1、5.5 向心加速度,第五章 曲线运动,复 习 提 问,（3）什么叫匀速圆周运动?“匀速”的含义是什么？,（1）描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪些?,（2）上述物理量间有什么关系?,描述圆周运动的物理量之间的关系,1、线速度与周期的关系,2、角速度与周期的关系,4、线速度与角速度的关系,3、周期与频率的关系,讨论：那么物体所受的外力合力沿什么方向？加速度又怎样呢？,匀速圆周运动是曲线运动,变速运动,运动状态改变,一定受到外力,一定存在加速度,地球受到什么力的作用? 这个力可能沿什么方向?,一、感知加速度的方向,应该受到指向太阳的引力作用,感知做匀速圆周运动的物体所受合力的方向,小实验,观察与思考
2、： 1 .小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？ 2.一旦线断或松手，结果如何？,拉住绳子一端，使小球在光滑的桌面上做匀速圆周运动。,O,G,FN,F,小球受力分析：,O,FN与G合力为0，所以合力为F,O,F,F,F,V,V,V,O,做匀速圆周运动的物体，合外力指向圆心，与速度V垂直,思考： 1.那加速度方向如何呢？ 2.牛顿第二定律的内容？,1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度,2、符号： an,3、方向：始终指向圆心,指向圆心,二、向心加速度：,an,an,向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，始终与速度方向垂直，故
3、向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小,4、物理意义：描述速度方向变化的快慢,说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动,加速度的定义式是什么？,a 的方向与v 的方向相同,如何确定v的方向?,速度的变化量v,思考,曲线运动中的速度的变化量：,用矢量图表示速度变化量,作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2，从初速度v1的末端至末速度v2的末端所作的矢量就是速度的变化量v 。,直线运动中的速度的变化量：,v1=3m/s,水平向东; v2=5m/s,水平向东.,v1=5m/s,水平向东; v2=3m/s,水平向东.,v
4、2,v = 2m/s,v = -2m/s,向心加速度的表达式,设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。,vA、vB、v 组成的三角形与ABO相似,三、向心加速度的表达式：,向心加速度的表达式,思考与讨论：从公式a=v2/r看，向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式a=w2r看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？,（1）在y=kx这个关系式中，说y与x成正比，前提是什么？,当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比 当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比,（2）自行车的大齿轮、小齿轮、后轮
5、三个轮子的 半径不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C。其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径 成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径 成反比”？,A、C,A、B,B,例与练,例与练,例与练,1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是 ( ) A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B、向心加速度的方向保持不变 C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化,A,练习,2、一物体在水平面内沿半径 R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v =0.2m/s,则它的 向心加速度为_m/s2， 角速度为_ rad/s， 周期为_s。,0.2,1,2,练习,3.关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是 A、它们的方向都沿半径指向地心 B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴 C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小,BD,B,小结,向 心 加 速 度,1.定义:匀速圆周运动的加速度,2.意义:描述速度方向变化的快慢,3.大小:,4.方向:始终指向圆心(时刻改变) 匀速圆周运动是变加速运动,