1、5.7生活中的圆周运动,一、水平面内的圆周运动,提供向心力,受力分析,Ff,1.汽车转弯,思考与讨论：,2.若减少弯道处事故，怎样设计转弯处的路面?,1.赛车影片中，汽车出事故的原因是什么？,F合=f静=mv2/r,V=,弯道规定的速度取决于弯道半径和倾角,F合=mgtan=mv2/R,赛车弯道处的路面特点,汽车赛道转弯处是外高内低（并且超车道比主车道更加倾斜）,汽车在倾斜路面上转弯靠合力提供向心力,那么火车转弯时情况会有何不同呢？画出受力示意图，并结合运动情况分析各力的关系。,在平直轨道上匀速行驶的火车受几个力作用？这几个力的关系如何？,2.火车转弯,由铁轨外轨和外轮缘之间互相挤压而产生的弹
2、力提供向心力,后果会怎样？,（1）若内外轨道一样高,向心力的来源：,(2) 外轨略高于内轨,火车受力,垂直轨道面的支持力N,向心力来源,由G和N的合力提供,h,竖直向下的重力 G,h,（1）如图，已知火车内外轨道高度差h, 两轨间距L,转弯半径R,车轮对内外轨都无压力,质量为M的火车运行的速率应该多大?,例题,L,（2）当火车行驶速率vv规定时，,（3）当火车行驶速率vv规定时，,外轨对轮缘有侧压力,内轨对轮缘有侧压力,L,观察机翼是怎样的？ 受力情况怎样？ 是什么力提供向心力？,3.飞机转弯,设飞机的质量M,以速度v在水平面内做半径为R 的圆周运动,则飞机受到的升力是多大?,1,2,3,二、
3、竖直面内的圆周运动,汽车过桥,1、分析汽车的受力情况,2、找圆心，确定运动平面,圆心0,3、确定F合即F向的方向。,4、列方程,F合= F向心力 G-N = N=G -,注意：公式中V用汽车过桥顶时的瞬时速度,失重,以“凸形桥”为例分析：,汽车通过桥最高点时，车对桥的压力,1、分析汽车的受力情况,2、找圆心，确定运动平面,3、确定F合即F向心力的方向。,4、列方程,注意：公式中V用汽车过桥底时的瞬时速度,F合= F向心力 N-G = N=G +,例:荡秋千 ,飞机俯冲拉起飞行员对坐垫压力等,超重,汽车通过凹形桥最底点时车对桥 (过水路面)的压力,N=G,分析汽车的受力情况,汽车通过水平桥时又该
4、如何分析呢？,比较三种桥面受力的情况,当V 越大时，则 越大，N越小。,当V增大到某一值时，N=0，,此时：,思考与讨论:,影片中赛车通过凸起的路面时，若为了减少事故，你能否求出赛车在最高点的最大速度？当汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生？,汽车速度增大,v,（1）速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？（2）驾驶员与座椅间的压力是多少？驾驶员躯体各部分间的压力是多少？驾驶员此时可能有什么感觉？此时汽车和驾驶员处于什么状态？,地球可以看做一个巨大的拱形桥。汽车沿南北行驶，不断加速。请思考：会不会出现下面这样的情况?,说出你的想法,思维拓展1:,物体有无可能做这样的运动？ 若可能应满足怎样
5、的条件？,mg,FN,r,“水流星”,“过山车”,思维拓展2:,汽车不在拱形桥的最高点或最低点时，我们该怎样处理呢？求汽车在图示位置时受到的支持力，需要知道哪些量？,（,思考与讨论:,桥面对车的支持力与夹角 、车速v都有关,汽车转弯为什么要减速?,2.如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动？,思考:,1.做圆周运动的物体一旦失去外力的作用，它会怎样运动？,离心运动,“魔盘”转速越来越大,人会怎样?,做圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。,1.离心运动：,2.物体作离心运动的条件：,向心、圆周、离心
6、运动,“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动,供,提供物体做圆周运动的力,需,物体做圆周运动所需的力,F供=,F供,研究圆周运动的要点,从“供”“需”两方面来进行研究 “供”分析物体受力，求沿半径方向的合外力 “需”确定物体轨道，定圆心、找半径、用公式，求出所需向心力 “供”“需”平衡做圆周运动 利用牛顿第二定律列等式求得结果。,强调:,处理匀速圆周运动问题的一般步骤：,（1）明确对象，找出圆周平面，确定圆心及半径；,（2）进行受力分析，画出受力图；,（3）求出指向圆心方向的合力，即向心力；,（4）用牛顿第二定律 ，结合匀速圆周运的特点列方程求解。,小结:,生活中的圆周运动： （第二课时）,实
7、例3:细绳与球：如图所示，一质量为m的小球，用长为L细绳系住，使其在竖直面内作圆周运动。,(1)小球做的是什么运动？(2)小球在运动过程中，受到哪些力？小球的运动过程有什么特点？若小球通过最高点时，小球恰好不受绳的作用力，则小球在最高点的速度是多少？(4)小球能在竖直平面内作圆周运动，必须满足的条件是什么？,在竖直平面上做圆周运动的物体,专题:,实例4:轨道与球：如图所示，一质量为m的小球，在半径为R 光滑轨道上，使其在竖直面内作圆周运动。,(1)小球做的是什么运动？ (2)小球在运动过程中，受到哪些力？小球的运动过程有什么特点？ (3)若小球通过最高点时，小球恰好不受轨道的作用力，则小球在最
8、高点的速度是多少？ (4)小球能在竖直平面内作圆周运动，必须满足的条件是什么？,小结：一、没有支撑的物体 ： (例：细绳拴小球，圆滑轨道上滑动的小球),1、临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用：(即：T=0)有 所以：,2、能通过最高点的条件：,3、不能通过最高点的条件：,实际上小球还不到最 高点时就脱离了轨道,练习:如图要使小球滑到圆形轨道顶端不掉下来，小球在轨道顶端的最小速度应当是多大？已知轨道半径为R,实例5:轻杆与球：如图所示，一质量为m的小球，用长为L的轻杆固定住，使其在竖直面内作圆周运动。,(1)小球做什么运动？ （2）若小球通过最高点时，小球恰好不受杆的作用力，则小球在最高点的
9、速度是多少？(3)小球能在竖直平面内作圆周运动，必须满足的条件是什么？,在竖直平面上做圆周运动的物体,实例6: 管道与球：如图所示，一质量为m的小球，放在一个内壁光滑的封闭管内，使其在竖直面内作圆周运动.,R,(1)小球做什么运动？ (2)若小球恰好能通过最高点，则小球在最高点的速度是多少？小球的受力情况如何？ (3)小球能在竖直平面内作圆周运动，必须满足的条件是什么？,在竖直平面上做圆周运动的物体,小结：二、有支撑的物体 （例：小球与杆相连，球在光滑封闭管中运动）,2、小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情况：,B、当 时，杆对小球有指向圆心的拉力其大小随速度的增大而增大。,C、 时，对小球的支
10、持力方向竖直向上，大小随速度的增大而减小，取值范围是：,A、当 时，杆对小球的支持力,杆,管道,1、临界条件：由于支撑作用，小球恰能到达最高点的临界速度V临界=0，此时弹力等于重力,练习:如图所示，轻杆的一端固定一质量为m的小球，并以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是（ ）,A.小球过最高点时的起码速度为 B.小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零C.小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力 方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力D.小球过最高点时，杆对球作用力一定与小球所受重力方向相反,例题1如图已知：A、B、C三球质量相等，A、B将绳子OC三等分. 求：OA、AB、BC三段绳所受拉力之比.,习题讲练:,练习质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点， 当棒在光滑的水平面上绕O点匀速运动（如图所示）时，求棒的OA段及AB段对球的拉力之比,例题2如图所示，质量分别为2m、m、m的A、B、C放在水平的圆盘上，随圆盘在水平面内做圆周运动，转动半径分别为r、r、2r，当转速逐渐增大时，问哪一个物体首先开始滑动？,