1、第六章 万有引力与航天一、选择题(共 13 小题，每小题 4 分，共 52 分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。)1.不可回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾。如图所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图，对此有如下说法，正确的是( )A.离地越低的太空垃圾运行周期越大B.离地越高的太空垃圾运行角速度越小C.由公式 v 得，离地越高的太空垃圾运行速率越大grD.太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞答案 B2.如图所示，A 为静止于地球赤道上的物体，B 为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C 为绕地球做圆周运动的卫星，P 为 B、C 两卫星轨道的交点
2、。已知 A、B、C 绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是( )A.物体 A 和卫星 C 具有相同大小的线速度B.物体 A 和卫星 C 具有相同大小的加速度C.卫星 B 在 P 点的加速度与卫星 C 在该点的加速度一定相同D.卫星 B 在 P 点的线速度与卫星 C 在该点的线速度一定相同答案 C3.假设火星和地球都是球体，火星的质量 M 火 和地球的质量 M 地 之比为 p，火星的半径 R 火 和地球的半径 R 地 之比为 q，那么火星表面处的重力加速度 g 火 和地球表面处的重力的加速度 g 地 之比等于( )A. B.pq2pq2C. D.pqpq答案 A4.在圆轨道上做匀速
3、圆周运动的国际空间站里，一宇航员手拿一只小球相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，如图所示。下列说法正确的是( )A.宇航员相对于地球的速度介于 7.9 km/s 与 11.2 km/s 之间B.若宇航员相对于太空舱无初速度释放小球，小球将落到地面上C.宇航员将不受地球的引力作用D.宇航员对“地面”的压力等于零答案 D5.地球同步卫星运行在离地面高度约 3.57104 km 的赤道正上方的圆轨道，下列哪一组数据最接近该卫星在轨道处所受引力与它在地表发射前所受的引力比值(已知地球平均半径值 0.64104 km)( )A.0.02 B.0.18 C.0.72 D.0.85答案
4、A6.下列说法符合史实的是( )A.牛顿发现了行星的运动规律B.开普勒发现了万有引力定律C.卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量D.牛顿发现了海王星和冥王星答案 C7.“奋进”号的宇航员在一次太空行走时丢失了一个工具包，关于工具包丢失的原因可能是( )A.宇航员松开了拿工具包的手，在万有引力作用下工具包“掉”了下去B.宇航员不小心碰了一下“ 浮”在空中的工具包，使其速度发生了变化C.工具包太重，因此宇航员一松手，工具包就“ 掉”了下去D.由于惯性，工具包做直线运动而离开了圆轨道答案 B8.“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运动过程中，设探测器运行的轨道半径为 r，运行速率为 v，当探测器在
5、飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时( )A.r、 v 都将略为减小B.r、v 都将保持不变C.r 将略为减小， v 将略为增大D.r 将略为增大，v 将略为减小答案 C9.下列关于同步卫星的说法，正确的是( )A.同步卫星和地球自转同步，卫星的高度和速率是确定的B.同步卫星的角速度是确定的，但高度和速率可以选择，高度增加，速率增大，且仍保持同步C.一颗人造地球卫星的周期是 114 min，比同步卫星的周期短，所以这颗人造地球卫星离地面的高度比同步卫星高D.同步卫星的速率比地球大气层附近的人造卫星的速率大答案 A10. “神舟十一号”飞船与“ 天宫二号” 飞行器成功自动对接，航天员景海鹏、
6、陈冬在 “天宫二号” 中处于完全失重状态(如图)，对于太空舱中的航天员，下列说法正确的是( )A.航天员处于平衡状态B.航天员不受任何力的作用C.航天员的加速度恒定不变D.航天员受到地球的引力作用答案 D11.如图所示，拉格朗日点 L1 位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点 L1 建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以 a1、a 2 分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a 3 表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是( )图 6A.a2a3a1 B.a2a1a3C.a3a1a2 D.
7、a3a2a1答案 D12.我国发射的第一颗探月卫星“嫦娥一号”，进入距月面高度 h 的圆形轨道正常运行。已知月球半径为 R，月球表面的重力加速度为 g，万有引力常量为 G，则( )A.嫦娥一号绕月球运行的周期为 2RgB.嫦娥一号绕行的速度为 g（R h）C.嫦娥一号绕月球运行的角速度为Rg（R h）3D.嫦娥一号轨道处的重力加速度 g(RR h)2 答案 D13.有一宇宙飞船到了某行星附近(该行星没有自转运动) ，以速度 v 接近行星表面匀速环绕，测出运动的周期为 T，已知引力常量为 G，则可得( )A.该行星的半径为vTB.该行星的平均密度为3GT2C.无法求出该行星的质量D.该行星表面的
8、重力加速度为42v2T2答案 B二、非选择题(共 6 小题，共 48 分)14.(5 分) 甲、乙两颗人造地球卫星， 离地面的高度分别为 R 和 2R(R 为地球半径)，质量分别为 m 和 3m，它们都绕地球做匀速圆周运动，则：(1)它们的周期之比 T 甲 T 乙 _。(2)它们的线速度之比 v 甲 v 乙 _。(3)它们的角速度之比 甲 乙 _。(4)它们的向心加速度之比 a 甲 a 乙 _。(5)它们所受地球的引力之比为 F 甲 F 乙 _。答案 (1)2 3 (2) (3)3 22 3 3 2 3 2(4)94 (5)3415.(5 分)2003 年 10 月 15 日 9 时整，中国第
9、一艘载人飞船 “神舟五号”由“长征 2 号 F”运载火箭从甘肃酒泉卫星发射中心发射升空(如图)，10 分钟后，成功进入预定轨道，中国首位航天员杨利伟带着中国人的千年企盼梦圆浩瀚太空，中国成为世界上第三个能够独立开展载人航天活动的国家。(1)火箭在加速上升过程中宇航员处于_( 选填“ 超重”或“失重”)状态。由于地球在自西向东不停地自转，为节省燃料，火箭在升空后，应向_( 选填“偏东”、 “偏西”)方向飞行。(2)2013 年 12 月“嫦娥三号”成功登月，已知月球表面没有空气，没有磁场，引力为地球的 ，假如登上月球，你能16够_(填代号)A.用指南针判断方向B.轻易跃过 3 m 高度C.乘坐热
10、气球探险D.做托里拆利实验时发现内外水银面高度差为 76 cm答案 (1)超重 偏东 (2)B16.(8 分) 宇航员在某星球表面以初速度 v0 竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为 h。已知该星球的半径为R，且物体只受该星球的引力作用。(1)求该星球表面的重力加速度；(2)如果要在这个星球上发射一颗贴近它表面运行的卫星，求该卫星做匀速圆周运动的线速度和周期。答案 (1) (2) v0 R2h 22Rhv017.(10 分)“嫦娥三号” 探测器于 2013 年 12 月 2 日凌晨在西昌发射中心发射成功。 “嫦娥三号”经过几次成功变轨以后，探测器状态极其良好，成功进入绕月轨道。12 月
11、14 日 21 时 11 分， “嫦娥三号”探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆，标志着我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为 h，已知月球表面的重力加速度为 g、月球半径为 R，引力常量为 G，则(1)探测器绕月球运动的向心加速度为多大；(2)探测器绕月球运动的周期为多大。答案 (1) (2)2gR2（R h）2 （R h）3gR218.(10 分) 如图是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将卫星发射至距地面高度为 h1 的近地轨道上。在卫星经过 A 点时点火实施变轨，进入远地点为 B 的椭圆轨道。已知地球表面重力加速度为 g，地球自转周期为 T，地球的半径为 R，求：(1)近地轨道上的速度大小；(2)远地点 B 距地面的高度。答案 (1) (2) RgR2R h1 3gR2T24219.(10 分) 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为 T，两颗恒星之间的距离为 r，试推算这个双星系统的总质量。(引力常量为G)答案 42r3GT2