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2019年春人教版七年级下数学《9.1.2.1不等式的性质》课件

1、第九章 不等式与不等式组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,9.1 不等式,9.1.2 不等式的性质,第1课时 不等式的性质,1.理解并掌握不等式的基本性质; 2.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力, 会用不等式的基本性质解简单的不等式.(重点、难点),学习目标,前面我们已经学习过等式的基本性质(1)等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,等式仍然成立.(2)等式的两边都乘以(或除以)一个不为0的数,等式仍然成立.,猜想 :不等式也具有同样的性质吗?,导入新课,复习引入,我比你大两岁,所以我是你哥哥,大两岁,那三年前,你不就比我小呀,哈哈!三年前我还是比你大,哦?

2、,那再过十年,我肯定比你大。,呵呵,再过二十年,你也比我小!,情境引入,讲授新课,合作探究,活动1 用天平探究不等式的性质,a,b,b+2,a+2,a b,a+2 b+2,a,b,b-c,a-c,a b,a-c b-c,b,那么a+cb+c,acbc.,归纳总结,解: 因为 ab,两边都加上3,,因为 a b+3;,由不等式基本性质1,得,a-5 b,则a+3 b+3,(2)已知 a,”或“, b. 小李各买了3kg苹果和梨,则买哪种水果花钱较多?,用不等号填空: 3a 3b.,问题2 在某次知识抢答赛中,甲、乙两队的总得分分别为a,b,其中ab. 已知每队人员均为3名,则哪队的平均得分高?,

3、用不等号填空:,a3 b3.,用不等号填一填: 1.a b ; 2.2a 2b; 3. .,如图所示,托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块,左盘放上一质量为ag的立体木块,天平向左倾斜.,合作与交流,ag,bg,ag,bg,你发现了什么?,不等式基本性质2 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.,即,如果a b,c 0,那么 ac bc , .,总结归纳,合作与交流,ab,a-a-bb-a-b,不等式两边同乘以-1,不等号方向改变.,猜想:不等式两边同乘以一个负数,不等号方向改变.,-ac b,c 0,那么 ac bc , b,两边都乘3,,因为 ab,两边都乘-1,,解

4、:,由不等式基本性质2,得,3a 3b.,由不等式基本性质3,得,-a b,则3a 3b ;,(2)已知 ab,则-a -b .,”或“”填空:,因为 ab,两边都除以-3,,由不等式基本性质3,得,由不等式基本性质1,得,(3)已知 a,因为 ,两边都加上2,,1.设ab,用“”“”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.,(1) a - 7_b - 7; (2) a6_b6 (3) 0.1a_0.1b; (4) -4a_-4b (5) 2a+3_2b+3; (6)(m2+1)a_ (m2+1)b(m为常数),不等式的性质1,不等式的性质2,不等式的性质2,不等式的性质3,不等式的性质1,2

5、,不等式的性质2,练一练,2.已知a0,用“”“”填空:(1)a+2 _2; (2)a-1 _-1; (3)3a_0; (4) _0; (5)a2_0; (6)a3_0;(7)a-1_0; (8)|a|_0,思考: 等式有对称性及传递性,那么不等式具有对称性和传递性吗?,已知x5,那么5x吗?,由8x,xy,可以得到8y吗?,如:810,105 5x,b,那么bb,bc,那么ac.,例3 如果不等式 (a1)xa1可变形为 x1,那么a 必须满足_.,方法总结:只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时,不等号的方向才改变,解析:根据不等式的基本性质可判断,a1为负数,即a10,可得 a1.,

6、a1,例4 利用不等式的性质解下列不等式:(1) x-726; (2) 3x2x+1;(3) 50; (4) -4x3.,解未知数为x的不等式,化为xa或xa的形式,目标,方法:不等式基本性质13,思路:,解 (1)为了使不等式x-726中不等号的一边变为x,根据不等式的性质1,不等式两边都加7,不等号的方向不变,得 x-7+726+7,即x33.,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:,(1) x-726;,(2)为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x,根 据_,不等式两边都减去_,不等号的方向_,得 .,3x-2x2x+1-2x ,即 x1,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:,不等式性质1,2x,不变,(2) 3x9的两边都减去5,得,-4x 4,在不等式-4x 4的两边都除以-4,得,x -1,请问他做对了吗?如果不对,请改正.,不对,x -1,1. 已知a ”或“”填空:,(1)a +12 b +12 ;,(2)b-10 a -10 .,当堂练习,解:x 2,解:x a或x 3,(1)x-5 -1,(3)7x 6x-6,x4,xb,那么a+cb+c, a-cb-c,