1、 J 八年级数学期末试题 第 1 页（共 4 页）椒江区 八年级期末质量评估试题第 一 学 期学 年2018数 学（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 国家宝藏 节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后 的故事与历史，让更多观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来 下面四幅图是我国.一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是 ( )A. B. C. D. 2. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是 ( )A. 3cm，4 cm，8 cm B. 8cm，7 cm，15 cmC. 5cm，5 cm，11
2、cm D. 13cm，12 cm，20 cm3. 若分式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 3+3 ( )A. B. C. D. 3 3 =34. 的结果是 (5)2+(2)5 ( )A. 0 B. C. D. 27 210 2105. 下列分式中，最简分式是 ( )A. B. C. D. 22+22 +121 212+1 2362+126. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图：一把直尺压住射线 ，另一把直尺压住射线 并且与第 一把直尺交于点 ，小明说：“射线 就是 的角平分线 ”他 .这样做的依据是 ( )A.角平分线
3、上的点到这个角两边的距离相等B.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D.以上均不正确DCABE7. 已知 a、b、c 为 的 三边，且满足 ，则 是 2+=2+ ( )A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 不能确定 8. 用直角三角板，作 的高，下列作法正确的是 ( )A. B. C. D. 第 6 题图J 八年级数学期末试题 第 2 页（共 4 页）2 1CAB1 2OEDAB C9. 如图，等腰 中， ，MN 是边 BC 上一条运动的线=段 点 M 不与点 B 重合，点 N 不与点 C 重合 ，且 ，( ) =1
4、2交 AB 于点 D， 交 AC 于点 E，在 MN 从左至 右的运动过程中， 和 的面积之和 ( )A. 保持不变 B. 先变小后变大 C. 先变大后变小 D. 一直变大10. 如图，在等边ABC 中，点 D， E 分别在边 BC， AB 上，且 BD=AE，AD 与 CE 交于点 F，作 CMAD，垂足为 M，下列结论不正确的是( ) A. AD=CE B. MF= 12C. BEC= CDA D. AM=CM二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11. 用科学记数法表示 0.0004= 12. 因式分解： 3=13. 如图，在ABC 中，BD 和 CE 是ABC 的两条角平分线，若
5、A=52，则1+2 的度数为_14. 若正多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个正多边形的边数是 15. 在如图所示的 方格中，连接格点 AB、 AC，则 _度34 1+ 2=16. 如图，在等腰直角 ABC 中， AB=4，点 D 在边 AC 上一点且 AD=1，点 E 是 AB 边上一点，连接 DE，以线段 DE 为直角边作等腰直角 DEF( D、 E、 F 三点依次呈逆时针方向)，当点 F 恰好落在 BC 边上时，则 AE 的长是 第 13 题图 第 15 题图 第 16 题图三、解答题（共 8 题，共 52 分）17计算(每小题 3 分，共 9 分) （1） （ 2） （3）2335
6、235 (+)2()(+) (1)212+DCABEJ 八年级数学期末试题 第 3 页（共 4 页） BADCbDBAC18解方程(本题 4 分)1=23319. (本题 6 分) 如图， ， ，AC 与 BD 相交于点 求证： /= . =20. (本题 6 分)如图，在 中， ，BC 的垂直平分线交 BC 于 E，交 AC 于 =90D， 且 =（1）求证： ； = （2）求 的度数 21. (本题 6 分)某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400 元，商店用 6000 元购进电冰箱的数量与用 4800 元购进空调的数量相等（1）求每台电冰箱与空调的进价分别
7、是多少？ （2）已知电冰箱的销售价为每台 2100 元，空调的销售价为每台 1750 元.若商店准备购进这两种家电共 100 台，现有两种进货方案冰箱 30 台，空调 70 台；冰箱 50 台，空调50 台，那么该商店要获得最大利润应如何进货？22. (本题 6 分)请按要求完成下面三道小题（1）如图 1，BAC 关于某条直线对称吗？如果是，请画出对称轴 尺规作图，保留作图(痕迹 ；如果不是，请说明理由)（2）如图 2，已知线段 AB 和点 C(A 与 C 是对称点) 求作线段 ，使它与 AB 成轴对称，标明对称轴 b，操作如下：连接 AC； 作线段 AC 的垂直平分线，即为对称轴 b； 作点
8、 B 关于直线 b 的对称点 D； 连接 CD 即为所求. （3）如图 3，任意位置的两条线段 AB， CD， 且 （ A 与 C 是对称点）.你能通过对=其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗？如果能，请描述操作方法或画出对称轴 尺规作图，保留作图痕迹 ；如果不能，请说明理由( )J 八年级数学期末试题 第 4 页（共 4 页） PAABC图 1 图 2 图 323. (本题 7 分)如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式” （1）下列分式： ； ； ； 其中是“和谐分式”是_ 填12+1 222 +22 22(+)2. (写序号即可 ；)
9、（2）若 a 为正整数，且 为“和谐分式” ，请写出所有满足条件的 a 值；12+4（3）在化简 时，42234小东和小强分别进行了如下三步变形：小东： 原式 =42234= 422342=4224(23)(23)2小强： 原式 =42234= 422()42=424()()2显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是： ，请你接着小强的方法完成化简24. (本题 8 分)如图，在等边 ABC 的外侧作直线 AP，点 C 关于直线 AP 的对称点为点 D，连接 AD， BD，其中 BD 交直线 AP 于点 E(点 E 不与点 A 重合）（1）若 CAP=20.求 A
10、EB= ；连结 CE，直接写出 AE， BE， CE 之间的数量关系（2）若 CAP= (0 120). AEB 的度数是否发生变化，若发生变化，请求出 AEB 度数； AE， BE， CE 之间的数量关系是否发生变化，并证明你的结论. EBDAPCJ 八年级数学期末试题 第 5 页（共 4 页）备用图椒江区 八年级期末质量评估试题第 一 学 期学 年2018数学参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D C A C B C D B D二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11 12a(a-1)(a+1) 1364 4101
11、48 1545 16 （填一个 2 分）或23三、解答题（本题有 8 小题，第 17 题 9 分，第 18 题 4 分，第 1922 题每小题 6 分，第23 题 7 分，第 24 题 8 分，共 52 分）17计算（1）解：原式 = （2）解：原式 = 1 分553ab2 222yxyx2 分 = 1 分= 1 分2= 1 分 2a（3）解：原式= 1 分1m12= 1 分2=-m-1 1 分J 八年级数学期末试题 第 6 页（共 4 页）21（1）解设空调 x 元/台2 分480x6x=16001 分检验 x=1600 是原方程的解1 分答：略（2）计算略方案一利润大于方案二2 分20 （
12、1）证明：（1）DEBC,A=90 。 即 DAAB 且 AD=DE，BD 平分ABC 2 分ABD=DBCDE 垂直平分 BC， BD =CD1 分CBD=CABD=C1 分 解：(2) ABC+C=90 。 ，ABD=CBD=C ，1 分3C=90 。 C=30 。 1 分 18 解方程：（1）解： x233x-2x=0 2 分 x=0 1 分检验 x=0 是原方程的解1 分 19解：证明：AB/DCA= C，B= D，2 分在AOB 和COD 中， D= BAAOBCOD (ASA)，3 分AO=CO1 分第 19 题图第 20 题图J 八年级数学期末试题 第 7 页（共 4 页）22解： 左图，作BAC 的平分线所在直线 答案不唯一aABC2 分BADC4 分（3）尺规作图先做一对对应点的垂直平分线得到角（如右图） ，再做角的对称轴即可；语言描述步骤完整逻辑清晰即可。23解：（1）1 分（2）a=4 a=-4 a=53 分(3)小强通分时用和谐分式找到了最简公分母1 分2 分 2ba424 （1）60 。 AE+CE=BE 2 分0 60 左图 AEB =60 AE+CE=BE 证明略 3 分 60 120 右图 AEB =120 AE+BE=CE 证明略 3 分EDCPBAEDCPBA