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2019年春人教版八年级下数学《20.1.1.1平均数和加权平均数》课件

1、20.1.1 平均数,第二十章 数据的分析,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 平均数和加权平均数,情境引入,1.理解数据的权和加权平均数的概念,体会权的作用. 2.明确加权平均数与算术平均数的关系,掌握加权平均数的计算方法. (重点、难点),7 6 5 4 3 2 1,A B C D,平均数,先和后分,移多补少,如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球,你能让四个杯子中的小球数目相同吗?,平均水平,导入新课,情景引入,重庆7月中旬一周的最高气温如下:,1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗? 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗?,一般地,对于n个数x1, x2, , xn

2、,我们把,叫做这n个数的算术平均数,简称平均数.,讲授新课,问题:一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试,他们的各项成绩如表所示:(1)如果公司想招一名综合能力较强的翻译,请计算两名应试者的平均成绩,应该录用谁?,合作探究,乙的平均成绩为 ,显然甲的成绩比乙高,所以从成绩看,应该录取甲我们常用平均数 表示一组数据的“平 均水平”,解: 甲的平均成绩为 ,,算术平均数,(2)如果公司想招一名笔译能力较强的翻译,用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗?,听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定,2 : 1 : 3 : 4,因为乙的成绩比甲高,所以应该

3、录取乙,解: ,,思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗?,一般地,若n个数x1,x2,xn的权分别 是w1,w2,wn,则叫做这n个数的加权平均数,(3)如果公司想招一名口语能力较强的翻译,则应该录取谁?,听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定,同样一张应试者的应聘成绩单,由于各个数据所赋的权数不同,造成的录取结果截然不同.,(4)将问题(1)、(2)、(3)比较,你能体会到权的作用吗?,例1 一次演讲比赛中,评委将从演讲内容,演讲能力,演讲效果三个方面为选手打分,各项成绩均按百分制,然后再按演讲内容占50%,演讲能力占40%,演讲效果占10%的比例,计算选手的综合成绩(百分

4、制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:请决出两人的名次.,典例精析,解:选手A的最后得分是,选手B的最后得分是,由上可知选手B获得第一名,选手A获得第二名.,你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗?,2.在实际问题中,各项权不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数,当各项权相等时,计算平均数就要采用算术平均数.,1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况(它特殊在各项的权相等);,议一议,做一做,60,40,在2017年中山大学数科院的研究生入学考试中,两名考生在笔试、面试中的成绩(百分制)如下图所示,你觉得谁应该被录取?,(笔试和面试的成绩分别按60%和40%计入总分),6,:

5、,4,解:根据题意,求甲、乙成绩的加权平均数,得,答:因为_,所以_将被录取.,乙,在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,xk出现fk次(这里f1+f2+fk=n)那么这n个数的算术平均数,也叫做x1,x2,xk这k个数的加权平均数,其中f1,f2,fk分别叫做x1,x2,xk的权.,知识要点,例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,结果如下:13岁8人,14岁16人,15岁24人,16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数).,解:这个跳水队运动员的平均年龄为:,= _(岁).答:这个跳水队运动员的平均年龄约为_.,8,16,24,2,14,

6、14岁,某校八年级一班有学生50人,八年级二班有学生45人,期末数学测试中,一班学生的平均分为81.5分,二班学生的平均分为83.4分,这两个班95名学生的平均分是多少?,解:(81.550 +83.445)95=782895=82.4 答:这两个班95名学生的平均分是82.4分.,做一做,当堂练习,1.一组数据为10,8,9,12,13,10,8,则这组数据的平均数是_.,2.已知一组数据4,13,24的权数分别是 则这组数据的加权平均数是_ .,解析:,解析:,10,17,3.某公司有15名员工,他们所在的部门及相应每人所创的年利润(万元)如下表,该公司每人所创年利润的平均数是_万元.,30,4.某次歌唱比赛,两名选手的成绩如下:(1)若按三项平均值取第一名,则_是第一名.,选手B,(2)解:,所以,此时第一名是选手A,(2)若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩,此时第一名是谁?,课堂小结,平均数与加权平均数,算术平均数:,加权平均数:,