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2019年春北师大版版七年级数学下册期末测试卷(含答案)

1、第二学期期末测试卷一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1下列计算正确的是( )Ax 23x 24x 4 Bx 2y2x32x 4yC6x 2y23x2x 2 D(3x) 29x 22在四张完全相同的卡片上,分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形,现从中任意抽取一张,卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是( )A B 14 12C D1343如果一个三角形的两边长分别为 2 和 4,则第三边长可能是( )A2 B4 C6 D84如图,直线 ab,1120,240 ,则 3 等于( )A60 B70 C80 D905下列说法错误的是( )A等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴B ABC

2、DEF,则ABC 与DEF 一定关于某条直线对称C连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分D线段和角都是轴对称图形6袋中有红球 4 个,白球若干个,它们只有颜色上的区别从袋中随机地取出一个球,如果取到白球的可能性较大,那么袋中白球的个数可能是( )A3 个 B不足 3 个 C4 个 D5 个或 5 个以上7下列各组条件中,能判定ABCDEF 的是( )AABDE,BCEF , ADB AD,CF,ACEFCABDE ,BCEF , ABC 的周长DEF 的周长DA D,B E ,CF8如图,将正方形纸片三次对折后,沿图中 AB 线剪掉一个等腰直角三角形,展开铺平得到的图形是( )9如图,

3、在ABC 中,D 是 AB 上一点,DF 交 AC 于点 E,AEEC ,DEEF,则下列结论中: ADEEFC;ADEECF FEC 180;BBCF 180;S ABC S 四边形 DBCF,正确的结论有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个10如图,在边长为 2 的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1 的小正方形 CEFG,动点 P 从点 A 出发,沿 ADE FGB 的路线绕多边形的边匀速运动到点 B 时停止( 不含点 A 和点 B),则ABP 的面积 S 随着时间 t 变化的图象大致为( )二、填空题(每题 3 分,共 30 分)11用科学记数法把 0.000 009 40

4、5 表示成 9.40510n,则 n_12已知 am1 a2m1 a 9,则 m_.13图书馆现有 200 本图书供学生借阅,如果每个学生一次借 4 本,则剩下的书 y(本) 和借书学生人数 x(人)之间的关系式是 _14如图,在两个同心圆中,三条直径把大圆分成六等份,若在这个圆面上均匀地撒一把豆子,则豆子落在阴影部分的概率是_15如图是小李绘制的某大桥断裂的现场草图,若138,223 ,则桥面断裂处夹角BCD_.16若 xy,x 2y 23,xy1,则 xy_17如图,BCEC,BCEACD,要使ABCDEC,则应添加的一个条件为_( 只需填一个)18如图,BD 平分ABC,DEAB 于 E

5、,DFBC 于 F,AB6,BC8.若 SABC 21,则 DE_ 19珠江流域某江段水流方向经过 B,C,D 三点拐弯后与原来相同,如图,若ABC120 ,BCD 80,则CDE_20如图,有一块边长为 4 的正方形塑料模板 ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在 A 点,两条直角边分别与 CD 交于点 F,与 CB 的延长线交于点 E,则四边形 AECF 的面积是_三、解答题(21 题 6 分,22,23 题每题 7 分,24,25 题每题 8 分,其余每题 12分,共 60 分)21计算:(1)(0.2x0.3)(0.2x0.3) ; (2)(2 a3b24a 4b36a 5b

6、4)(2a 3b2)22先化简,再求值:(3x2y )2(3x2y) 22(xy )(xy)2x (x4y),其中 x1,y 1.23如图,CE 平分BCD,1270,340,AB 和 CD 是否平行?请说明理由24一个口袋中放有 290 个涂有红、黑、白三种颜色的大小、质地均相同的小球已知红球个数比黑球个数的 2 倍多 40 个,从袋中任取一个球是白球的概率是 .129(1)求袋中红球的个数;(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率25如图,在ABC 中,ABAC,D,E,F 分别在三边上,且 BECD ,BDCF,G 为 EF 的中点(1)若A40,求B 的度数;(2)试说明:DG 垂直平分

7、EF.26某医药研究所开发一种新药,在做药效试验时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后,每毫升血液中含药量 y(g)随时间 t(h)的变化图象如图所示,根据图象回答:(1)服药后几时血液中含药量最高?每毫升血液中含多少微克?(2)在服药几时内,每毫升血液中含药量逐渐升高?在服药几时后,每毫升血液中含药量逐渐下降?(3)服药后 14 h 时,每毫升血液中含药量是多少微克?(4)如果每毫升血液中含药量为 4 微克及以上时,治疗疾病有效,那么有效时间为几时?27在ABC 中,AB AC ,D 是直线 BC 上一点,以 AD 为一边在 AD 的右侧作ADE,使 AEAD, DAEBAC,连接 CE

8、.设BAC,DCE.(1)如图,点 D 在线段 BC 上移动时,角 与 之间的数量关系是_,请说明理由;(2)如图,点 D 在线段 BC 的延长线上移动时,角 与 之间的数量关系是_,请说明理由;(3)当点 D 在线段 BC 的反向延长线上移动时,请在图中画出完整图形并猜想角 与 之间的数量关系是_答案一、1D 2C 3B 点拨:设第三边长为 x,则由三角形三边关系得 42x 42,即 2x6.4C 点拨:如图所示因为 ab,所以14120.所以5180 120 60.又因为240 ,所以31805218060 4080.5B6D 点拨:由题易得袋中的白球数量大于红球数量,即袋中白球的个数可能

9、是 5 个或 5 个以上7C 8A 9A 10B二、116 12313y200 4x(0x50) 141215119161 点拨:(x y )2x 2y 22xy3211,因为 xy ,所以 xy 0.所以 xy1.17ACDC(答案不唯一) 183 19.202016 点拨:根据题意可知BAEDAF 90BAF ,ABAD ,ABEADF90 ,所以AEBAFD (ASA)所以 S 四边形 AECFS 正方形 ABCD4 216.三、21解:(1)原式(0.2 x)20.3 20.04x 20.09;(2)原式2a 3b2(2a 3b2)4a 4b3(2a 3b2)6a 5b4(2a 3b2

10、)12ab3a 2b2.22解:原 式 9x2 12xy 4y2 9x2 12xy 4y2 2x2 2y2 2x2 8xy 16xy 2y2.当 x1,y1 时,原式 16xy2y 2161(1)2(1) 218.23解:AB 和 CD 平行理由如下:因为 CE 平分BCD,所以4170 ,BCD21140.因为1270 ,所以4270.所以 ADBC.所以B340.所以BBCD40140180.所以 ABCD.24解:(1)设袋中黑球的个数是 x,则红球的个数是 2x40,白球的个数是 290x (2x 40)250 3x.因为从袋中任取一个球是白球的概率是 ,129所以 ,解得 x80.2

11、50 3x290 129则 2x40200.答:袋中红球的个数是 200.(2)因为袋中球的总数是 290,黑球的个数是 80,所以 P(从袋中任取一个球是黑球) .80290 82925解:(1)因为 ABAC,所以C B.因为A40,所以B 70.180 402(2)连接 DE,DF.在BDE 和 CFD 中,BD CF, B C,BE CD,)所以BDE CFD(SAS)所以 DEDF.因为 G 为 EF 的中点,所以 DGEF .所以 DG 垂直平分 EF.26解:(1)服药后 2 h 血液中含药量最高,每毫升血液中含 6 g.(2)在服药 2 h 内,每毫升血液中含药量逐渐升高,在服

12、药 2 h 后,每毫升血液中含药量逐渐下降(3)2 g(4)8 (h),43 203即有效时间为 h.20327解:(1)180理由:因为DAE BAC ,所以DAE CAD BACCAD,即BADCAE.又因为 ABAC,AD AE,所以ABD ACE(SAS)所以ABCACE.在ABC 中,BACABCACB180,ABCACE,所以BACACBACE180.因为ACBACEDCE ,所以 180.(2)理由:因为DAE BAC ,所以BAD CAE.又因为 ABAC,AD AE,所以ABD ACE(SAS)所以ABCACE.因为ABCBACACB180,ACB ACD180,所以ACDABCBACACEECD.所以BACECD.所以 .(3).画图略