1、八 年 级 数 学 试 题 共 4页 第 1页2018 学 年 第 一 学 期 八 年 级 期 末 考 试数 学 试 题（ 温 馨 提 示 ： 本 卷 总 分 100 分 ， 考 试 时 间 90 分 钟 ， 考 试 中 不 允 许 使 用 计 算 器 ）一 、 选 择 题 （ 每 题 3 分 ， 共 30 分 ）1. 满 足 不 等 式 2x 的 正 整 数 是 （ ）A 2.5 B 5 C 2 D 52.下 列 标 志 中 ， 可 以 看 作 是 轴 对 称 图 形 的 是 （ ）A B C D3 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 P（ 2018， 2019） 的 位 置 所 在
2、 的 象 限 是 （ ）A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限4 若 x y ， 且 ( 3) ( 3)a x a y ， 则 a的 值 可 能 是 （ ）A 0 B 3 C 4 D 55 ABC的 内 角 分 别 为 A， B， C， 下 列 能 判 定 ABC是 直 角 三 角 形 的 条 件 是 （ ）A A=2 B=3 C B C=2 BC A： B： C=3:4:5 D A+ B= C6 如 图 ， ABC= DCB， 添 加 以 下 条 件 ， 不 能 判 定 ABC DCB的 是 （ ）A A= D B ACB= DBC C AC=DB D
3、 AB=DC7 如 图 ， BP平 分 ABC， D为 BP上 一 点 ， E， F分 别 在 BA， BC 上 ， 且 满 足 DE=DF，若 BED=140 ， 则 BFD的 度 数 是 （ ）A 40 B 50 C 60 D 708 要 说 明 命 题 “ 若 a b ， 则 2 2a b ” 是 假 命 题 ， 能 举 的 一 个 反 例 是 （ ）A 3, 2a b B 4, 1a b C 1, 0a b D 1, 2a b 9 直 线 y kx 过 点 A（ m， n） ， B（ 3m ， 4n ） ， 则 k的 值 是 （ ）A 43 B 43 C 34 D 34（ 第 6 题
4、图 ） （ 第 7 题 图 ）八 年 级 数 学 试 题 共 4页 第 2页10 如 图 ， 在 ABC中 ， 点 D是 BC边 上 一 点 ， AD=AC， 过 点 D作 DE BC交 AB 于 E， 若 ADE是 等 腰 三 角 形 ， 则 下 列 判断 中 正 确 的 是 （ ）A B= CAD B BED= CADC ADB= AED D BED= ADC二 、 填 空 题 （ 每 小 题 3 分 ， 共 18 分 ）11 函 数 15y x 中 自 变 量 x的 取 值 范 围 是 12 点 P（ 2， 9） 与 点 Q关 于 x轴 对 称 ， 则 点 Q的 坐 标 是 13 根 据
5、 数 量 关 系 ： x的 5 倍 加 上 1 是 正 数 ， 可 列 出 不 等 式 ： 14 如 图 ， 将 三 角 形 纸 片 （ ABC） 进 行 折 叠 ， 使 得 点 B与 点 A重 合 ， 点 C与 点 A重 合 ，压 平 出 现 折 痕 DE， FG， 其 中 D， F分 别 在 边 AB， AC上 ， E， G在 边 BC上 ， 若 B=25 ， C=45 ， 则 EAG的 度 数 是 15 已 知 点 P是 直 线 2 4y x 上 的 一 个 动 点 ， 若 点 P到 两 坐 标 轴 的 距 离 相 等 ， 则 点 P的坐 标 是 16 如 图 ， 在 Rt ABC中 ，
6、 ACB=90 ， ABC=60 ， AB=4， 点 D是 BC上 一 动 点 ， 以BD为 边 在 BC的 右 侧 作 等 边 BDE， F是 DE的 中 点 ， 连 结 AF， CF， 则 AF+CF的 最 小值 是 三 、 解 答 题 （ 第 1721 题 各 6 分 ， 第 2223 题 各 7 分 ， 第 24 题 8 分 ， 共 52 分 ）17 解 不 等 式 组 1 21 12 3xx x ， 并 写 出 不 等 式 组 的 整 数 解 18 已 知 ： 如 图 ， 在 ABC中 ， AD BC于 点 D， E为 AC上 一 点 ，连 结 BE交 AD于 F， 且 AC=BF，
7、 DC=DF 求 证 ： BE AC（ 第 16 题 图 ）（ 第 14题 图 ） （ 第 18 题 图 ）（ 第 10 题 图 ）八 年 级 数 学 试 题 共 4页 第 3页19 一 次 函 数 y kx b 的 图 象 经 过 A（ 3， 2） ， B（ 1， 6） 两 点 （ 1） 求 k， b的 值 ； （ 2） 判 断 点 P（ 1 ， 10） 是 否 在 该 函 数 的 图 象 上 20 如 图 是 由 25 个 边 长 为 1 的 小 正 方 形 组 成 的 5 5 网 格 ， 请 在 图 中 画 出 以 DE为 斜 边 的 2个 面 积 不 同 的 直 角 三 角 形 。 （
8、 要 求 ： 所 画 三 角 形 顶 点 都 在 格 点 上 ）21 某 小 区 积 极 创 建 环 保 示 范 社 区 ， 决 定 在 小 区 内 安 装 垃 圾 分 类 的 温 馨 提 示 牌 和 垃 圾 箱 ， 已知 温 馨 提 示 牌 的 单 价 为 每 个 30 元 ， 垃 圾 箱 的 单 价 为 每 个 90 元 ， 共 需 购 买 温 馨 提 示 牌 和垃 圾 箱 共 100 个 （ 1） 若 规 定 温 馨 提 示 牌 和 垃 圾 箱 的 个 数 之 比 为 1:4， 求 所 需 的 购 买 费 用 ；（ 2） 若 该 小 区 至 多 安 放 48 个 温 馨 提 示 牌 ，
9、且 费 用 不 超 过 6300 元 ， 请 列 举 所 有 购 买 方 案 ，并 说 明 理 由 22 某 市 推 出 电 脑 上 网 包 月 制 ， 每 月 收 取 费 用 y（ 元 ） 与 上 网 时间 x（ 小 时 ） 的 函 数 关 系 如 图 所 示 ， 其 中 BA是 线 段 ， 且 BA x轴 ， AC是 射 线 （ 1） 当 x 30， 求 y与 x之 间 的 函 数 关 系 式 ；（ 2） 若 小 李 4 月 份 上 网 20 小 时 ， 他 应 付 多 少 元 的 上 网 费 用 ？（ 3） 若 小 李 5 月 份 上 网 费 用 为 75 元 ， 则 他 在 该 月 份
10、 的 上 网时 间 是 多 少 ？（ 第 20题 图 2）（ 第 22题 图 ）（ 第 20题 图 1）八 年 级 数 学 试 题 共 4页 第 4页23 如 图 1， ABC的 A， B， C所 对 边 分 别 是 a， b， c， 且 a b c， 若 满 足 2 2 22a c b ，则 称 ABC 为 奇 异 三 角 形 例 如 等 边 三 角 形 就 是 奇 异 三 角 形 （ 1） 若 2a ， 10b ， 4c ， 判 断 ABC是 否 为 奇 异 三 角 形 ， 并 说 明 理 由 ；（ 2） 若 C=90 ， 3c ， 求 b的 长 ；（ 3） 如 图 2， 在 奇 异 三
11、角 形 ABC中 ， b=2， 点 D是 AC边 上 的 中 点 ， 连 结 BD， BD将 ABC分 割 成 2 个 三 角 形 ， 其 中 ADB是 奇 异 三 角 形 ， BCD是 以 CD为 底 的等 腰 三 角 形 ， 求 c的 长 24 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， A（ 3， 0） ， B（ 0， 3） ， 过 点 B画 y轴 的 垂 线 l， 点 C在 线段 AB上 ， 连 结 OC并 延 长 交 直 线 l于 点 D， 过 点 C画 CE OC交 直 线 l于 点 E（ 1） 求 OBA的 度 数 ， 并 直 接 写 出 直 线 AB的 解 析 式 ；（
12、 2） 若 点 C的 横 坐 标 为 2， 求 BE的 长 ；（ 3） 当 BE=1 时 ， 求 点 C的 坐 标 （ 第 23 题 图 2）（ 第 23 题 图 1）（ 第 2 4 题 图 ） （ 备 用 图 ）2018 学年第一学期初二期末考试数学答案 （ 2019. 1） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C B A D C A D B B 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 11. 5x 12. ( 2, 9) 13. 5 10x+ 14. 40 15. 44(,)33或 (4, 4) 16. 27（ 28 得 3 分） 三、解答题
13、（ 46 分） 17.解不等式 得： 3x 1 分 解不等式 得： 1x 3 分 不等式组的解集是 13x 4 分 不等式组的整数解是 1, 0,1, 2, 3 . 6 分 18 AD BC BDF= ADC=90null 在 RtBDF 和 RtADC 中 ， AC BFDC DF=RtBDFR t ADC（ HL） 3 分 FBD=DAC 又 BFD= AFE AEF= BDF=90null BE AC 6 分 19（ 1） 把 A（3 ，2），B （1 ， 6）代入 y kx b= + 得： 326kbkb+=+=，解得：28kb=3 分 28yx=+ 4 分 1 （2） 当 1x =
14、时， 10y = P （ 1 ，10）在 28yx=+的图象上 6 分 20（画对 1 个得 3 分 ，画对 2 个即可） EFDEFDEFD21 （1）14100 30 100 90 780055 + = （元） 答： 所需的购买费用为 7800 元 2 分 （2）设温馨提示牌为 x 个，则垃圾箱为（ 100-x）个，由题意得： 4830 90(100 ) 6300xxx+ 解得： 45 48x 4 分 x 为整数 45,46,47,48x = 购买方案为： 温馨提示牌和垃圾箱个数分别为 45,55；46,54 ；47,53；48,52 6 分 22（ 1）当 x30 时，设函数关系式为 y
15、=kx+b， 则30 6040 90kbkb+=+=解得330kb=所以 y=3x 30 3 分 （ 2） 4 月份上网 20 小时，应付上网费 60 元； 4 分 （ 3） 因为 7560， 说明上网时间超过 30 小时。 所以 3x 30=75， 解得 x=35，所以 5 月份上网 35 个小时 6 分 2 23（ 1） 2a = ， 10b = ， 4c = 22 222 4 20ac+=+=，22( 10) 10b = = 22 22ac b+= 即 ABC 是奇异三角形 2 分 （2） C=90， 3c = 22 29abc+= 22 22ac b+= 2292ab+= 222 99
16、bb= 解得： 6b = 5 分 （3） ABC 是奇异三角形，且 b=2 22 228ac b+= = 由题知： AD=CD=1， BC=BD=a ADB 是奇异三角形，且 ca ， 1c 22 212ca+= 或22 221 2ac+= 当22 212ca+= 时， 5b = 7 分 当222ac+=时，与22 228ac b+= =矛盾，不合题意 8 分 24（ 1） A （3， 0），B （0 ，3 ） OA =OB=3 AOB=90null OBA=45null 1 分 直线 AB 的解析式为： 3yx=+ 2 分 （2） 作 CFl 于 F， CGy 轴于 G OGC=EFC=90null 点 C 的横坐标为 2，点 C 在 3yx=+上 3 C （2， 1）， CG=BF=2，OG= 1 BC 平分OBE CF =CG =2 OCE=GCF=90null OCG=ECF RtOGCR t EFC（ ASA） EF =OG =1 BE = 1 5 分 （3） 设 C 的坐标为 （ m， -m+3） 当 E 在点 B 的右侧时，由（ 2）知 EF=OG =m-1 m -1=-m+3 m =2 C 的坐标为 （2， 1） 6 分 当 E 在点 B 的左侧时， 同理可得： m+1=-m+3 m =1 C 的坐标为 （1， 2） 8 分 4