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浙江省台州市椒江区2018学年第一学期八年级期末质量评估数学试题含答案(Word版)

1、 J 八年级数学期末试题 第 1 页(共 4 页)椒江区 八年级期末质量评估试题第 一 学 期学 年2018数 学(考试时间:90 分钟 试卷满分:100 分)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1. 国家宝藏 节目立足于中华文化宝库资源,通过对文物的梳理与总结,演绎文物背后 的故事与历史,让更多观众走进博物馆,让一个个馆藏文物鲜活起来 下面四幅图是我国.一些博物馆的标志,其中是轴对称图形的是 ( )A. B. C. D. 2. 下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是 ( )A. 3cm,4 cm,8 cm B. 8cm,7 cm,15 cmC. 5cm,5 cm,11

2、cm D. 13cm,12 cm,20 cm3. 若分式 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 3+3 ( )A. B. C. D. 3 3 =34. 的结果是 (5)2+(2)5 ( )A. 0 B. C. D. 27 210 2105. 下列分式中,最简分式是 ( )A. B. C. D. 22+22 +121 212+1 2362+126. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图:一把直尺压住射线 ,另一把直尺压住射线 并且与第 一把直尺交于点 ,小明说:“射线 就是 的角平分线 ”他 .这样做的依据是 ( )A.角平分线

3、上的点到这个角两边的距离相等B.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D.以上均不正确DCABE7. 已知 a、b、c 为 的 三边,且满足 ,则 是 2+=2+ ( )A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 不能确定 8. 用直角三角板,作 的高,下列作法正确的是 ( )A. B. C. D. 第 6 题图J 八年级数学期末试题 第 2 页(共 4 页)2 1CAB1 2OEDAB C9. 如图,等腰 中, ,MN 是边 BC 上一条运动的线=段 点 M 不与点 B 重合,点 N 不与点 C 重合 ,且 ,( ) =1

4、2交 AB 于点 D, 交 AC 于点 E,在 MN 从左至 右的运动过程中, 和 的面积之和 ( )A. 保持不变 B. 先变小后变大 C. 先变大后变小 D. 一直变大10. 如图,在等边ABC 中,点 D, E 分别在边 BC, AB 上,且 BD=AE,AD 与 CE 交于点 F,作 CMAD,垂足为 M,下列结论不正确的是( ) A. AD=CE B. MF= 12C. BEC= CDA D. AM=CM二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)11. 用科学记数法表示 0.0004= 12. 因式分解: 3=13. 如图,在ABC 中,BD 和 CE 是ABC 的两条角平分线,若

5、A=52,则1+2 的度数为_14. 若正多边形的内角和是外角和的 3 倍,则这个正多边形的边数是 15. 在如图所示的 方格中,连接格点 AB、 AC,则 _度34 1+ 2=16. 如图,在等腰直角 ABC 中, AB=4,点 D 在边 AC 上一点且 AD=1,点 E 是 AB 边上一点,连接 DE,以线段 DE 为直角边作等腰直角 DEF( D、 E、 F 三点依次呈逆时针方向),当点 F 恰好落在 BC 边上时,则 AE 的长是 第 13 题图 第 15 题图 第 16 题图三、解答题(共 8 题,共 52 分)17计算(每小题 3 分,共 9 分) (1) ( 2) (3)2335

6、235 (+)2()(+) (1)212+DCABEJ 八年级数学期末试题 第 3 页(共 4 页) BADCbDBAC18解方程(本题 4 分)1=23319. (本题 6 分) 如图, , ,AC 与 BD 相交于点 求证: /= . =20. (本题 6 分)如图,在 中, ,BC 的垂直平分线交 BC 于 E,交 AC 于 =90D, 且 =(1)求证: ; = (2)求 的度数 21. (本题 6 分)某商店准备购进一批电冰箱和空调,每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400 元,商店用 6000 元购进电冰箱的数量与用 4800 元购进空调的数量相等(1)求每台电冰箱与空调的进价分别

7、是多少? (2)已知电冰箱的销售价为每台 2100 元,空调的销售价为每台 1750 元.若商店准备购进这两种家电共 100 台,现有两种进货方案冰箱 30 台,空调 70 台;冰箱 50 台,空调50 台,那么该商店要获得最大利润应如何进货?22. (本题 6 分)请按要求完成下面三道小题(1)如图 1,BAC 关于某条直线对称吗?如果是,请画出对称轴 尺规作图,保留作图(痕迹 ;如果不是,请说明理由)(2)如图 2,已知线段 AB 和点 C(A 与 C 是对称点) 求作线段 ,使它与 AB 成轴对称,标明对称轴 b,操作如下:连接 AC; 作线段 AC 的垂直平分线,即为对称轴 b; 作点

8、 B 关于直线 b 的对称点 D; 连接 CD 即为所求. (3)如图 3,任意位置的两条线段 AB, CD, 且 ( A 与 C 是对称点).你能通过对=其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗?如果能,请描述操作方法或画出对称轴 尺规作图,保留作图痕迹 ;如果不能,请说明理由( )J 八年级数学期末试题 第 4 页(共 4 页) PAABC图 1 图 2 图 323. (本题 7 分)如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式不可约分,那么我们称这个分式为“和谐分式” (1)下列分式: ; ; ; 其中是“和谐分式”是_ 填12+1 222 +22 22(+)2. (写序号即可 ;)

9、(2)若 a 为正整数,且 为“和谐分式” ,请写出所有满足条件的 a 值;12+4(3)在化简 时,42234小东和小强分别进行了如下三步变形:小东: 原式 =42234= 422342=4224(23)(23)2小强: 原式 =42234= 422()42=424()()2显然,小强利用了其中的和谐分式,第三步所得结果比小东的结果简单,原因是: ,请你接着小强的方法完成化简24. (本题 8 分)如图,在等边 ABC 的外侧作直线 AP,点 C 关于直线 AP 的对称点为点 D,连接 AD, BD,其中 BD 交直线 AP 于点 E(点 E 不与点 A 重合)(1)若 CAP=20.求 A

10、EB= ;连结 CE,直接写出 AE, BE, CE 之间的数量关系(2)若 CAP= (0 120). AEB 的度数是否发生变化,若发生变化,请求出 AEB 度数; AE, BE, CE 之间的数量关系是否发生变化,并证明你的结论. EBDAPCJ 八年级数学期末试题 第 5 页(共 4 页)备用图椒江区 八年级期末质量评估试题第 一 学 期学 年2018数学参考答案一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D C A C B C D B D二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)11 12a(a-1)(a+1) 1364 4101

11、48 1545 16 (填一个 2 分)或23三、解答题(本题有 8 小题,第 17 题 9 分,第 18 题 4 分,第 1922 题每小题 6 分,第23 题 7 分,第 24 题 8 分,共 52 分)17计算(1)解:原式 = (2)解:原式 = 1 分553ab2 222yxyx2 分 = 1 分= 1 分2= 1 分 2a(3)解:原式= 1 分1m12= 1 分2=-m-1 1 分J 八年级数学期末试题 第 6 页(共 4 页)21(1)解设空调 x 元/台2 分480x6x=16001 分检验 x=1600 是原方程的解1 分答:略(2)计算略方案一利润大于方案二2 分20 (

12、1)证明:(1)DEBC,A=90 。 即 DAAB 且 AD=DE,BD 平分ABC 2 分ABD=DBCDE 垂直平分 BC, BD =CD1 分CBD=CABD=C1 分 解:(2) ABC+C=90 。 ,ABD=CBD=C ,1 分3C=90 。 C=30 。 1 分 18 解方程:(1)解: x233x-2x=0 2 分 x=0 1 分检验 x=0 是原方程的解1 分 19解:证明:AB/DCA= C,B= D,2 分在AOB 和COD 中, D= BAAOBCOD (ASA),3 分AO=CO1 分第 19 题图第 20 题图J 八年级数学期末试题 第 7 页(共 4 页)22解: 左图,作BAC 的平分线所在直线 答案不唯一aABC2 分BADC4 分(3)尺规作图先做一对对应点的垂直平分线得到角(如右图) ,再做角的对称轴即可;语言描述步骤完整逻辑清晰即可。23解:(1)1 分(2)a=4 a=-4 a=53 分(3)小强通分时用和谐分式找到了最简公分母1 分2 分 2ba424 (1)60 。 AE+CE=BE 2 分0 60 左图 AEB =60 AE+CE=BE 证明略 3 分 60 120 右图 AEB =120 AE+BE=CE 证明略 3 分EDCPBAEDCPBA