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2019年春人教版七年级下数学《7.2.2用坐标表示平移》课件

1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第七章 平面直角坐标系,7.2 坐标方法的简单应用,7.2.2 用坐标表示平移,1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律;(重点、难点) 2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁,感受代数与几何的相互转化,初步建立空间概念,学习目标,导入新课,观察与思考,问题:你会下象棋吗?如果下一步下“马走日”,你觉得应该走到哪里呢?,讲授新课,你还记得什么叫平移吗?,图形平移的性质是什么?,在平面内,把一个图形沿某个方向移动一定的距离,这种图形的变换叫做平移.,1.新图形与原图形形状和大小不变,但位置改变;,2.对应点的连线平行(或共线)且相

2、等.,知识回顾,3.对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等.,1,3,5,2,4,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,O,3,4,2,-1,5,-2,-3,-4,-6,-5,6,1,根据左图回答问题: 1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1( _ , _ );,2.将点A(-2,-3)向左平移 2个单位长度,得到点A2(_ , _);,-4,-3,3,-3,y,x,合作与交流,1,3,5,2,4,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,3,4,2,-1,5,-2,-3,-4,-6,-5,6,O,1,3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度,得到点A3( , );,4

3、.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度,得到点A4( , ).,-2,1,-2,-5,y,x,你发现了什么?,向左平移a个单位对应点P2(x-a,y),总结归纳,向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y),向上平移b个单位对应点P3(x,y+b),向下平移b个单位对应点P4(x,y-b),图形上的点P(x,y),点的平移规律,典例精析,例1 平面直角坐标系中,将点A(3,5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为( )A.(1,8) B.(1,2) C.(6,1) D.(0,1),点的平移变换:左右移动改变点的横坐标,左减右加;上下移动改变点的纵坐标,下减上加,C,解析

4、:点A的坐标为(3,5),将点A向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,点B的横坐标是336,纵坐标为541,即(6,1),小试身手,(-8,3),(4,-2),问题1:如图,线段AB的两个端点坐标分别为:A(1,1),B(4,4),将线段AB向上平移2个单位,作出它的像AB,并写出点A,B的坐标.,合作与交流,1. 作出线段两个端点平移后的对应点.,2. 连接两个对应点,所得图形即为所求平移图形.,线段CD是由线段AB平移得到的.其中点A(1,4)的对应点为C(4,4),则点B(4,1)的对应点D的坐标为_.,(1,-1),超越自我,3,2,1,-2,-1,-3,4,y,A,B,C,-4

5、,A1,C1,B1,问题2:如图,三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角形A1B1C1.,1.移动的方向怎样?,2.写出三角形ABC与三角形A1B1C1各点的坐标,它们有怎样的变化?,-3,-2,-1,O,1,2,3,4,x,向右平移5个单位;,A(-1,3),B(-4,2), C(-2,1),A1(4,3),B1(1,2),C1(3,1); 平移后的对应点的横坐标增加了5,纵坐标不变;,A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3); 平移后的对应点的横坐标不变,纵坐标减少了4.,3.如果三角形A1B1C1向下平移4个单位,得到三角形 A2B2C2,写出各点的坐标,它们有怎样的变化?,

6、3,2,1,-2,-1,-3,4,y,A,B,C,-4,A1,C1,B1,A2,C2,B2,-3,-2,-1,O,1,2,3,4,x,思考: 1.三角形 ABC能否在坐标平面内直接平移后得到三角形 A2B2C2 ?,3,2,1,-2,-1,-3,4,y,A,B,C,-4,A1,C1,B1,A2,C2,B2,-3,-2,-1,O,1,2,3,4,x,2.通过对以上问题的探讨,你能说出图形平移的规律吗?,一般地,图形经过两次平移后得到的图形,可以通过原来的图形作一次平移得到.,归纳总结,(1)原图形向左(右)平移a个单位长度:(a0),(2)原图形向上(下)平移b个单位长度:(b0),原图形上的点

7、P(x,y),原图形上的点P (x,y),P1(x+a,y),P2(x-a,y),原图形上的点P(x,y),原图形上的点P(x,y),P3(x,y+b),P4(x,y-b),例2 如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a6,b2) (1)请画出上述平移后的三角 形A1B1C1,并写出点A、C、 A1、C1的坐标;,1,y,O,1,x,A,B,C,A1,B1,C1,解:(1)三角形A1B1C1如图所示,各点的坐标分别为A(3,2)、C(2,0)、A1(3,4)、C1(4,2);,P,P1,1,y,O,1,x,A,B,C,A1,

8、B1,C1,(2) 求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.,(2)连接AA1,CC1,P,P1,一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比,位置有什么变化?它们对应点的坐标之间有怎样的关系?,交流讨论,当堂练习,1.将点A(3,2)向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标 为_. 2.将点A(3,2)向下平移3个单位长度,得到A2,则A2的坐标为_. 3.将点A(3,2)向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为_.,(3,4),4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 得到的,点B(4,3)向 得到B1(6,3).,向右平移8个单位长度,右平移2个单位

9、长度,(3,-1),(-1,2),5.将点A(3,2)向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐标 为_.,(-1,4),6.在平面直角坐标系中,将点A(1,2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A,则点A的坐标是( ) A(1,1) B(1,2) C(1,2) D(1,2),A,7.(1)已知线段 MN=4,MNy轴,若点M坐标为(-1,2),则N点坐标为_;,(2)已知线段 MN=4,MNx轴,若点M坐标 为(-1,2),则N点坐标为_.,(-1,-2)或(-1,6),(3,2)或(-5,2),A,B,C,-4,-5,1,2,3,4,1,2,3,4,-

10、1,-2,-3,-1,-2,-3,o,y,(-3,2),(-2,-1),(3,0),8.如图,三角形ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.,P(x0,y0),P1(x0+2,y0+4),B,解:A(-3,2)经平移后得到(-3+2,2+4),即A1(-1,6);B(-2,-1)经平移后得到(-2+2,-1+4),即B1(0,3);C(3,0)经平移后得到(3+2,0+4),即C1(5,4).,C,O,A1,C1,B1,图形在坐标系中的平移,沿x轴平移,课堂小结,沿y轴平移,纵坐标不变,向右平移,横坐标加上一个正数,向左平移,横坐标减去一个正数,横坐标不变,向上平移,纵坐标加上一个正数,向下平移,纵坐标减去一个正数,