1、第 1 页 共 6 页2019 年 中考数学 考前刷题百分练 15考试时间：30 分钟 考试分数：100 分姓名：_班级：_题号 一 二 三 总分得分一、选择题1.10+3 的结果是（ ）A.7 B.7 C.13 D.132.据舟山市旅游局统计,舟山市接待境内外游客约 2771 万人次.数据 2771 万用科学记数法表示为( )A.2771107 B.2.771107 C.2.771104 D.2.7711053.如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是（ ）4.为筹备期末座谈会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是（ ）A.众数 B
2、.中位数 C.平均数 D.方差5.下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）6.如果 9a2ka+4 是完全平方式，那么 k 的值是( )A.12 B.6 C.12 D.67.某校举行春季运动会,需要在七年级选取一名志愿者,七(1)班、七(2)班、七(3)班各有 2 名同学报名参加,现从这 6 名同学中随机选取一名志愿者,则被选中的这名同学恰好是七(3)班同学的概率是( )A. 1； B. 13； C. 12； D. 23； 第 2 页 共 6 页8.在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax2+c 的图象大致为（ ）二、填空题9.化简 的结果为_10.不等式组 的解集是
3、11.设 x1，x 2是方程 x2-4x+m=0 的两个根，且 x1+x2-x1x2=1,则 x1+x2= ,m= .12.如图，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 BC、CD 上的点，BE=CF，连接 AE、BF.将ABE 绕正方形的对角线交点 O 按顺时针方向旋转到BCF，则旋转角是 .三 、解答题13.如图,已知在菱形 ABCD 中,点 E、F 分别为边 CD、AD 的中点,连接 AE、CF。求证:ADECDF.14.小李手里有红桃 1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字.求下列事件的概率.(1)牌上的数字为奇数；(2)牌上的数字为大于 3 且小于 6.第 3 页
4、共 6 页15.列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金 15 万元和 10 万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金 0.2 万元求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？16.一辆汽车油箱现有汽油 50L，如果不再加油，那么油箱中的油量 y（L）随行驶里程 x（km）的增加而减少，平均耗油量为 0.1L/km（1）写出表示 y 与 x 的函数关系式（2）指出自变量 x 的取值范围（3）汽车行驶 200km 时，油箱中还有多少汽油？第 4 页 共 6 页17.如图,已知四边形 ABCD 内接于O,点 E 在 CB 的延长线上,连
5、结 AC、AE,ACB=BAE=45（1）求证：AE 是O 的切线；（2）若 AB=AD，AC= ，tanADC=3，求 BE 的长18.如图，某居民小区有一栋居民楼，在该楼的前面 32 米处要再盖一栋 30 米的新楼，现需了解新楼对采光的影响，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为 37时，求新楼的影子在居民楼上有多高？（参考数值：sin370.6，cos370.8，tan370.75）第 5 页 共 6 页参考答案1.A；2.D3.A4.D5.C;6.B；7.D8.D.9.略10.答案为：1x111.答案为：4,3. 12.答案为：9013.证明：四边形 ABCD 是菱形,AD=CD.E、F 分
6、别是 CD、AD 的中点,DE= 21DC,DF= AD,DE=DF.在ADE 和CDF 中,DE=DF,D=D,DA=DCADECDF(SAS).14.解：任抽一张牌，其出现数字可能为 1,2,3,4,5,6,共 6 种，这些数字出现的可能性相同.（1）P(点数为奇数)=3/6=1/2；（2）牌上的数字为大于 3 且小于 6 的有 4，5 两种,P（点数大于 3 且小于 6）=1/3.15.解：设乙每年缴纳养老保险金为 x 万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x+0.2）万元，根据题意得： = ，去分母得：15x=10x+2，解得：x=0.4，经检验 x=0.4 是分式方程的解，且符合题意，x+
7、0.2=0.4+0.2=0.6（万元） ，答：甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金 0.6 万元、0.4 万元16.解：（1）根据题意，每行程 x，耗油 0.1x，即总油量减少 0.1x，则油箱中的油剩下 500.1x，y 与 x 的函数关系式为：y=500.1x；（2）因为 x 代表的实际意义为行驶里程，所以 x 不能为负数，即 x0；又行驶中的耗油量为 0.1x，不能超过油箱中现有汽油量的值 50，即 0.1x50，解得，x500综上所述，自变量 x 的取值范围是 0x500；（3）当 x=200 时，代入 x，y 的关系式：y=500.1200=30所以，汽车行驶 200km 时，油桶中还有 30L 汽油第 6 页 共 6 页17.18.