1、第 1 页 共 7 页（人教版）九年级上 第二十三章 23.1 图形的旋转 课时练 学校： 姓名： 班级： 考号： 评卷人 得分一、选择题1. 如图,将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 60得到 AEF,则下列结论错误的是 ( )A. BAE=60 B. AC=AF C. EF=BC D. BAF=60 2. 由图甲中的三角形仅经过一次平移,旋转或轴对称变换,不能得到的图形是 ( )甲A. B. C. D. 3. 如图,菱形 OABC 的顶点 O 在坐标原点,顶点 A 在 x 轴上 ,ABC=120,OA=2,将菱形 OABC 绕原点按顺时针旋转 105至菱形 OABC的位置,则点 B的坐标
2、为 ( )A. ( ,- ) B. (- ) C. (2,-2) D. ( ,- ) 2 2 2, 2 3 34. 如图所示的图形,可以看作是由一个等腰直角三角形旋转若干次形成的,则每次旋转的角度是 ( )A. 90 B. 60 C. 45 D. 30 5. 从 5 点 15 分到 5 点 20 分,分针旋转的度数为 ( )A. 20 B. 26 C. 30 D. 36 6. 在下列现象中,属于旋转现象的是 ( )方向盘的旋转;水龙头开关的转动 ;电梯的上下移动 ;钟表分针的运动.A. B. C. D. 第 2 页 共 7 页7.如图,在 RtABC 中,BAC= 90,将ABC 绕点 A 顺
3、时针旋转 90后得到ABC(点 B 的对应点是点 B,点 C 的对应点是点 C),连接 CC,若CCB=32,则B 的大小是 ( )A. 32 B. 64 C. 77 D. 87 8.下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转 120后,能与原图形完全重合的是( )A. B. C. D. 9. 如图，将ABC 绕点 P 顺时针旋转 90得到A BC，则点 P 的坐标是( )A. (1，1) B. (1，2) C. (1，3) D. (1，4) 10. 如图，AOB 为等腰三角形， 顶点 A 的坐标为(2 ， )，底边 OB 在 x 轴上，将AOB 绕点 B5按顺时针方向旋
4、转一定角度后得AOB， 点 A 的对应点 A在 x 轴上， 则点 O的坐标为( )A. ( ， ) B. ( ， ) C. ( ， ) D. ( ，4 ) 203 103 163 453 203 453 163 3评卷人 得分二、填空题11. 把一个平行四边形绕对角线交点旋转 度后第一次与自身重合.第 3 页 共 7 页12. 如图所示,在矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4, EF 过 AC,BD 的交点 O,则图中阴影部分的面积为 .13. 如图所示,在方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是 .14. 如图,在ABC 中, C=30.将 ABC 绕点 A 顺时针
5、旋转 60得ADE,AE 与 BC 交于点 F,则AFB= .15. 如图,在平面直角坐标系中,将点 P(-4,2)绕原点 O 顺时针旋转 90,则其对应点 Q 的坐标为 .16. 将点 A(-3,5)绕坐标原点按逆时针方向旋转 90得到点 B,则点 B 的坐标为_.17. 如图,平面直角坐标系的原点 O 是正方形 ABCD 的中心,顶点 A,B 的坐标分别为(1,1),(-1,1),把正方形 ABCD 绕点 O 逆时针方向旋转 45得正方形 ABCD,则正方形 ABCD 与正方形ABCD重叠部分所形成的正八边形的边长为 .18. 如图,在ABC 中,AB=2,BC=3.6,B= 60,将AB
6、C 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到ADE,当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时,则 CD 的长为 .19. 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 3，E 为 CD 边上一点， DE1， 以点 A 为中心，把ADE顺时针旋转 90，得ABE ，连接 EE，则 EE的长等于_.第 4 页 共 7 页评卷人 得分三、解答题20. 在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形,ABC 的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫做格点) .(1)画出ABC 向下平移 3 个单位后的 A1B1C1;(2)画出ABC 绕点 O 顺时针旋转 90后的 A2B2C2,并求出点 A 旋转
7、到 A2 所经过的路线长.( 结果保留 )21. 如图,在ABC 和EDC 中,AC=CE =CB=CD,ACB=ECD=90,AB 与 CE 交于 F,ED 与AB,BC 分别交于 M,H.(1)试说明 CF=CH;(2)如图,ABC 不动,EDC 绕点 C 旋转到BCE =45时,试判断四边形 ACDM 是什么四边形,请证明你的结论.参考答案1. 【答案】D【解析】注意找准对应边 .第 5 页 共 7 页2. 【答案】B【解析】选项 A 是由原图形平移得到的;选项 C 是由原图形经过轴对称变换得到的;选项 D 是由原图形旋转得到的,而选项 B 不能由原图形经过一次平移,旋转或轴对称变换得到
8、,故选 B.注：选项 B 需经过一次镜面反射变换才能得到 .3. 【答案】A【解析】如图, 连接 OB,OB,过 B作 BEx 轴于 E,根据题意得BOB=105.四边形 OABC 是菱形,ABC =120,OA=AB,AOB=60.OAB 是等边三角形,AOB=BOB- AOB=105-60=45,OB=OA=2,OB=OB=2,在 RtOEB中,根据勾股定理,得 OE=BE= .24. 【答案】C【解析】这是纸风车的图案 ,共有 8 瓣,则每次旋转的角度是 3608=45.5. 【答案】C【解析】从 5 点 15 分到 5 点 20 分,分针旋转的度数为 =30.360126. 【答案】D
9、【解析】电梯的上下移动属于平移现象 .7. 【答案】C【解析】本题考查旋转变换的性质 ,有一定难度.旋转后对应线段相等, AC=AC,又BAC=BAC=90,ACC=45,BCA=ACB=13,B=77.8. 【答案】A【解析】A.此图顺时针旋转 120能与原图完全重合；B. 此图顺时针旋转 90,180,270均能与原图完全重合；C.此图顺时针旋转 180能与原图完全重合；D.此图顺时针旋转 72,144,216,288,360均能与原图完全重合 .故选 A.9. 【答案】B【解析】根据“对应点到旋转中心的距离相等”，分别连接 AA、BB，分别作AA、BB的垂直平分线，它们的交点为(1，2)
10、，旋转中心 P 的坐标为(1，2).故选 B.10. 【答案】C【解析】由已知条件和勾股定理可得AOAB 3，sinOBA= ，cosOBA ，OB4， 经过旋转后，22+(5)253 23第 6 页 共 7 页OBAOBA，BOBO4， 设点 O的坐标为(x， y)，则xBO BO4 4 ，y BO 4 ，故选 C.23 23 203 53 53 45311. 【答案】18012. 【答案】313. 【答案】N14. 【答案】9015. 【答案】(2,4)16. 【答案】(-5,-3)17. 【答案】2 -2218. 【答案】1.619. 【答案】2 520.第 7 页 共 7 页(1) 【
11、答案】画出 A1B1C1 2 分(2) 【答案】画出A 2B2C2 5 分连接 OA,OA2,由勾股定理得: OA= = 6 分22+32 13又AOA 2=90点 A 旋转到 A2 所经过的路线长为:l= = 8 分901318013221.(1) 【答案】因为 ACB=ECD=90,所以ACF +ECB=DCH+ECB,所以ACF=DCH.又因为 AC=CF=CB=CD,所以A=D=45,所以ACFDCH,所以 CF=CH.(2) 【答案】菱形.证明如下:因为ACB =ECD=90,BCF=45,所以 ACE=45,DCB=45.又因为E=B =45,所以 ACE=E,DCB=B,所以 ACMD,CDAM.所以四边形 ACDM 是平行四边形,又因为 AC=CD,所以四边形 ACDM 是菱形.