1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,19.2.2 一次函数,第十九章 一次函数,第4课时 一次函数与实际问题,情境引入,1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题; 2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实 际问题的能力;（重点） 3.认识数学在现实生活中的意义，提高运用数学知识解决实际问题的能力（难点）,导入新课,情境引入,乌鸦喝水，是伊索寓言中一个有趣的寓言故 事.故事梗概为:“一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶 水，于是将小石子投入瓶中，使水面升高，从而喝到 了水.“告诉人们遇到困难要积极想解决办法，认真思 考才能让问题迎刃而解的道理.数学问题也一样哦.,
2、10 cm,9 cm,如果将乌鸦喝水的故事进行量化，你能判断乌鸦丢进多少颗石子，水能刚好在瓶口？说说的做法！,讲授新课,解这个方程组，得,因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为,做一做,某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h） 之间为一次函数关系，函数图象如图所示. （1）求y关于x的函数解析式； （2）一箱油可供拖拉机工作几小时？,解：(1)y = -5x + 40.,(2)8 h,例2 “黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折. （1）填写下表：,2.5,5,7.5,
3、10,12,14,16,18,（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.,分析：从题目可知，种子的价格与 有关.,若购买种子量为x2时，种子价格y为： .,若购买种子量为0x2时，种子价格y为： .,购买种子量,y=5x,y=4（x-2）+10=4x+2,解：设购买量为x千克，付款金额为y元.,当x2时，y=4（x-2）+10=4x+2.,当0x2时，y=5x；,（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.,叫做分段函数. 注意：1.它是一个函数； 2.要写明自变量取值范围.,y=5x(0x2),y=4x+2(x2),的函数图象为:,思考： 你能由上面的函数解析式
4、或函数图象解决以下问题吗？ （1）一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？ （2）30元最多能购买多少种子？,为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元. （1）求出y关于x的函数解析式；,做一做,解：y关于x的函数解析式为：,（2）当x=10时，y=2.710-11.2=15.8.,（3）1.38=10.426.6，该用户用水量超过8立方米.,2.7x-11.2=26.6，解得x=14.,答：应缴水费为15.8元.,答：该户这月
5、用水量为14立方米.,（2）该市一户某月若用水x=10立方米时，求应缴水费； （3）该市一户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量.,某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后. （1）服药后_时，血液中含药量最高，达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱. （2）服药5时，血液中含药量为 每毫升_毫克.,2,6,3,拓展提升,（3）当x2时y与x之间的函数解析式是_. （4）当x2时y与x之间的函数解析式是_. （5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个
6、有效时间是_时.,y=3x,y=-x+8,4,1.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数 x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题： （1）求出y关于x的函数解析式. （2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？,当堂练习,解: (1)设函数解析式为y=kxb，,由图可知图象过(0，40),(4，120),这个函数的解析式为y=20x+40.,(2)当y=200时，20x+40=200, 解得x=8,小明经过8个月才能存够200元,解得,解：(1)由题意得,当0t2时，T=20；,当2t4时，T=20+5(t-2)=5t
7、+10.,函数解析式为：,2.一个试验室在0：002：00保持20的恒温，在2：004：00匀速升温，每小时升高5.写出试验室温度T（单位：）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象.,T=20(0t2),T=5t+10(250时，y与x的函数解析式；,25,50,75,100,25,50,70,100,O,y(元）,x(度）,75,解:当0x50 时，由图象可设 y=k1x，其经过（50，25），代入得25=50k1，k1=0.5，y=0.5x ; 当x50时，由图象可设 y=k2x+b，其经过(50,25)、(100,70)，得k2=0.9,b=-20, y=0.9x-20.,25,50,75,100,25,50,70,100,O,y(元),x(度),75,根据你的分析：当每月用电量不超过50度时，收费标准是多少？当每月用电量超过50度时，收费标准是多少？,解：不超过50度部分按0.5元/度计算，超过部分按0.9元/度计算.,课堂小结,一次函数与实际问题,一次函数与实际问题,分段函数的解析式与图象,