1、第 2 章 二元一次方程组检测卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 下列方程是二元一次方程的是（ ）A x+ =1 B 2x+3y=6 C x2-y=2 D 3x-5（x+2）=2y2. 设方程组 的解是 M，则（ ）A. M 是方程 y=1-x 的唯一解B. M 是方程 3x+2y=5 的唯一解C. M 是方程 3y-2x=-12 的一个解D. M 不是方程 3y-2x=-12 的一个解3. 若方程组 的解是 则 a，b 的值分别是（ ）A 0，1 B 1， 0 C 1，1 D 0，04. 若 与 是同类项，则 a+b=（ ）A. -3 B. 0 C. 3 D. 65. 用加减法解
2、方程组 下列四种变形中，正确的是（ ）A. B. C. D. 6 小明购买文具一共要付 32 元，小明钱包里只有 2 元和 5 元两种面值若干张钱，他一共有几种不同的付款方案（ ）A 3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种7 已知 x、y 满足 则 x+y 的值为（ ）A a-1 B a-1 C 1 D -18. 第二届世界互联网大会在浙江乌镇举行，迎宾晚宴上，若每桌坐 12 人，则空出 3 张桌子；若每桌坐 10 人，则还有 12 人不能就坐. 设有嘉宾 x 名，共准备了 y 张桌子. 根据题意，下列方程组正确的是（ ）9. 已知关于 x、y 的方程组 给出下列结论： 是方程组的解；无论
3、 a 取何值，x，y 的值都不可能互为相反数；当 a=1 时，方程组的解也是方程 x+y=4-a的解；x，y 都为自然数的解有 4 对. 其中正确的个数为（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个10. 某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂 已知该厂库池中存有待处理的污水 a吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时 b 吨的定流量增加） 若污水处理厂同时开动 2 台机组，需 30 小时处理完污水；若同时开动 3 台机组，需 15 小时处理完污水 现要求用 5 个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（ ）A 4 台 B 5 台 C 6 台 D 7 台二、填空题（
4、每小题 3 分，共 24 分）11. 写出一个以 为解的二元一次方程组： .12. 已知二元一次方程 =1 若用含 x 的代数式表示 y，可得 y= ；方程的正整数解是 13. 九章算术中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为 50；而甲把自己 的钱给乙，则乙的钱数也能为50 问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为 x，乙持钱数为 y，可列方程组为 14. 若 xyz=234，且 x+y+z=18，则 xyz= .15 已知大长方形的长为 10，宽为 8，三个
5、形状相同的小长方形如图放在大长方形内，则图中白色部分的面积是 16. 已知方程组 甲正确地解得 而乙粗心，他把 c 看错了，从而解得 则a= ，b= ，c= .17. 定义一种运算 “” ，规定 xy=ax-by ，其中 a、b 为常数，且 23=6，32=8，则a+b 的值是 .18. 若方程组 有正整数解，则整数 k 的值是 .三、解答题（共 46 分）19. （6 分）解方程组：（1） （2）20. （8 分）已知：ykxb，且当 x2 时，y2；当 x1 时，y3.5. 求 kb 的值.21. （8 分）用消元法解方程组 时，两位同学的解法如下：（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错
6、误？若有误，请在错误处打“” ；（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.22. （ 8 分）如果关于 x，y 的方程组 的解 x，y 的值满足 2x-3y=1，试求 m 的值.23 （8 分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程变形：4x+10y+y=5 即 2（2x+5y）+y=5，把方程代入得：23+y=5，y=-1，把 y=-1 代入得 x=4，方程组的解为请你模仿小军的“整体代换”法解方程组24 （8 分）下表是小红在某个路口统计 20 分钟各种车辆通过情况制成的统计表，其中空格处的字迹已模糊，但小红还记得 7：508：00 时段内的电瓶车车
7、辆数与8：008：10 时段内的货车车辆数之比是 72电瓶车 公交车 货车 小轿车 合计7：508：005 63 1338：008：105 45 82合计 67 30 108（1）若在 7：508：00 时段，经过的小轿车数量正好是电瓶车数量的 ，求这个时段内的电瓶车通过的车辆数；（2）根据上述表格数据，求在 7：508：00 和 8：008：10 两个时段内电瓶车和货车的车辆数；（3）据估计，在所调查的 7：508：00 时段内，每增加 1 辆公交车，可减少 8 辆小轿车行驶，为了使该时段内小轿车流量减少到比公交车多 13 辆，则在该路口应再增加几辆公交车？参考答案一、选择题15. BCBC
8、B 610. BCACD二、填空题11. 答案不唯一，如12. 2- 13. 14. 19215. 5616. 3 -1 317. 218. -3，-2 ，-1 ，2三、解答题19. 20. k=- ，b=3.21. （1）解法一中的计算有误（标记略）（2）由-，得-3x=3，解得 x=-1，把 x=-1 代入，得-1-3y=5 ，解得 y=-2，所以原方程组的解是22. m=- .23. 把方程 变形：3（3x-2y）+2y=19，把代入得：15+2y=19，即 y=2，把 y=2 代入得：x=3，则方程组的解为24. （1）63 =56（辆）（2）设 7：508：00 时段内电瓶车为 x 辆，8：008：10 时段内的货车为 y 辆. 则有解得 在 7：508：00 时段，电瓶车为 49 辆，货车为16 辆，在 8：008：10 时段，电瓶车为 18 辆，货车为 14 辆.（3）设应再增加 a 辆公交车，则有（63-8a）-（5+a）=13，a=5.