的；,
4、（11）实数的除法运算（除数b0），规定为ab = a ；,（12）实数有一条重要性质：如果a 0，b 0，那么ab0.,ab+ac,ba+ca,(-b),倒数,每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.0的平方根是0.,在实数范围内，负实数没有平方根.,在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根，而且与它本身的符号相同.,实数的平方根与立方根的性质：,此外，前面所学的有关数、式、方程的性质、法则和解法，对于实数仍然成立.,总结归纳,例3 计算（结果保留小数点后两位）：,【方法总结】在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.,例4 计算下列各式的值：,典例精析,1.判断：,(1) （ ）,(2) 的绝对值是 ； （ ）,(3) 的相反数是 . （ ）,当堂练习,2.下列各数中，互为相反数的是( ) A.3 与 B. 与C. 与 D. 与,C,5.- 是 的相反数;-3.14的相反数是 .,3. 的值是( ) A.5 B.-1 C. D.,C,3.14-,4.比较大小：（1） ;（2） 4.,6.计算,（1）,（2）,（3）,=4,实数,在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样.,实数的大小比较,课堂小结,