1、第 1 页，共 16 页2017-2018 学年四川省雅安市高一（下）期末物理试卷一、单选题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1. 下列说法正确的是 ( )A. 牛顿最早提出了日心说B. 托勒密发现了海王星和冥王星C. 开普勒发现了万有引力定律D. 卡文迪许第一次测出了万有引力常量【答案】D【解析】解：A、哥白尼提出了“日心说”推翻了束缚人类思想很长时间的“地心说”，故 A 错误；B、克莱德 汤博发现了冥王星，亚当斯和勒威耶发现了海王星，故 B 错误；C、开普勒发现了行星的运动规律，牛顿发现了万有引力定律，故 C 错误；D、卡文迪许第一次测出了万有引力常量 故 D 正确.故选：D根据物
2、理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一2. 关于曲线运动，以下说法中正确的是 ( )A. 平抛运动是一种匀变速运动B. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动C. 做匀速圆周运动的物体，所受合力是恒定的D. 做圆周运动的物体合力总是与速度方向垂直【答案】A【解析】解：A、平抛运动只受到重力的作用，是一种加速度不变的曲线运动，即匀变速曲线运动，故 A 正确；B、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，物体在恒力作用下，可以做曲线运动，比如平抛运动，所以 B 错误。C、匀速圆周运动的向心
3、力的方向始终是指向圆心的，方向是不断变化的，所以匀速圆周运动一定第 2 页，共 16 页是受到变力的作用，所以 C 错误。D、物体做匀速圆周运动的物体合力才总是与速度方向垂直，所以 D 错误。故选：A。物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住3. 两个质点之间万有引力大小为 F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的 4 倍，其他量不变，那么它们之间的万有引力变为 ( )A. B. C. 4F D. 16F16 4【答案】A【解析】解：根据
4、万有引力定律公式 可得将这两个质点之间的距离变为原来的 4 倍，则万=2有引力的大小变为原来的 故 A 正确，B、C 、D 错误。116.故选：A。两个质点之间万有引力大小遵守万有引力定律，根据万有引力定律公式 进行判断=2解决本题的关键掌握万有引力定律的公式 ，并能灵活运用比例法解题=24. 篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球，接球时两手随球迅速收缩至胸前 这样做的目的是 . ()A. 增加作用时间，减小球对手的冲量B. 增加作用时间，减小球对手的冲击力C. 减小作用时间，减小球的动量变化量D. 减小作用时间，增加球的动量变化量【答案】B【解析】解：篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球，球
5、的动量变化量一定，接球时两手随球迅速收缩至胸前，作用时间变长，根据动量定理知，手对球的作用力减小，即减小球对手的冲击力，故 B 正确，ACD 错误第 3 页，共 16 页故选：B先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球引至胸前，这样可以增加球与手接触的时间，根据动量定理即可分析本题主要考查了动量定理在实际生活中的运用，知道合力的冲量等于动量的变化量，基础题5. 一条小船在静水中的速度为 ，它要渡过一条宽为 200m 的长直河道，河水流速为 ，5/ 3/则这条船过河 ( )A. 最短时间为 25s B. 最短时间为 50sC. 最小位移为 200m D. 最小位移为 300m【答案】C【解析】解：
6、AB、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为 ，故 AB=水 =2005=40错误；CD、根据平行四边形定则，由于静水速度大于水流速度，则合速度可能垂直于河岸，渡河的最短位移等于河宽，即 200m，故 C 正确、D 错误。故选：C。当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短；合速度垂直于河岸，渡河的最短位移最短，由此分析小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度6. 一个做平抛运动的物体，初速度为 ，经过一段时间，它的末速度与初速度的夹角为 ，9.8/ 45重力加速度 g 取 ，则它下落的时间为 9
7、.8/2 ( )A. B. C. D. 0.5 1.0 2.0 4.0【答案】B【解析】解：物体做平抛运动，根据平抛运动的特点可知 ，解得 ，故 B 正确；45=0 =1.0故选：B物体做平抛运动，根据平抛运动的特点求得运动时间解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题第 4 页，共 16 页7. 如图所示，完全相同的三个小球 a、b、c 从距离地面同一高度处以等大的初速度开始运动，分别做平抛、竖直上抛和斜抛运动，忽略空气阻力。以下说法不正确的是 ( )A. 三个小球不同时落地B. b、c 所能达到的最大高度相同C. 三个小球落地时的速度大小相等
8、D. 落地之前，三个小球在任意相等时间内动量的增量相同【答案】B【解析】解：A、a 球做平抛运动，竖直方向的分运动是自由落体运动，b 做竖直上抛运动，c 做斜上抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，所以三个小球运动的时间不等，不同时落地，故 A正确。B、b、c 两球初始高度相同，分别做竖直上抛和斜上抛运动，开始时沿竖直方向向上的分速度 c 小，b 大，所以 b 上升的最大高度大，c 上升的最大高度小，故 B 不正确；C、小球运动过程中，只有重力做功，机械能均守恒，则有： ，得：+1220=122，知三个小球初位置的高度 h 和初速度 大小都相等，则落地时速度 v 大小相等，故=20+2 0C
9、 正确；D、三个小球的质量相等，根据动量定理可知，三个小球在任意相等时间内动量的增量为，则 是相等的，故 D 正确。= 本题选不正确的，故选：B。三个小球都是只受重力作用，所以都做匀变速运动；根据竖直方向分运动关系分析运动时间关系，并确定最大高度关系。三个球都只有重力做功，机械能均守恒，故可得到落地时动能相等，则速度的大小相等。根据动量定理可知任意相等时间内动量的增量相同。本题关键在于沿不同方向抛出的小球都只有重力做功，机械能守恒；同时可以根据动量定理判断动量的变化。8. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道 1，然后点火，使其沿椭圆轨道 2 运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道
10、3，轨道 1、2 相切于 Q 点，轨道 2、3 相切于 P 点，如图所示。卫星分别在1、2、3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是 ( )第 5 页，共 16 页A. 卫星在轨道 3 上运行的速率大于在轨道 1 上的速率B. 卫星在轨道 3 上的机械能小于在轨道 1 上的机械能C. 卫星在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度大于它在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度D. 卫星在轨道 2 上由 Q 点运动至 P 点的过程中，速度减小，加速度减小，机械能守恒【答案】D【解析】解：A、卫星做匀速圆周运动时，根据万有引力等于向心力，得 ，得 ，r2=2 =越大，v 越小，则知卫星在轨道 3 上运行的速率
11、小于在轨道 1 上的速率。故 A 错误。B、卫星要从轨道 1 变轨到轨道 3，在 P 点必须加速，所以卫星在轨道 3 上的机械能大于在轨道 1上的机械能，故 B 错误。C、根据牛顿第二定律得 ，得 ，知卫星经过同一点时卫星的加速度相等，因此，卫2= =2星在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度等于它在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度，故 C 错误。D、卫星在轨道 2 上由 Q 点运动至 P 点的过程中，引力对卫星做负功，速度减小，引力减小，则加速度减小。由于只有万有引力做功，所以其机械能守恒。故 D 正确。故选：D。卫星做匀速圆周运动时，根据万有引力等于向心力，列式求出线速度、加速度的表达式，
12、再比较大小。根据变轨原理分析卫星在不同轨道上机械能的大小。根据万有引力做功情况，分析速度的变化。本题的关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和加速度的表达式，再进行讨论。要理解卫星变轨的原理，卫星通过加速或减速来改变所需向心力实现轨道的变换。9. 运动员把质量为 500g 的足球由静止踢出后，足球上升的最大高度是 10m，在最高点的速度为若不考虑空气阻力及足球自转，g 取 则 20/. 10/2. ( )A. 运动员踢球时对足球做的功是 150JB. 运动员踢球时对足球做的功是 100JC. 运动员踢球时对足球做的功是 50JD. 运动员踢球时对足球做的功是 0J【答案】A第 6 页，
13、共 16 页【解析】解：足球被踢起后在运动过程中，只受到重力作用，只有重力做功，足球的机械能守恒，足球到达最高点时，机械能为，由于足球的机械能守恒，则足球刚被踢=+122=0.51010+120.5202=150起时的机械能为 ，足球获得的机械能等于运动员对足球所做的功，因此运动员对足球做功：=150，故 A 正确，BCD 错误=150故选：A明确运动过程和过程中能量之间的转化关系，从而求出足球开始飞出时的动能，再根据动能定理，足球动能的初始量等于运动员做的功；本题可以对踢球的过程运用动能定理，小球动能的增加量等于小明做的功；同时小球离开脚后，由于惯性继续飞行，只有重力做功，机械能守恒，此时球
14、的运动与人的作用无关10. 质量为 m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为 P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为 v，那么当汽车的车速为 时，汽车的瞬时加速3度的大小为 ( )A. B. C. D. 2 3 4【答案】B【解析】解：当汽车匀速行驶时，有 。=根据 ，得 ，=3 =3由牛顿第二定律得 故 B 正确，A、C 、D 错误=3=2.故选：B。汽车速度达到最大后，将匀速前进，根据功率与速度关系公式 和共点力平衡条件，可以先求=出摩擦阻力；当汽车的车速为 时，先求出牵引力，再结合牛顿第二定律求解即可3本题关键结合功率与速度关系公式 、共点力平衡
15、条件以及牛顿第二定律联合求解=11. 竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图所示，A、M、B 三点位于同一水平面上，C、D 分别为两轨道的最低点，将两个相同的小球分别从 A、B 处静止释放，当它们各自通过C、D 时，则 ( )第 7 页，共 16 页A. 两球的线速度大小相等 B. 两球的角速度大小相等C. 两球对轨道的压力相等 D. 两球的重力势能相等【答案】C【解析】解：A、小球在光滑轨道上运动只有重力做功，故机械能守恒，即有 ，所以，=122线速度 ；=2两轨道半径不同，故两球的线速度大小不等，故 A 错误；B、角速度 ，两轨道半径不同，故两球的角速度大小不等，故 B 错误；=2
16、C、由牛顿第二定律可得：小球对轨道的压力 ，故两球对轨道的压力相等，故=+2=3C 正确；D、两球的高度不同，故重力势能不同，故 D 错误；故选：C根据机械能守恒求得在最低点的速度、角速度、压力的表达式，然后根据半径不同、质量相同来判断是否相等；重力势能则直接由高度来判断经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解12. 如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒固定不动且轴线竖直，两个质量相同的球甲、乙紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，半径 ，则 甲 乙 ( )A. 线速度 甲 乙B. 对筒壁的弹力 甲 乙C. 加速度 甲
17、 乙D. 角速度 甲 乙第 8 页，共 16 页【答案】A【解析】解：AB、两球所受的重力大小相等，支持力方向相同，合力的方向都沿水平方向。根据力的合成，知两支持力大小、合力大小相等。根据 ，得 ，合力、质量相等，r 大合 =2 =合 线速度大，所以球甲的线速度大于球乙的线速度。故 A 正确，B 错误。D、根据 可知，由于合力相同，故向心加速度相同，故 C 错误=D、根据 得： ，r 大则角速度小。所以球甲的角速度小于球乙的角速度。故 D 错合 =2 =合误。故选：A。小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据比较线速度、角速度、向心加速度的大小合 =2=2对小球受力分
18、析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可；本题关键是对小球受力分析，知道小球做圆周运动向心力的来自于合外力。二、多选题（本大题共 3 小题，共 9.0 分）13. 某人将一重物由静止举高 h，并获得速度 v，下列说法正确的是 ( )A. 合外力对物体做的功等于物体机械能的增加B. 物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加C. 人对物体做的功等于物体克服重力做的功与物体获得的动能之和D. 人对物体做的功等于物体机械能的增加【答案】BCD【解析】解：A、根据动能定理可知：合外力对物体做的功等于物体动能的增加量，故 A 错误；B、物体重力做的功等于重力势能的变化量，所以物体克
19、服重力做的功等于物体重力势能的增加量，故 B 正确；C、人对物体做的功等于物体机械能的变化量，而物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量，所以人对物体做的功等于物体克服重力做的功与物体获得的动能之和，故 C 正确；D、根据除重力以外的力对物体做的功等于物体机械能的变化量，所以人对物体做的功等于物体机械能的增加，故 D 正确。故选：BCD。根据动能定理可知：合外力对物体做的功等于物体动能的增加量，物体重力做的功等于重力势能的第 9 页，共 16 页变化量，除重力以外的力对物体做的功等于物体机械能的变化量本题主要是对功能关系的直接考查，知道功是能量转化的量度，难度不大，属于基础题14. 如图甲所
20、示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率 运行 初速度大小为 的小物块从与传送带等1 . 2高的光滑水平地面上的 A 处滑上传送带 若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上.运动的 图象 以地面为参考系 如图乙所示 已知 ，则 ( ) . 21 ( )A. 时刻，小物块离 A 处的距离达到最大2B. 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大2C. 时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右0 2D. 时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用0 3【答案】BC【解析】解：A、由图可知， 时刻小物块向左运动到速度为零，离 A 处的距离达到最大，此后反向运动，位移1减小，故 A 错误；B、由于传送带向
21、右运动， 时刻前小物块相对传送带向左运动，之后相对静止，则知小物块相对2传送带滑动的距离达到最大，故 B 正确；C、在 时间内小物块向左减速受向右的摩擦力作用，在 时间内小物块向右加速运动，受01 12到向右的摩擦力作用，故摩擦力一直向右；故 C 正确D、 之后，二者速度相等，保持相对静止，故此时二者间没有相对运动或相对运动的趋势，不再2受摩擦力；故 D 错误故选：BC小物块滑上传送后在阻力作用下做匀减速直线运动，当速度减为 0 时，小物块又反向匀加速运动最后与传送带一起向右运动 根据图象分析有： 时间内木块向左匀减速直线运动，受到向右的摩. 0 1擦力， 小物块向右匀加速， 当速度增加到与皮
22、带相等时，一起向右匀速，摩擦力消12 23第 10 页，共 16 页失本题的关键是通过图象得出小物块的运动规律，再由运动规律得出小物块的受力和运动情况，从而明确物块与传送带之间的相对运动规律，此类问题涉及两个物体多个过程，对学生分析能力能起到较好的练习作用15. 如图所示，一质量为 lkg 的滑块 A 以 的速度在光滑水平面上向右运动，一质量为 2kg 的滑/块 B 以 的速度向左运动并与滑块 A 发生碰撞，已知滑块 B 的左侧连有轻弹簧，下列说法2/正确的是 ( )A. 当滑块 A 的速度减为 0 时，滑块 B 的速度大小为 3/B. 当滑块 A 的速度减为 0 时，滑块 B 的速度大小为
23、1.5/C. 两滑块相距最近时，滑块 B 的速度大小为 3/D. 两滑块相距最近时，滑块 B 的速度大小为 /【答案】BD【解析】解：AB、以向右为正方向，A、B 组成的系统所受的合外力为零，系统动量守恒，当滑块A 的速度减为 0 时，由动量守恒定律得： ，+=即： ， ，方向向左；即当滑块 A 的速度减为 0 时，滑块 B11+2(2)=2 =1.5/的速度大小为 ，故 A 错误，B 正确。1.5/CD、两滑块相距最近时速度相等，设相等的速度为 v。根据动量守恒定律得：，+=(+)解得： ，大小为 ；故 C 错误，D 正确。=1/ 1/故选：BD。对于 A、B 及弹簧构成的系统，合外力为零，
24、满足动量守恒，根据动量守恒定律求解 B 的速度 当.A、B 的速度相同时两滑块相距最近，由动量守恒定律求滑块 B 的速度本题要分析清楚滑块的运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒定律时，要注意选择正方向三、实验题探究题（本大题共 2 小题，共 16.0 分）第 11 页，共 16 页16. 为了进一步研究平抛运动，某同学用如图 1 所示的装置进行实验为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列要求合理的是_(1)A.小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放B.斜槽轨道必须光滑C.斜槽轨道末端必须水平D.本实验必需的器材还有刻度尺和秒表图 2 是正确实验取得的数据，其中 O 为抛出点，则此小球做平抛运动的
25、初速度为_(2)取重力加速度/( =9.8/2).【答案】AC 1.6【解析】解： 、为了保证小球平抛运动的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释(1)放，斜槽轨道不一定需要光滑，故 A 正确，B 错误C、为了保证小球的初速度水平，斜槽轨道末端必须水平，故 C 正确D、小球平抛运动的时间可以根据竖直位移求出，不需要秒表，故 D 错误故选：AC在竖直方向上，根据 得平抛运动的时间为： ，则平抛运动的初(2) =122 =2=20.1969.8=0.2速度为： 0=0.320.2/=1.6/故答案为： ； (1)(2)1.6根据实验的原理和注意事项确定正确的操作步骤(1)根据竖直位移求出平
26、抛运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度(2)解决本题的关键知道实验的原理以及注意事项，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解17. 如图 1 所示，用质量为 m 的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况，利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。第 12 页，共 16 页实验中，已经平衡好摩擦力和其它阻力，且重物质量 m 远小于小车质量 M，可认为小车所受的拉力大小为 mg。接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为 在纸带上依次取 A、B、 各点到 O 点的距离为 、 、 ，如图 2 所示
27、。. 1 2 3从打 O 点到打 B 点的过程中，拉力对小车做的功 _，打 B 点时小车的速度=_=以 为纵坐标，W 为横坐标，利用实验数据做出如图 3 所示的 图象。2 2由此图象可得 随 W 变化的表达式为_，根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是_2【答案】 质量2312 2=4.7【解析】解：由于近似认为拉力等于重力，所以根据 可知，拉力做功为 ；= =2中点时刻的速度等于该段时间内的平均速度，所以 B 点的速度等于 AC 段的平均速度，即；=2=312根据图象上的点，可以得出得 随 W 变化的表达式为： ；2 2=4.7
28、功是能量转化的量度，所以功和能的单位是相同的，斜率设为 k，则 ，代入单位后，k 的单位=2为 ，所以与该斜率有关的物理量为质量；1故答案为： ； ； 或 也正确 ；质量2312 2=4.7( 2= )第 13 页，共 16 页根据功的定义计算拉力对小车做的功，根据中点时刻瞬时速度等于平均速度计算；读图，从中得出两个量的关系，并分析斜率的单位；本题考查动能定理的实验探究，这个实验的一个重点就是学会使用打点计时器计算速度，然后分析动能和重力势能的关系，多练习速度计算也是本题的一个基础。本实验中也要知道误差的来源，这样在分析图象问题时就容易得出原因。四、计算题（本大题共 3 小题，共 39.0 分
29、）18. 观测到某一卫星环绕地球做匀速圆周运动，卫星距地面的高度为 h。已知地球半径为 R，地球质量为 M，引力常量为 求：.卫星绕地球运行时速度 v；(1)卫星环绕地球运行的周期 T。(2)【答案】解：设卫星质量为 m。由万有引力等于向心力，得：(1)可得：(+)2=2+ = +由 得：(2)(+)2=422(+)答： 卫星绕地球运行时速度 v 是 ；=2(+)3 (1) +卫星环绕地球运行的周期 T 是 。(2) 2(+)3【解析】 卫星环绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，由此列式求出卫星绕(1)地球运行时速度 v。根据万有引力等于向心力，可求得卫星环绕地球运行的周期 T。
30、(2)解决本题的关键要掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用。19. 质量为 m 的汽车在平直公路上行驶，阻力 f 保持不变，当速度达到 时，发动机的实际功率正好等于额定功率 ，此后，发动机0 0始终在额定功率下工作请分析说明，汽车达到恒定功率后，其加速度和速度的变化(1)情况，并画出速度 v 水时间 t 变化图象的示意图第 14 页，共 16 页若公路足够长，求汽车能达到的最大速度(2) 若速度从 增大到 所用时间为 t，求这段时间内汽车的位移 x(3) 0 【答案】解： 由功率公式： 可知，汽车的牵引力： ，(1) = =0由牛顿第二定律得： =解得： ，=0汽车做加速运动，速度 v
31、 不断增大，汽车达到额定功率 后，其加速度 a 逐渐减小，0汽车做加速度逐渐减小的加速运动， 图象如图所示：当汽车做匀速直线运动时速度最大，(2)由平衡条件可知，牵引力： ，=汽车的最大速度： ；=0对汽车，由动能定理得：(3)解得： ；0=1221220 =202+2022023答： 汽车达到恒定功率后，其加速度逐渐减小直到加速度为零，速度不断增大直到达到最大速(1)度，然后汽车做匀速直线运动，速度 v 随时间 t 变化图象的示意图如图所示汽车能达到的最大速度 为： (2) 0若速度从 增大到 所用时间为 t，这段时间内汽车的位移 x 为 (3) 0 202+2022023【解析】 应用功率
32、公式 与牛顿第二定律判断汽车加速度如何变化，然后作出 图象(1) = 当汽车匀速运动时速度最大，应用平衡条件可以求出汽车的最大速度(2)应用动能定理可以求出汽车的位移(3)汽车功率达到额定功率后做加速度减小的加速运动，然后做匀速直线运动，分析清楚汽车的运动过程，应用功率公式 、牛顿第二定律与动能定理即可解题=第 15 页，共 16 页20. 三维弹球 是 Window 里面附带的一款使用键盘操作的电脑游戏，小王同学受此启发，(3)在学校组织的趣味运动会上，为大家提供了一个类似的弹珠游戏。如图所示，将一质量为的小弹珠 可视为质点 放在 O 点，用弹簧装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨=0.1
33、( )道 OA 和 AB 进入水平桌面 BC，从 C 点水平抛出。已知半圆型轨道 OA 和 AB 的半径分别为， ，BC 为一段长为 的粗糙水平桌面，小弹珠与桌面间的动摩擦因数=0.2=0.4 =2.0为 ，放在水平地面的矩形垫子 DEFG 的 DE 边与 BC 垂直，C 点离垫子的高度为=0.4，C 点离 DE 的水平距离为 ，垫子的长度 EF 为 1m， 求：=0.8 =0.6 =10/2.若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道，在 B 位置小弹珠对半圆轨道的压力；(1)若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道，小弹珠从 C 点水平抛出后落入垫子时距左边缘 DE 的距离；(2)若小弹珠从 C 点水平抛出后不飞出垫子
34、，小弹珠被弹射装置弹出时的最大初速度。(3)【答案】解： 若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道，那么对弹珠在 A 点应用牛顿第二定律有 ，(1) =2所以， ；=2/那么，由弹珠在半圆轨道上运动只有重力做功，机械能守恒可得： ，所以，122=122+2；=2+4=25/那么，对弹珠在 B 点应用牛顿第二定律可得：弹珠受到半圆轨道的支持力 ，方=+2=6向竖直向上；故由牛顿第三定律可得：在 B 位置小弹珠对半圆轨道的压力 ，方向竖直向下；=6弹珠在 BC 上运动只有摩擦力做功，故由动能定理可得： ，所以，(2) =122122；=22=2/设小弹珠从 C 点水平抛出后落入垫子时距左边缘 DE 的距离为 d
35、，那么由平抛运动的位移公式可得：， ，所以， ；=122 +=2=0.8 =0.2第 16 页，共 16 页若小弹珠从 C 点水平抛出后不飞出垫子，那么弹珠做平抛运动的水平距离 ；(3) 0.61.6故平抛运动的初速度 ，所以， ；=2 1.5/4/又有弹珠从 O 到 C 的运动过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得：；(22)=1221220所以， ，故 ，所以，小弹珠0=22(22)+2=2+8/ 412/026/被弹射装置弹出时的最大初速度为 ；26/答： 若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道，在 B 位置小弹珠对半圆轨道的压力为 6N，方向竖直向下；(1)若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道，小弹珠从 C 点水平抛出后落入垫子时距左边缘 DE 的距离为(2)；0.2若小弹珠从 C 点水平抛出后不飞出垫子，小弹珠被弹射装置弹出时的最大初速度为 。(3) 26/【解析】 由牛顿第二定律求得在 A 点的速度，然后通过机械能守恒求得在 B 点的速度，进而由(1)牛顿第二定律求得支持力，即可由牛顿第三定律求得压力；通过动能定理求得在 C 点的速度，即可由平抛运动的位移公式求得距离；(2)求得不飞出垫子弹珠在 C 点的速度范围，再通过动能定理求得初速度范围，即可得到最大初速(3)度。经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。