1、第六章达标测试卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列事件中是必然事件的是( )A小菊上学一定乘坐公共汽车B某种彩票中奖率为 ，买 10 000 张该种彩票一定会中奖415C一年中，大、小月份数刚好一样多D将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上2关于频率和概率的关系，下列说法正确的是( )A频率等于概率B当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D试验得到的频率与概率不可能相等3一个布袋中有 10 个球，其中 6 个红球、4 个黑球，每个球除颜色不同外其余均相同现在甲、乙进行摸球游戏，从中随机摸出一球，摸到红球，乙胜；摸到黑球，甲胜，则下列说法你认为正确的是(
2、 )A甲获胜的可能性大 B乙获胜的可能性大C甲、乙获胜的可能性相等D以上说法都不对4对“某市明天下雨的概率是 80%”这句话，理解正确的是( )A某市明天将有 80%的时间下雨 B某市明天将有 80%的地区下雨C某市明天一定会下雨 D某市明天下雨的可能性较大5小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看，他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜，这个游戏( )A对小明有利 B对小亮有利C对双方公平 D无法确定对谁有利6某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，
3、那么符合这一结果的试验最有可能的是( )A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是 “剪刀”B掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时面朝上的点数是 6C一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上D用 2，3，4 三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数7一个布袋里有 4 张形状完全相同的卡片，分别写有 1，2，3，4；布袋外有两张卡片，分别写有 2，3.现随机从布袋里取出一张卡片，则以这张卡片与布袋外两张卡片上的数为边长，能构成三角形的概率是( )A B 14 12C D1348从全班学生中随机选取一名学生是女生的概率是 ，则该班女生与男生的人35数比是( )A32 B35 C2 3
4、D259在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其他完全相同的球，这 a 个球中红球只有 3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 25%，那么可以推算出 a大约是( )A12 B9 C4 D310动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到 20 岁的概率为 0.8，活到 25岁的概率为 0.6，则现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率是( )A0.8 B0.75 C0.6 D0.48二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11任意选择电视的某一频道，正在播放新闻，这个事件是_事件(填“必然” “不可能”或“随机”)12如果从九年
5、级(1)(2)(3)班中随机抽取一个班与九年级(4)班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到九年级(1)班的概率是_13在六盘水市组织的“五城联创”演讲比赛中，小明等 25 人进入总决赛，赛制规定 13 人上午参赛、12 人下午参赛，小明抽到上午比赛的概率是_14五张相同的卡片上分别写有 3，4，5，6，7，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是_15将“定理”的英文单词“theorem ”中的 7 个字母分别写在 7 张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到写有字母“e ”的卡片的概率为_16如图，线段 AB 被等分成 5 段，在图上任取一点，这一点取在粗线段上的概
6、率是_17一个袋子中装有 5 个白球和 3 个红球，甲摸到白球胜，乙摸到红球胜，为使甲、乙两人获胜的可能性一样大，那么必须往袋中再放入_个_球( 只能再放入同一颜色的球)18儿童节期间，游乐场里有一种游戏的规则是：在一个装有 6 个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得欢动世界通票一张已知参加这种游戏的有 300 人，游乐场为此游戏发放欢动世界通票 60 张，请你通过计算估计袋中白球的数量是_个19小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木框中，那么投中阴影部分的概率为_20某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票 10
7、 万张(每张彩票 2 元) ，在这些彩票中，设置如下奖项：奖金/元 10 000 5 000 1 000 500 100 50数量/张 1 4 20 50 100 200如果花 2 元钱购买 1 张彩票，那么所得奖金不少于 1 000 元的概率是_三、解答题(每题 10 分，共 60 分)21下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？(1)太阳从西边落山；(2)某人的体温是 100 ；(3)a2b 20；(4)某个等腰三角形中任意两个角都不相等；(5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯22如图是一个转盘，转盘被分成 8 个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转
8、动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，求下列事件的概率：(1)指针指向红色；(2)指针指向黄色或绿色23如图，在一个大的圆形区域内包含一个小的圆形区域，大圆的半径为 2，小圆的半径为 1.一只在天空自由飞翔的小鸟要落在它的上面，那么小鸟落在小圆区域外大圆区域内(阴影部分)的概率是多少？24在一个不透明的袋中有除颜色外其他完全相同的 3 个球，每次从袋中摸出一个球，记下颜色后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下表中部分数据：摸球总次数40 80 120 160 200 240 280 320 360 400摸到黄球的次数14 23 38 52 67 86 97 111 120
9、 136摸到黄球的频率35% 32% 33% 35% 35%(1)请将上表补充完整(结果精确到 1%)；(2)制作折线统计图表示摸到黄球的频率的变化情况；(3)估计从袋中摸出一个球是黄球的概率是多少25用 10 个球分别设计一个摸球游戏(这些球除颜色不同外其余均相同)：(1)使从中摸一个球，摸到红球的概率为 ；15(2)使从中摸一个球，摸到红球和白球的概率都是 .2526某商人制成了一个如图所示的转盘，转盘被分成 8 个相同的扇形，取名为“开心大转盘” 游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“ A”，则收费 2 元；若指针指向字母 “B”，则奖 3 元；若指针指向字母“ C”
10、，则奖 1 元一天，前来寻开心的人转动转盘 80 次，你认为该商人盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？答案一、1D 2B 3B 4D 5C 6B7C 点拨：共有 4 种等可能的结果，其中能构成三角形的有：2，2，3；3，2，3；4，2，3.所以能构成三角形的概率为 .348A 9A10B 点拨：设共有这种动物 x 只，则活到 20 岁的有 0.8x 只，活到 25 岁的有 0.6x 只，故现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率为 0.75.0.6x0.8x二、11随机 12 13 1413 1325 3515 点拨：因为英文单词“theorem ”中，一共有 7 个字母，其中字母“
11、e ”有 227个，所以任取一张，取到写有字母“e ”的卡片的概率为 .2716 172；红 18242519 200.000 25 518三、21解：(1)根据生活常识，可知太阳一定从西边落山，所以“太阳从西边落山”是必然事件(2)因为正常人体的体温都在 37 左右，所以“某人的体温是 100 ”是不可能事件(3)当 ab 0 时，a 2b 20；当 a，b 中至少有一个不等于 0 时，a 2b 2 为正数所以“a 2b 20”是随机事件(4)根据等腰三角形的性质，等腰三角形中至少有两个角相等，所以“某个等腰三角形中任意两个角都不相等”是不可能事件(5)经过有信号灯的十字路口，可能遇见红灯，
12、也可能不遇见红灯，所以“经过有信号灯的十字路口，遇见红灯”是随机事件22解：(1)P(指针指向红色) .28 14(2)P(指针指向黄色或绿色) .68 3423解：小圆的面积为 ，大圆的面积为 4，所以阴影部分的面积为 3.所以小鸟落在小圆区域外大圆区域内的概率为 .34 3424解：(1)29%；34%； 36%；33%；34%(2)图略(3)估计从袋中摸出一个球是黄球的概率是 .1325解：本题答案不唯一，正确即可(1)10 个球中有 2 个红球，8 个黄球(2)10 个球中有 4 个红球，4 个白球，2 个绿球26解：商人盈利的可能性大商人盈利：80 280(元)，48商人亏损：80 380 160(元)18 38因为 8060，所以商人盈利的可能性大