1、第 1 页 共 7 页（人教版）九年级上 第二十五章 25.1 随机事件与概率 课时练 学校： 姓名： 班级： 考号： 评卷人 得分一、选择题1. 下列说法错误的是 ( )A. 必然发生的事件发生的概率为 1 B. 不可能发生的事件发生的概率为 0 C. 随机事件发生的概率大于 0 且小于 1 D. 不确定事件发生的概率为 0 2. 下列事件为必然事件的是 ( )A. 经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 B. 明天一定会下雨 C. 抛出的篮球会下落 D. 任意买一张电影票 ,座位号是 2 的倍数 3. 一个不透明的盒子中装有 3 个红球、2 个黄球和 1 个绿球 ,这些球除了颜色外无其他差别.从
2、中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为 ( )A. B. C. D. 16 13 12 234. 三根长度分别为 3 cm,7 cm,4 cm 的木棒能围成三角形的事件是 ( )A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 以上说法都不对 5. 抛掷一枚均匀的硬币,前 2 次都正面朝上,第 3 次正面朝上的概率 ( )A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 不能确定 12 12 126. 学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团,如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团,那么征征和舟舟选到同一社团的概率是( )A. B. C. D. 23 12 13 147. 下列事件中属于
3、不可能事件的是 ( )A. 某投篮高手投篮一次就进球 B. 打开电视机 ,正在播放世界杯足球比赛 C. 掷一次骰子 ,向上的一面出现的点数不大于 6 D. 在 1 个标准大气压下 ,90 的水会沸腾 第 2 页 共 7 页8. 如图所示,正方形 ABCD 是一块绿化带,其中阴影部分 EOFB,GHMN 都是正方形花圃.一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为 ( )A. B. C. D. 1732 12 1736 17389. 如图,已知点 A,B,C,D,E,F 是边长为 1 的正六边形的顶点,连接任意两点均可得到一条线段.在连接两点所得的所有线段中任取一条线段,取
4、到长度为 的线段的概率为 ( )3A. B. C. D. 14 25 23 5910. 一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数.将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为 x，掷第二次，将朝上一面的点数记为 y，则点( x，y)落在直线 yx5的概率为( )A. B. C. D. 118 112 19 14评卷人 得分二、填空题11. 在一个暗盒中放有若干个红球和 3 个黑球(这些球除颜色外,无其他区别), 从中随机取出 1个球是红球的概率是 .若在暗盒中增加 1 个黑球,则从中随机取出一个球是红球的概率是 .2512. 小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上,玩飞镖游戏
5、(每次飞镖均落在纸板上), 则飞镖落在阴影区域的概率是 .13. 掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别标有数字 16,掷得朝上的一面的数字为奇数的概率是 .14. 下列事件:(1)地球绕太阳转;(2)从一副扑克牌中随意抽出一张,结果是大王;(3)海南岛地面温度低于零下 130;(4)明天会刮大风;(5)作两条相交直线,则对顶角相等 ;(6)测量一个三角形的三边长分别是 6cm,4cm,10cm.其中_是必然事件;_是不可能事件;_是随机事件.(填序号)15. 请写出一个概率小于 的随机事件: .12第 3 页 共 7 页16.有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数 k，k1(其中 k
6、0，1，2， ，19)的卡片20 张，小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和(例如：若取到标有 9，10 的卡片， 则卡片上两个数的各位数字之各为91010)不小于 14 的概率为 _.17. 如图 8,第(1)个图有 1 个黑球；第(2)个图为 3 个同样大小球叠成的图形,最下一层的 2 个球为黑色,其余白色；第(3)个图为 6 个同样大小球叠成的图形 ,最下一层的 3 个球为黑色,其余为白色；则从第(n)个图中随机取出一个球,是黑球的概率是 _.评卷人 得分三、解答题18. 已知一个口袋中装有 7 个只有颜色不同、其他都相同的球 ,其中
7、3 个白球、 4 个黑球.(1)求从中随机取出一个黑球的概率.(2)若往口袋中再放入 x 个黑球,且从口袋中随机取出一个白球的概率是 ,求代数式14的值.22(+1 31)19. 某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽查结果如下表所示.(1)从这批衬衣中任抽 1 件是次品的概率约为多少 ?(2)如果销售这批衬衣 600 件 ,那么大约需要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客更换?20. (6 分) 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球 ,其中红球 4 个,黑球 6 个.(1)先从袋子中取出 m(m1)个红球,再从袋子中随机摸出 1 个球.将“ 摸出黑球”记为事件 A.请完成下列表格:(
8、2)先从袋子中取出 m 个红球,再放入 m 个一样的黑球并摇匀,随机摸出 1 个球是黑球的概率等于 ,求 m 的值.4521. 某班有 50 位学生，每位学生都有一个序号 ，将 50 张编有学生序号 (从 1 号到 50 号)的卡片(除序号不同外其它均相同)， 打乱顺序重新排列，从中任意抽取 1张卡片.第 4 页 共 7 页(1)在序号中，是 20 的倍数的有 ：20，40，能整除 20 的有：1，2， 4，5，10(为了不重复计数，20 只计一次).求取到的卡片上序号是 20 的倍数或能整除 20 的概率；(2)若规定：取到的卡片上序号是 k(k 是满足 1k50 的整数 )，则序号是 k
9、的倍数或能整除 k(不重复计数)的学生能参加某项活动 ，这一规定是否公平？请说明理由；(3)请你设计一个规定 ，能公平地选出 10 位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的.参考答案1. 【答案】D【解析】不确定事件发生的概率应大于 0 且小于 1.2. 【答案】C【解析】本题考查概率中的必然事件的定义,难度较小.在一定的条件下重复进行试验时,有的事件在每次试验中必然会发生,这样的事件叫必然事件.由于地球引力的作用,抛出的篮球必然会下落,这是必然事件,故选 C.3. 【答案】B【解析】本题考查事件发生的概率 ,难度较小.从 6 个小球中摸出一个是黄球的概率,是黄球个数与所有球总个数的比,
10、即 = ,故选 B.26134. 【答案】B【解析】 3+4=7,所给的三根木棒不能围成三角形,故“长度分别为3cm,7cm,4cm 的木棒能围成三角形”是不可能事件.故选 B.5. 【答案】B【解析】 抛掷一枚硬币可能有正面朝上和朝下两种结果,且每种结果都是等可能的,即每种结果发生的概率都是 ,第 3 次正面朝上的概率是 .故选 B.12 126. 【答案】C【解析】概率是指某事件在某次试验中发生的可能性的大小.如果一个事件有 n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件 A 出现 m 种结果,那么事件 A 的概率 P(A) .根据题意,用列表法列出所有可能的结果：(A：航模;B：彩绘; C
11、：泥塑)第 5 页 共 7 页共得到 9 种不同的选择结果,其中征征和舟舟选到同一社团的只有(A,A)( B,B)(C,C)三种,所以征征和舟舟选到同一社团的概率 P .故选 C.39 137. 【答案】D【解析】A 是随机事件;B 是随机事件;C 是必然事件;D 是不可能事件.故选 D.8. 【答案】C【解析】设正方形 ABCD 的边长为 a,则 BF= BC= ,我们设上边的正方形边长为12 2x,首先由对称性,GH 平行于 AC,AC 与 CD 成 45 度角,GH 与 GM 成 45 度角,则 GM 平行于 CD,所以 NH 平行于 AD,则 GD= ,AG= ,所以有 阴影部分的面积
12、为22 2 2+22=23.a2.小鸟落在花圃上的概率为 .故选 C.(2)2+(23)2=1736 173622=17369. 【答案】B【解析】本题考查简单随机事件的概率 ,正六边形的有关计算,平面内过 n 个点的线段的条数,难度中等偏上.过六边形 6 个顶点的线段共有 =15 条.如图连接 AB,AF,BF,6(61)2过 A 作 AHBF 于 H.由正六边形的性质可得 BAH= BAF= 120=60.在 RtABH 中,12 12BH=ABsinBAH=1 = .所以 BF=2BH= .可得所连线段中长度为 的有32 32 3 3BF,AE,FD,EC,DB,AC,共 6 条, 所以
13、概率 P(长度为 的线段)= = .故选择 B.36152510. 【答案】C【解析】点(x， y)的取法有 36 种落在直线 yx 5 上的点有 4 个P . 故选 C.4361911. 【答案】1312. 【答案】1413. 【答案】1214. 【答案】(1)(5);(3)(6);(2)(4)15. 【答案】在一个不透明的袋子里,有三个大小和形状完全相同的球,其中有两个红球和一个第 6 页 共 7 页黄球,从中随机摸出一个球,摸出的球是黄球.16. 【答案】1417. 【答案】2+118.(1) 【答案】P(取出一个黑球)= =7.43+4(2) 【答案】先求 x 的值,再代入求出代数式的
14、值.由题意得 P(取出一个白球)= .由此解37+=14得 x=5.经检验 x=5 是原方程的解.原式 = = 当 x=5 时,原式= .2(1)2131 2(1) 1(2)(+2)= 1(+2) 13519.(1) 【答案】我们选取实验次数最多情况的频率作为概率的近似值,任抽 1 件是次品的概率约为 =0.06.30500(2) 【答案】需要准备正品衬衣供买到次品的顾客更换的数目约为 6000.06=36(件).20.(1) 【答案】事件 A 必然事件 随机事件m 的值 4 2 或 33 分(说明:第一空填对得 1 分,第二个空填对得 2 分)(2) 【答案】依题意,得 = ,解得 m=2.
15、 6 分6+104521.(1) 【答案】因为是 20 的倍数或能整除 20 的序号共有 257 个， 序号共有 50 个，所以，所求的概率为 P .750(2) 【答案】不公平，如：序号为 2 的同学， 能参加活动的概率是 ，而序号为 47 的同25+150 1325学能参加活动的概率是 ，因为某些同学能参加活动的概率不相等 ，所以这一规定不公2501251325平.(3) 【答案】开放题：如规定：把 50 位同学的卡片，分成五组，第 7 页 共 7 页第一组：序号 1 至 10；第二组序号 11 至 20，第三组序号 21 至 30，第四组序号 31 至 40，第五组序号 41 至 50，若抽出序号属于哪组 ，则哪组学生参加活动 .在这一规定下，每位同学能参加活动的概率都是 ，即能公平地选出 10 位学生参加某项活动.15又如规定：抽到的序号被 5 除，得五种可能， 分别是余数为 0，1，2，3，4.若抽到的序号被 5 除，余数为 r(r0，1， 2，3，4)，则序号被 5 除，余数为 r 的同学均参加活动 .在这一规定下，每位同学能参加活动的概率都是 ，即能公平地选出 10 位学生参加某项活动.15