1、20.1.1 平均数,第二十章 数据的分析,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 平均数和加权平均数,情境引入,1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用. 2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法. (重点、难点),7 6 5 4 3 2 1,A B C D,平均数,先和后分,移多补少,如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？,平均水平,导入新课,情景引入,重庆7月中旬一周的最高气温如下：,1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？ 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？,一般地，对于n个数x1, x2, , xn
2、，我们把,叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.,讲授新课,问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？,合作探究,乙的平均成绩为 ,显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲我们常用平均数 表示一组数据的“平 均水平”,解: 甲的平均成绩为 ，,算术平均数,（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？,听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定,2 : 1 : 3 : 4,因为乙的成绩比甲高，所以应该
3、录取乙,解： ，,思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？,一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别 是w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数,（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？,听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定,同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.,（4）将问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？,例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分
4、制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次.,典例精析,解：选手A的最后得分是,选手B的最后得分是,由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.,你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？,2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.,1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；,议一议,做一做,60,40,在2017年中山大学数科院的研究生入学考试中，两名考生在笔试、面试中的成绩（百分制）如下图所示，你觉得谁应该被录取？,（笔试和面试的成绩分别按60%和40%计入总分）,6,：
5、,4,解：根据题意，求甲、乙成绩的加权平均数，得,答：因为_，所以_将被录取.,乙,在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n）那么这n个数的算术平均数,也叫做x1，x2，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，fk分别叫做x1，x2，xk的权.,知识要点,例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.,解：这个跳水队运动员的平均年龄为：,= _（岁）.答：这个跳水队运动员的平均年龄约为_.,8,16,24,2,14,
6、14岁,某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？,解：（81.550 +83.445）95=782895=82.4 答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.,做一做,当堂练习,1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_.,2.已知一组数据4，13，24的权数分别是 则这组数据的加权平均数是_ .,解析：,解析：,10,17,3.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表,该公司每人所创年利润的平均数是_万元.,30,4.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：（1）若按三项平均值取第一名，则_是第一名.,选手B,（2）解：,所以，此时第一名是选手A,（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？,课堂小结,平均数与加权平均数,算术平均数：,加权平均数：,