1、第九章 不等式与不等式组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,9.1 不等式,9.1.2 不等式的性质,第1课时 不等式的性质,1.理解并掌握不等式的基本性质; 2.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力, 会用不等式的基本性质解简单的不等式.(重点、难点),学习目标,前面我们已经学习过等式的基本性质（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，等式仍然成立.（2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立.,猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？,导入新课,复习引入,我比你大两岁，所以我是你哥哥,大两岁,那三年前，你不就比我小呀,哈哈！三年前我还是比你大,哦?
2、,那再过十年，我肯定比你大。,呵呵，再过二十年,你也比我小!,情境引入,讲授新课,合作探究,活动1 用天平探究不等式的性质,a,b,b+2,a+2,a b,a+2 b+2,a,b,b-c,a-c,a b,a-c b-c,b,那么a+cb+c，acbc.,归纳总结,解： 因为 ab，两边都加上3，,因为 a b+3；,由不等式基本性质1，得,a-5 b，则a+3 b+3,（2）已知 a,”或“, b. 小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？,用不等号填空： 3a 3b.,问题2 在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中ab. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？,
3、用不等号填空：,a3 b3.,用不等号填一填： 1.a b ; 2.2a 2b; 3. .,如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜.,合作与交流,ag,bg,ag,bg,你发现了什么？,不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,即，如果a b，c 0，那么 ac bc ， .,总结归纳,合作与交流,ab,a-a-bb-a-b,不等式两边同乘以-1，不等号方向改变.,猜想：不等式两边同乘以一个负数，不等号方向改变.,-ac b，c 0，那么 ac bc ， b，两边都乘3，,因为 ab，两边都乘-1，,解
4、：,由不等式基本性质2，得,3a 3b.,由不等式基本性质3，得,-a b，则3a 3b ；,（2）已知 ab，则-a -b .,”或“”填空：,因为 ab，两边都除以-3，,由不等式基本性质3，得,由不等式基本性质1，得,（3）已知 a,因为 ，两边都加上2，,1.设ab，用“”“”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.,（1） a - 7_b - 7； （2） a6_b6 （3） 0.1a_0.1b; （4） -4a_-4b （5） 2a+3_2b+3; （6）(m2+1)a_ (m2+1)b(m为常数),不等式的性质1,不等式的性质2,不等式的性质2,不等式的性质3,不等式的性质1,2
5、,不等式的性质2,练一练,2.已知a0，用“”“”填空：(1)a+2 _2； (2)a-1 _-1； (3)3a_0； (4) _0; (5)a2_0; (6)a3_0;(7)a-1_0； (8)|a|_0,思考: 等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和传递性吗?,已知x5,那么5x吗?,由8x,xy,可以得到8y吗?,如：810，105 5x,b,那么bb,bc,那么ac.,例3 如果不等式 (a1)xa1可变形为 x1，那么a 必须满足_.,方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变,解析：根据不等式的基本性质可判断，a1为负数，即a10，可得 a1.,
6、a1,例4 利用不等式的性质解下列不等式：(1) x-726； (2) 3x2x+1；(3) 50； (4) -4x3.,解未知数为x的不等式,化为xa或xa的形式,目标,方法：不等式基本性质13,思路：,解 (1)为了使不等式x-726中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变,得 x-7+726+7，即x33.,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,(1) x-726；,(2)为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根 据_，不等式两边都减去_，不等号的方向_，得 .,3x-2x2x+1-2x ，即 x1,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,不等式性质1,2x,不变,(2) 3x9的两边都减去5，得,-4x 4,在不等式-4x 4的两边都除以-4，得,x -1,请问他做对了吗？如果不对，请改正.,不对,x -1,1. 已知a ”或“”填空：,（1）a +12 b +12 ；,（2）b-10 a -10 .,当堂练习,解：x 2,解：x a或x 3,(1)x-5 -1,(3)7x 6x-6,x4,xb，那么a+cb+c， a-cb-c,